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न्याय-निगमन (Syllogism)
Syllogism • Reasoning
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंकथन चाहे अजीब लगें, उन्हें सत्य मानकर केवल उन्हीं से निष्कर्ष निकालना है। सबसे भरोसेमंद तरीका — वेन आरेख (गोले)।
📖 पाठ (विधि): कथनों को सत्य मानें और वेन आरेख बनाएँ। निष्कर्ष तभी सही, जब वह हर संभव चित्र में सही हो। पलटने के नियम: "सभी A, B" → "कुछ B, A"; "कुछ A, B" → "कुछ B, A"; "कोई A, B नहीं" → "कोई B, A नहीं"; दो नकारात्मक कथनों से कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं।
✏️ उदाहरण 1: सभी बिल्लियाँ कुत्ते हैं; सभी कुत्ते गायें हैं। निष्कर्ष: सभी बिल्लियाँ गायें हैं? हल: गोले एक के अंदर एक → हाँ।
✏️ उदाहरण 2: कुछ पेन किताबें हैं; कुछ किताबें बैग हैं। निष्कर्ष: कुछ पेन बैग हैं? हल: ऐसा चित्र भी बन सकता है जिसमें पेन और बैग न मिलें → अनुसरण नहीं करता।
✏️ उदाहरण 3: सभी A, B हैं; कोई B, C नहीं। निष्कर्ष: कोई A, C नहीं? हल: A पूरा B के अंदर, और B, C से अलग → हाँ।
- "सभी A, B हैं" → कुछ B, A ज़रूर हैं; पर सभी B, A हों — ज़रूरी नहीं।
- "कोई A, B नहीं" → कोई B, A भी नहीं।
- "कुछ A, B" + "कुछ B, C" → A और C के बारे में कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं।
🧠 ट्रिक: निष्कर्ष तभी सही, जब वह हर संभव चित्र में सही रहे।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (8)
1. कथन: कुछ A, B हैं। — निष्कर्ष: कुछ B, A हैं
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है)
वेन आरेख बनाकर देखें — यह निष्कर्ष हमेशा सत्य है
2. कथन: कोई A, B नहीं है। — निष्कर्ष: कोई B, A नहीं है
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है)
वेन आरेख बनाकर देखें — यह निष्कर्ष हमेशा सत्य है
3. कथन: कुछ A, B हैं। कुछ B, C हैं। — निष्कर्ष: कुछ A, C हैं
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
वेन आरेख में यह हमेशा सत्य नहीं है, इसलिए अनुसरण नहीं करता
4. कथन: सभी A, B हैं। — निष्कर्ष: सभी B, A हैं
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
वेन आरेख में यह हमेशा सत्य नहीं है, इसलिए अनुसरण नहीं करता
5. कथन: सभी A, B हैं। सभी B, C हैं। — निष्कर्ष: सभी A, C हैं
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है)
वेन आरेख बनाकर देखें — यह निष्कर्ष हमेशा सत्य है
6. कथन: सभी A, B हैं। सभी B, C हैं। — निष्कर्ष: सभी C, A हैं
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
वेन आरेख में यह हमेशा सत्य नहीं है, इसलिए अनुसरण नहीं करता
7. कथन: सभी A, B हैं। — निष्कर्ष: कुछ B, A हैं
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है)
वेन आरेख बनाकर देखें — यह निष्कर्ष हमेशा सत्य है
8. कथन: सभी A, B हैं। कोई B, C नहीं है। — निष्कर्ष: कोई A, C नहीं है
विकल्प: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है) / निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता
उत्तर: निष्कर्ष सही है (अनुसरण करता है)
वेन आरेख बनाकर देखें — यह निष्कर्ष हमेशा सत्य है
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