👨🎓 छात्र › 🔢 गणित (Quantitative Aptitude)
प्रतिशत
Percentage • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंप्रतिशत का अर्थ है "सौ में से"। x% = x/100। लगभग हर अध्याय (लाभ-हानि, ब्याज, जनसंख्या) प्रतिशत पर टिका है।
📖 पाठ: "प्रतिशत" का अर्थ है "हर सौ में"। 25% यानी 100 में से 25, यानी 25/100 = 1/4। "का" शब्द आए तो गुणा करें: 360 का 15% = 360 × 15/100। प्रतिशत परिवर्तन हमेशा पुरानी (मूल) मात्रा पर निकलता है: परिवर्तन ÷ मूल × 100।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): 360 का 15% कितना? हल: 360 × 15/100 = 5400/100 = 54।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): किसी चीज़ का दाम ₹80 से ₹100 हो गया। कितने % वृद्धि? हल: वृद्धि = 100 − 80 = 20 → (20 ÷ 80) × 100 = 25% (ध्यान दें: 80 से भाग, 100 से नहीं)।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): चीनी का दाम 20% बढ़ गया। ख़र्च उतना ही रखने के लिए खपत कितने % घटाएँ? हल: सूत्र = r/(100 + r) × 100 = 20/120 × 100 = 16⅔%। (जाँच: 100 रु. की 1 किग्रा → अब 120 रु.; 100 रु. में 100/120 = ⅚ किग्रा; कमी ⅙ = 16⅔%)।
⚠️ आम ग़लतियाँ: (1) 20% बढ़ाकर फिर 20% घटाने पर मूल नहीं आता — शुद्ध 4% कमी (100 → 120 → 96); (2) परिवर्तन को नई मात्रा से भाग देना।
| भिन्न | प्रतिशत |
|---|---|
| 1/2 | 50% |
| 1/4 | 25% |
| 1/5 | 20% |
| 1/8 | 12.5% |
| 1/3 | 33⅓% |
- बढ़ने के बाद मूल संख्या = नई संख्या × 100/(100 + वृद्धि%)।
- हल: 480 का 25% = 480 × 1/4 = 120।
🧠 ट्रिक: 1/2 से 1/20 तक के भिन्नों का प्रतिशत याद कर लें — गणना आधी हो जाती है।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. 660 का 10% कितना है?
विकल्प: 76 / 66 / 61 / 660
उत्तर: 66
660 × 10/100 = 66
2. किसी गाँव की जनसंख्या 10000 है, जो हर साल 5% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या?
विकल्प: 11025 / 11000 / 11125 / 10825
उत्तर: 11025
P(1 + r/100)² = 10000 × 1.1025 = 11025
3. किसी वस्तु का दाम पहले 10% बढ़ा, फिर 10% और बढ़ा। कुल प्रतिशत परिवर्तन?
विकल्प: 20% / 23% / 19% / 21%
उत्तर: 21%
सूत्र: x + y + xy/100 = 10 + 10 + 1 = 21% (वृद्धि)
4. 420 का 12% कितना है?
विकल्प: 504 / 60.4 / 50.4 / 45.4
उत्तर: 50.4
420 × 12/100 = 50.4
5. किसी गाँव की जनसंख्या 10000 है, जो हर साल 20% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या?
विकल्प: 14400 / 14000 / 14500 / 14200
उत्तर: 14400
P(1 + r/100)² = 10000 × 1.44 = 14400
6. किसी वस्तु का दाम पहले 30% बढ़ा, फिर 20% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन?
विकल्प: 6% / 10% / 50% / 4%
उत्तर: 4%
सूत्र: x + y + xy/100 = 30 − 20 − 6 = 4% (वृद्धि)
7. 640 का 40% कितना है?
विकल्प: 2560 / 251 / 266 / 256
उत्तर: 256
640 × 40/100 = 256
8. किसी गाँव की जनसंख्या 50000 है, जो हर साल 10% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या?
विकल्प: 60500 / 60000 / 61000 / 59500
उत्तर: 60500
P(1 + r/100)² = 50000 × 1.2100000000000002 = 60500
9. किसी वस्तु का दाम पहले 25% बढ़ा, फिर 25% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन?
विकल्प: 6.25% / 50% / 7.25% / 8.25%
उत्तर: 6.25%
सूत्र: x + y + xy/100 = 25 − 25 − 6.25 = -6.25% (कमी)
10. कोई संख्या 50% बढ़ने पर 1425 हो जाती है। मूल संख्या?
विकल्प: 950 / 925 / 975 / 1375
उत्तर: 950
मूल = 1425 × 100/150 = 950
11. किसी गाँव की जनसंख्या 20000 है, जो हर साल 10% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या?
विकल्प: 24200 / 24000 / 24400 / 23800
उत्तर: 24200
P(1 + r/100)² = 20000 × 1.2100000000000002 = 24200
12. किसी वस्तु का दाम पहले 25% बढ़ा, फिर 20% और बढ़ा। कुल प्रतिशत परिवर्तन?
विकल्प: 45% / 5% / 50% / 52%
उत्तर: 50%
सूत्र: x + y + xy/100 = 25 + 20 + 5 = 50% (वृद्धि)
📤 WhatsApp पर भेजें ✈️ Telegram
📄 इन विषयों पर मॉडल प्रश्न-पत्र (उत्तर-कुंजी सहित) • 🗞️ रोज़ का करेंट अफेयर्स
📝 टेस्ट दें — प्रमाण-पत्र पाएँ