👨🎓 छात्र › 📐 गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)
सांख्यिकी और प्रायिकता
Statistics & probability • Mathematics (TGT/PGT)
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट दें- अनुभवजन्य संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। प्रसरण = (मानक विचलन)²। सममित (प्रसामान्य) बंटन में माध्य = माध्यिका = बहुलक।
| प्रायिकता | सूत्र |
|---|---|
| योग नियम | P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) |
| स्वतंत्र घटनाएँ | P(A∩B) = P(A)·P(B) |
| पूरक | P(A′) = 1 − P(A) |
| द्विपद बंटन | माध्य np, प्रसरण npq |
- सामान्य उदाहरण: दो पासों पर योग 7 — 6/36 = 1/6; 52 पत्तों में इक्का — 4/52 = 1/13; निश्चित घटना 1, असंभव घटना 0।
- सहसंबंध गुणांक (r): −1 से +1 के बीच।
⚠️ जाल: द्विपद बंटन में प्रसरण npq हमेशा माध्य np से कम (क्योंकि q<1)।
❓ प्रश्न-उत्तर (11)
1. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र?
उत्तर: 3 माध्यिका − 2 माध्य
बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र? — 3 माध्यिका − 2 माध्य
2. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध?
उत्तर: प्रसरण = (मानक विचलन)²
प्रसरण और मानक विचलन का संबंध? — प्रसरण = (मानक विचलन)²
3. P(A∪B)?
उत्तर: P(A) + P(B) − P(A∩B)
P(A∪B)? — P(A) + P(B) − P(A∩B)
4. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B)?
उत्तर: P(A)·P(B)
स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B)? — P(A)·P(B)
5. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता?
उत्तर: 1/6
दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता? — 1/6
6. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता?
उत्तर: 1/13
52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता? — 1/13
7. असंभव घटना की प्रायिकता?
उत्तर: 0
असंभव घटना की प्रायिकता? — 0
8. द्विपद बंटन का माध्य?
उत्तर: np
द्विपद बंटन का माध्य? — np
9. द्विपद बंटन का प्रसरण?
उत्तर: npq
द्विपद बंटन का प्रसरण? — npq
10. सहसंबंध गुणांक की सीमा?
उत्तर: −1 से +1
सहसंबंध गुणांक की सीमा? — −1 से +1
11. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक?
उत्तर: तीनों बराबर
प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक? — तीनों बराबर
📤 WhatsApp पर भेजें ✈️ Telegram
📄 इन विषयों पर मॉडल प्रश्न-पत्र (उत्तर-कुंजी सहित) • 🗞️ रोज़ का करेंट अफेयर्स
📝 टेस्ट दें — प्रमाण-पत्र पाएँ