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लाभ और हानि
Profit and loss • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंक्रय मूल्य (CP) — ख़रीदने का दाम; विक्रय मूल्य (SP) — बेचने का। SP > CP तो लाभ, SP < CP तो हानि।
📖 पाठ: तीन मूल्य समझें — क्रय मूल्य (CP), अंकित मूल्य (MP) (दाम का टैग) और विक्रय मूल्य (SP)। लाभ/हानि % हमेशा CP पर, और छूट % हमेशा MP पर निकलती है। SP = CP × (100 + लाभ%)/100, और SP = MP × (100 − छूट%)/100।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): CP ₹500, SP ₹600 — लाभ %? हल: लाभ = 100 → 100/500 × 100 = 20%।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): एक घड़ी 25% लाभ पर ₹750 में बिकी। CP? हल: CP = SP × 100/(100 + 25) = 750 × 100/125 = ₹600।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): MP ₹1000 पर 20% छूट देकर भी दुकानदार को 25% लाभ होता है। CP? हल: SP = 1000 × 80/100 = 800 → CP = 800 × 100/125 = ₹640।
🧠 शॉर्टकट: दो वस्तुएँ एक ही SP पर बिकें, एक पर x% लाभ और दूसरी पर x% हानि — तो कुल में हमेशा x²/100 % हानि होती है (10% पर 1% हानि)।
⚠️ आम ग़लतियाँ: लाभ % को SP पर निकालना; छूट को CP पर लगाना।
- लाभ% = (लाभ/CP) × 100 — प्रतिशत हमेशा CP पर निकलता है।
- SP = CP × (100 ± लाभ%)/100।
- हल: CP ₹800, 15% लाभ → SP = 800 × 115/100 = ₹920।
💡 क्या आप जानते हैं? "अंकित मूल्य (MRP)" पर मिलने वाली छूट MRP पर निकलती है, CP पर नहीं।
🧠 ट्रिक: लाभ% और हानि% हमेशा "CP के आधार पर"।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. ₹1250 की वस्तु 30% हानि पर बेची गई। विक्रय मूल्य?
विकल्प: 1250 / 925 / 1625 / 875
उत्तर: 875
SP = CP × (100 − 30)/100 = 875
2. अंकित मूल्य ₹3700 पर 10% छूट दी गई। विक्रय मूल्य?
विकल्प: 3330 / 370 / 3600 / 3515
उत्तर: 3330
SP = MP × (100 − 10)/100 = 3330
3. 25% और 20% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं?
विकल्प: 40% / 45% / 42% / 25%
उत्तर: 40%
a + b − ab/100 = 25 + 20 − 5 = 40%
4. ₹2700 की वस्तु 12% लाभ पर बेची गई। विक्रय मूल्य?
विकल्प: 2376 / 2700 / 3024 / 3074
उत्तर: 3024
SP = CP × (100 + 12)/100 = 3024
5. अंकित मूल्य ₹3500 पर 15% छूट दी गई। विक्रय मूल्य?
विकल्प: 2975 / 3350 / 3150 / 525
उत्तर: 2975
SP = MP × (100 − 15)/100 = 2975
6. 30% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं?
विकल्प: 39% / 40% / 30% / 37%
उत्तर: 37%
a + b − ab/100 = 30 + 10 − 3 = 37%
7. ₹500 की वस्तु 20% लाभ पर बेची गई। विक्रय मूल्य?
विकल्प: 650 / 500 / 400 / 600
उत्तर: 600
SP = CP × (100 + 20)/100 = 600
8. अंकित मूल्य ₹600 पर 10% छूट दी गई। विक्रय मूल्य?
विकल्प: 540 / 60 / 500 / 570
उत्तर: 540
SP = MP × (100 − 10)/100 = 540
9. 20% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं?
विकल्प: 30% / 20% / 26% / 28%
उत्तर: 28%
a + b − ab/100 = 20 + 10 − 2 = 28%
10. क्रय मूल्य ₹2400, विक्रय मूल्य ₹2688। लाभ प्रतिशत?
विकल्प: 12% / 9% / 17% / 24%
उत्तर: 12%
(लाभ 288 / CP 2400) × 100 = 12%
11. अंकित मूल्य ₹1900 पर 25% छूट दी गई। विक्रय मूल्य?
विकल्प: 475 / 1425 / 1650 / 1520
उत्तर: 1425
SP = MP × (100 − 25)/100 = 1425
12. 25% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं?
विकल्प: 32.5% / 35% / 34.5% / 25%
उत्तर: 32.5%
a + b − ab/100 = 25 + 10 − 2.5 = 32.5%
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