🔥 रेलवे RRB NTPC / ग्रुप-D — गणित — कठिन प्रश्न (पिछले वर्षों के पैटर्न जैसे)

1. 150 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 250 मीटर लंबे प्लेटफ़ॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है। गाड़ी की चाल (किमी/घंटा) है:

(A) 72   (B) 54   (C) 80   (D) 60

उत्तर: (A) 72

कुल दूरी = 150 + 250 = 400 मी। चाल = 400 ÷ 20 = 20 मी/से = 20 × 18/5 = 72 किमी/घंटा।

2. ₹8000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर कितना है?

(A) ₹40   (B) ₹80   (C) ₹100   (D) ₹160

उत्तर: (B) ₹80

2 वर्ष में अंतर = P × (r/100)² = 8000 × (1/10)² = ₹80।

3. A एक काम 12 दिन में और B वही काम 24 दिन में करता है। दोनों ने साथ 4 दिन काम किया, फिर A चला गया। काम पूरा होने में कुल कितने दिन लगे?

(A) 18   (B) 12   (C) 14   (D) 16

उत्तर: (D) 16

दोनों का 1 दिन का काम = 1/12 + 1/24 = 1/8। 4 दिन में 1/2 काम। शेष 1/2 काम B अकेले 12 दिन में करेगा। कुल = 4 + 12 = 16 दिन।

4. एक वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक है और उस पर 25% छूट दी जाती है। लाभ प्रतिशत है:

(A) 15%   (B) निश्चित नहीं   (C) 5%   (D) 10%

उत्तर: (C) 5%

माना क्रय मूल्य 100। अंकित मूल्य 140। छूट के बाद 140 × 0.75 = 105। लाभ 5%।

5. 5 संख्याओं का औसत 27 है। एक संख्या हटाने पर औसत 25 रह जाता है। हटाई गई संख्या है:

(A) 35   (B) 37   (C) 40   (D) 30

उत्तर: (A) 35

कुल योग = 135। शेष 4 का योग = 100। हटाई गई संख्या = 135 − 100 = 35।

6. 40 लीटर दूध-पानी के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3 : 1 है। अनुपात 1 : 1 करने के लिए कितना पानी मिलाना होगा?

(A) 10 लीटर   (B) 15 लीटर   (C) 20 लीटर   (D) 30 लीटर

उत्तर: (C) 20 लीटर

दूध 30 लीटर, पानी 10 लीटर। बराबर करने के लिए पानी 30 लीटर चाहिए, इसलिए 20 लीटर और मिलाएँ।

7. दो संख्याओं का म.स. 12 और ल.स. 360 है। एक संख्या 72 हो तो दूसरी संख्या है:

(A) 90   (B) 48   (C) 60   (D) 72

उत्तर: (C) 60

दोनों संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 12 × 360 = 4320। दूसरी संख्या = 4320 ÷ 72 = 60।

8. यदि A का 20% = B का 30% हो, तो A : B है:

(A) 4 : 9   (B) 9 : 4   (C) 2 : 3   (D) 3 : 2

उत्तर: (D) 3 : 2

0.2A = 0.3B, इसलिए A/B = 3/2।

9. निम्नलिखित कथनों में से कौन-से सही हैं?

1. 17 एक अभाज्य संख्या है।
2. 91 एक अभाज्य संख्या है।
3. 51, 3 से विभाज्य है।

(A) केवल 1 और 2   (B) केवल 2 और 3   (C) केवल 1 और 3   (D) 1, 2 और 3

उत्तर: (C) केवल 1 और 3

91 = 7 × 13, इसलिए अभाज्य नहीं है। 5+1 = 6 है, इसलिए 51, 3 से विभाज्य है। कथन 1 और 3 सही।

10. सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए (π = 22/7):

1. A. त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल | 1. 440 वर्ग सेमी
2. B. त्रिज्या 7 सेमी, ऊँचाई 10 सेमी वाले बेलन का वक्र पृष्ठ | 2. 154 वर्ग सेमी
3. C. भुजा 6 सेमी वाले घन का आयतन | 3. 40 सेमी
4. D. 12 सेमी × 8 सेमी आयत का परिमाप | 4. 216 घन सेमी

(A) A-2, B-1, C-4, D-3   (B) A-1, B-2, C-4, D-3   (C) A-2, B-1, C-3, D-4   (D) A-4, B-3, C-2, D-1

उत्तर: (A) A-2, B-1, C-4, D-3

A: πr² = 154। B: 2πrh = 440। C: 6³ = 216। D: 2(12+8) = 40।

11. एक नाव की स्थिर जल में चाल 9 किमी/घंटा और धारा की चाल 3 किमी/घंटा है। नाव 36 किमी धारा के अनुकूल जाकर उतनी ही दूरी वापस आती है। कुल समय है:

(A) 12 घंटे   (B) 6 घंटे   (C) 8 घंटे   (D) 9 घंटे

उत्तर: (D) 9 घंटे

अनुकूल चाल 12 है, इसलिए समय 36/12 = 3 घंटे। प्रतिकूल चाल 6 है, इसलिए समय 36/6 = 6 घंटे। कुल 9 घंटे।

12. दो व्यक्तियों की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 5 है। 6 वर्ष बाद अनुपात 5 : 7 हो जाएगा। उनकी वर्तमान आयु का योग है:

(A) 32 वर्ष   (B) 40 वर्ष   (C) 16 वर्ष   (D) 24 वर्ष

उत्तर: (D) 24 वर्ष

माना आयु 3x और 5x। (3x+6)/(5x+6) = 5/7 से 21x+42 = 25x+30, अतः x = 3। आयु 9 और 15; योग 24।