गुरुत्वाकर्षण और उपग्रह

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार हर दो वस्तुएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं।

• द्रव्यमान (किग्रा) हर जगह एक-सा रहता है; भार (न्यूटन) = m × g, जो जगह के साथ बदलता है। चंद्रमा पर भार पृथ्वी का 1/6 होता है।
• पलायन वेग: पृथ्वी से बाहर निकलने के लिए लगभग 11.2 किमी/से।
• भू-स्थिर उपग्रह: लगभग 36,000 किमी ऊँचाई पर, 24 घंटे में एक चक्कर — इसलिए धरती से स्थिर दिखता है; संचार और मौसम के लिए।
• भार ध्रुवों पर सबसे अधिक और भूमध्य रेखा पर सबसे कम होता है (पृथ्वी ध्रुवों पर चपटी है)।

📖 शिक्षक की तरह समझिए: g का मान ऊँचाई पर जाने और गहराई में जाने — दोनों पर घटता है; पृथ्वी के केंद्र पर g शून्य। इसलिए केंद्र पर रखी वस्तु का भार शून्य (द्रव्यमान वही)।

• भारत: पहला उपग्रह आर्यभट (1975); चंद्रयान-3 23 अगस्त 2023 को चंद्रमा के दक्षिणी ध्रुव के पास उतरा (इसी दिन "राष्ट्रीय अंतरिक्ष दिवस"); आदित्य-L1 सूर्य के अध्ययन के लिए L1 बिंदु पर।

⚠️ परीक्षा के जाल: पृथ्वी के केंद्र पर g शून्य, अनंत नहीं।

📝 परीक्षा में ऐसे: "चंद्रयान-3 की लैंडिंग किस तारीख़ को?" → 23 अगस्त 2023।

💡 क्या आप जानते हैं? अंतरिक्ष यान में यात्री भारहीन इसलिए नहीं होते कि वहाँ गुरुत्व नहीं — बल्कि वे यान के साथ लगातार गिर रहे होते हैं (मुक्त पतन)!

🧠 ट्रिक: "11.2 = भाग निकलो, 36,000 = टिके रहो"।