📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 1 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

🎯 ऑनलाइन टेस्ट दें (समय व अंक सहित)

1. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) −1 से +1(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

2. 1 + tan²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²θ(B) अपरिभाषित(C) 2 sinθ cosθ(D) sinA cosB + cosA sinB

3. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) n! / (n−r)!(C) |A| ≠ 0(D) arⁿ⁻¹

4. GP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) arⁿ⁻¹(C) n! / (n−r)!(D) |A| ≠ 0

5. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) u′v + uv′(C) sec²x(D) eˣ

6. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) arⁿ⁻¹(C) −b/a(D) kⁿ|A|

7. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

ⁿPᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]
lim(x→0) (1+x)^(1/x): −sin x

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

8. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) n + 1(C) −b/a(D) a + (n−1)d

9. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) sec²x(C) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(D) ln|x| + C

10. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) arⁿ⁻¹(B) |A| ≠ 0(C) kⁿ|A|(D) n! / (n−r)!

11. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) npq(C) np(D) P(A)·P(B)

12. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/√2(B) 1/2(C) 1(D) 180°

13. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(B) बराबर(C) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(D) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

14. द्विपद बंटन का माध्य — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) npq(B) P(A)·P(B)(C) np(D) तीनों बराबर

15. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) sinA cosB + cosA sinB(C) 1/2(D) 1/√2

16. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) अपरिभाषित(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) cosec²θ

17. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3(B) 1(C) 0(D) 5

18. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) −b/a(C) a/(1−r)(D) c/a

19. समांतर रेखाओं की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) बराबर(B) (a, 0)(C) −1(D) e > 1

20. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 1(C) 0(D) 6

21. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) काल्पनिक (अवास्तविक)(C) kⁿ|A|(D) n! / [r!(n−r)!]

22. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) 2 sinθ cosθ(D) अपरिभाषित

23. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) c/a(C) −b/a(D) a + (n−1)d

24. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) −1(C) e > 1(D) 1

25. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/6(B) 1/13(C) 0(D) −1 से +1

26. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) nxⁿ⁻¹(C) eˣ(D) sec²x

27. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) c/a(B) a/(1−r)(C) −b/a(D) a + (n−1)d

28. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) तीनों बराबर(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

29. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) nxⁿ⁻¹(C) eˣ(D) u′v + uv′

30. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 4(C) 0(D) 5

31. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) e > 1(C) (a, 0)(D) बराबर

32. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) e(C) nxⁿ⁻¹(D) −sin x

33. d/dx (eˣ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) sec²x(C) ln|x| + C(D) u′v + uv′

34. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) 1/√2(C) cosec²θ(D) √3

35. अतिपरवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) बराबर(C) e > 1(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

36. cos 45° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 180°(C) sinA cosB + cosA sinB(D) 1/√2

37. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2R(B) √3(C) 2 sinθ cosθ(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

38. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) n + 1(C) a + (n−1)d(D) c/a

39. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1(C) 5(D) 4

40. π रेडियन बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 180°(B) 1/√2(C) 1/2(D) 1

41. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

42. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) sinA cosB + cosA sinB(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) cosec²θ

43. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) np(B) P(A)·P(B)(C) npq(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

44. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) cosec²θ(C) 2 sinθ cosθ(D) 2R

45. दो बिंदुओं के बीच दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

46. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) e(C) cos x(D) −sin x

47. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

असंभव घटना की प्रायिकता: 5
d/dx (eˣ): sec²x

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

48. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) बराबर(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) (a, 0)(D) e > 1

49. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) u′v + uv′(C) ln|x| + C(D) eˣ

50. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(C) 1(D) 1/x

51. NOTA कब शुरू — ? • भारतीय राजव्यवस्था

52. संविधान संशोधन की प्रक्रिया — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 368(B) दक्षिण अफ़्रीका(C) 24वाँ संशोधन (1971)(D) 101वाँ (2016)

53. सार्वभौमिक वयस्क मताधिकार — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) राज्य निर्वाचन आयोग (अनुच्छेद 243K)(B) अनुच्छेद 326(C) अनुच्छेद 324(D) 25 जनवरी 1950

54. दल-बदल विरोधी क़ानून — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 52वाँ संशोधन (1985)(B) 84वाँ संशोधन (2001)(C) किहोतो होलोहन (1992)(D) 61वाँ संशोधन (1988)

55. मतदान आयु 18 वर्ष किस संशोधन से — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 84वाँ संशोधन (2001)(B) 61वाँ संशोधन (1988)(C) 52वाँ संशोधन (1985)(D) 1982, परूर (केरल)

56. पंचायतों को संवैधानिक दर्जे की सिफ़ारिश — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) एल. एम. सिंघवी (1986)(B) बलवंत राय मेहता समिति (1957)(C) PESA अधिनियम 1996(D) अशोक मेहता समिति (1977)

57. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • भारतीय अर्थव्यवस्था

एक वर्ष से कम के लेन-देन: GIFT सिटी
भारत की अर्थव्यवस्था का प्रकार: मिश्रित

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

58. "कागज़ी सोना" किसे कहते हैं — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) SDR(B) FERA (1973)(C) चालू खाता(D) GATT (1947)

59. भोजन पर ख़र्च का अनुपात घटना — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) राजकोषीय नीति(B) एंगेल का नियम(C) ग्रेशम का नियम(D) मौद्रिक नीति

60. BRICS बैंक का मुख्यालय — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) मनीला(B) शंघाई(C) प्राथमिक बाज़ार(D) बुल

61. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • भारत का भूगोल

भिलाई स्टील संयंत्र किसकी मदद से: सोवियत संघ (रूस)
भारत-पाकिस्तान सीमा रेखा: रेडक्लिफ़ रेखा

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

62. सबसे बड़ा प्राकृतिक बंदरगाह — ? • भारत का भूगोल

(A) जवाहरलाल नेहरू पोर्ट(B) मुंबई(C) कोलकाता(D) कामराजार (एन्नोर)

63. कपास के लिए मिट्टी — ? • भारत का भूगोल

(A) काली मिट्टी(B) 100 सेमी से अधिक(C) उत्तर प्रदेश(D) पश्चिम बंगाल

64. जलियाँवाला बाग में गोली चलवाने वाला — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) लाला लाजपत राय(B) हंटर समिति(C) जनरल डायर(D) जामिया मिलिया इस्लामिया

65. HRA का HSRA बनना — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

66. तिनकठिया प्रथा में नील — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) जनरल डायर(B) जामिया मिलिया इस्लामिया(C) ज़मीन का 3/20 भाग(D) लाला लाजपत राय

67. भदोही प्रसिद्ध है — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) कालीन(B) बिहार(C) काँच(D) इत्र

68. शहनाई वादक (भारत रत्न) — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) बिस्मिल्लाह ख़ाँ(B) शिवकुमार शर्मा(C) अमजद अली ख़ाँ(D) एम. एस. सुब्बुलक्ष्मी

69. महादेवी वर्मा का जन्मस्थान — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) लमही (वाराणसी)(B) राजापुर(C) फ़र्रुख़ाबाद(D) लखनऊ और बनारस

70. वत्स महाजनपद की राजधानी — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) नाना साहब(B) कन्नौज(C) कौशांबी(D) सारनाथ

71. क्षेत्रफल में UP का स्थान — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) नेपाल(B) चौथा(C) पलाश(D) 2,40,928 वर्ग किमी

72. लखनऊ समझौता (कांग्रेस-लीग) — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

73. भार की इकाई — ? • भौतिक विज्ञान

(A) ध्रुवों पर(B) भू-स्थिर(C) पृथ्वी का 1/6(D) न्यूटन

74. फ़्यूज़ के तार की विशेषता — ? • भौतिक विज्ञान

(A) हरा(B) नाइक्रोम(C) कम गलनांक(D) ओर्स्टेड

75. निश्चित कोशों का मॉडल — ? • रसायन विज्ञान

(A) बोर(B) प्रोटॉन की संख्या(C) समस्थानिक(D) डाल्टन

76. हेबर प्रक्रम का उत्प्रेरक — ? • रसायन विज्ञान

(A) संपर्क प्रक्रम(B) लोहा(C) ज़िंक(D) एंज़ाइम

77. रक्त जमने में सहायक विटामिन — ? • जीव विज्ञान

(A) सोडियम साइट्रेट(B) विटामिन K(C) ल्यूकेमिया(D) प्लेटलेट्स

78. रोगों से लड़ने वाली कोशिका — ? • जीव विज्ञान

(A) O−(B) AB+(C) WBC(D) कार्ल लैंडस्टीनर

79. राष्ट्रीय अंतरिक्ष दिवस — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) भारत और रूस(B) 23 अगस्त(C) सतह से हवा(D) टैंक-रोधी

80. राष्ट्रीय हरित अधिकरण (NGT) — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

81. 740 का 20% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 143(B) 148(C) 158(D) 1480

82. ₹3500 पर 5 वर्ष में ₹2100 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24%(B) 12%(C) 11%(D) 14%

83. ₹96 को 1 : 5 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 16(B) 80(C) 48(D) 96

84. A किसी काम को 30 दिन में और B 20 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12(B) 14(C) 25(D) 10

85. तीन घंटियाँ 4, 6 और 9 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 21.6(C) 36(D) 19

86. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 12 वर्ष का है। 8 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40(B) 34(C) 24(D) 32

87. नाव की स्थिर जल में चाल 20 किमी/घं और धारा की चाल 4 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24 किमी/घं(B) 16 किमी/घं(C) 28 किमी/घं(D) 20 किमी/घं

88. A ने ₹9000 पूरे साल और B ने ₹6000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹845 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 338(B) 507(C) 422.5(D) 548

89. किसी वस्तु का दाम पहले 25% बढ़ा, फिर 25% और बढ़ा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 61.25%(B) 58.25%(C) 50%(D) 56.25%

90. ₹8000 पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज से 5 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 400(B) 2000(C) 2800(D) 4000

91. दो संख्याओं का अनुपात 7 : 4 है और उनका योग 440 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 280(B) 40(C) 200(D) 160

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 20, 30, 60 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 36.67(C) 11(D) 9

93. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 6 वर्ष का है। 3 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 17(B) 12(C) 15(D) 18

94. धारा के अनुकूल 72 किमी जाने में 4 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 2 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 4(B) 5.14(C) 5(D) 4.5

95. A ने ₹8000 पूरे साल और B ने ₹7000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1560 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 832(B) 780(C) 899(D) 728

96. किसी गाँव की जनसंख्या 50000 है, जो हर साल 20% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72000(B) 71000(C) 72500(D) 70000

97. ₹12500 पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3125(B) 1875(C) 625(D) 3750

98. दो संख्याओं का अनुपात 2 : 3 है और उनका योग 185 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 74(B) 111(C) 81(D) 37

99. A और B मिलकर एक काम 12 दिन में करते हैं; A अकेला 20 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 32(B) 8(C) 42(D) 30

100. सरल करें: 12 + 4 × 4 − 25 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 7(C) 39(D) 3

101. वर्ग की भुजा 18 सेमी है। परिमाप? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 324(C) 36(D) 76

102. ₹80/किग्रा और ₹120/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹90/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1:1(B) 1:3(C) 3:1(D) 4:1

103. त्रिज्या 21 सेमी वाले गोले का आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

104. ₹400 की वस्तु 12% हानि पर बेची गई। विक्रय मूल्य? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 352(B) 402(C) 400(D) 448

105. ₹5000 पर 10% दर से 2 वर्ष में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 50(B) 100(C) 60(D) 1050

106. 12 लोगों के औसत भार में 2 किग्रा की वृद्धि होती है, जब 41 किग्रा के एक व्यक्ति की जगह नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का भार? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 43 किग्रा(B) 53 किग्रा(C) 77 किग्रा(D) 65 किग्रा

107. 36 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलें। • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 18(C) 15(D) 20

108. सरल करें: 13 + 4 × 8 − 18 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 27(B) 118(C) 31(D) 34

109. त्रिभुज का आधार 12 सेमी और ऊँचाई 13 सेमी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 78(B) 25(C) 156(D) 91

110. ₹30/किग्रा और ₹50/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 43(B) 40(C) 35(D) 45

111. बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 15 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1155(B) 330(C) 2310(D) 660

112. 20% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 30%(B) 28%(C) 26%(D) 20%

113. ₹2000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 420(B) 380(C) 400(D) 520

114. इन संख्याओं का औसत: 34, 52, 78, 31, 55 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 63(B) 52(C) 47(D) 50

115. 210 मी और 180 मी लंबी दो ट्रेनें 90 और 54 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 16(B) 59(C) 43(D) 39

116. सरल करें: 5 + 9 × 5 − 19 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 31(B) 40(C) 38(D) 51

117. आयत की लंबाई 28 मी और चौड़ाई 3 मी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 84(B) 65(C) 62(D) 112

118. A ने ₹8000 पूरे साल और B ने ₹6000 5 महीने के लिए लगाए। कुल लाभ ₹4914 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2808(B) 3744(C) 1170(D) 2457

119. 180 का 20% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 31(B) 360(C) 36(D) 46

120. मोटर का नियम — ? • भौतिक विज्ञान

(A) न्यूटन का तीसरा नियम(B) न्यूटन का पहला नियम(C) फ़्लेमिंग बायाँ हाथ(D) फ़्लेमिंग दायाँ हाथ

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (B) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

2. (A) sec²θ — 1 + tan²θ: sec²θ

3. (A) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

4. (B) arⁿ⁻¹ — GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

5. (A) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

6. (A) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

7. (D) न तो 1, न ही 2 — (1) ⁿPᵣ का सूत्र — n! / (n−r)!; (2) lim(x→0) (1+x)^(1/x) — e

8. (D) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

9. (C) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

10. (B) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

11. (D) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

12. (B) 1/2 — sin 30°: 1/2

13. (A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

14. (C) np — द्विपद बंटन का माध्य: np

15. (A) √3 — tan 60°: √3

16. (B) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

17. (B) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

18. (C) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

19. (A) बराबर — समांतर रेखाओं की ढाल: बराबर

20. (B) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

21. (B) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

22. (B) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

23. (B) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

24. (B) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

25. (A) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

26. (B) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

27. (C) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

28. (B) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

29. (A) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

30. (A) 1 — i⁴ का मान: 1

31. (A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

32. (A) cos x — d/dx (sin x): cos x

33. (A) eˣ — d/dx (eˣ): eˣ

34. (A) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

35. (C) e > 1 — अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1

36. (D) 1/√2 — cos 45°: 1/√2

37. (A) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

38. (B) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

39. (B) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

40. (A) 180° — π रेडियन बराबर: 180°

41. (A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

42. (D) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

43. (C) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

44. (C) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

45. (C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] — दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

46. (B) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

47. (D) न तो 1, न ही 2 — (1) असंभव घटना की प्रायिकता — 0; (2) d/dx (eˣ) — eˣ

48. (C) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

49. (B) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

50. (D) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

51. (C) 2013 — NOTA कब शुरू: 2013

52. (A) अनुच्छेद 368 — संविधान संशोधन की प्रक्रिया: अनुच्छेद 368

53. (B) अनुच्छेद 326 — सार्वभौमिक वयस्क मताधिकार: अनुच्छेद 326

54. (A) 52वाँ संशोधन (1985) — दल-बदल विरोधी क़ानून: 52वाँ संशोधन (1985)

55. (B) 61वाँ संशोधन (1988) — मतदान आयु 18 वर्ष किस संशोधन से: 61वाँ संशोधन (1988)

56. (A) एल. एम. सिंघवी (1986) — पंचायतों को संवैधानिक दर्जे की सिफ़ारिश: एल. एम. सिंघवी (1986)

57. (B) केवल 2 — (1) एक वर्ष से कम के लेन-देन — मुद्रा बाज़ार; (2) भारत की अर्थव्यवस्था का प्रकार — मिश्रित

58. (A) SDR — "कागज़ी सोना" किसे कहते हैं: SDR

59. (B) एंगेल का नियम — भोजन पर ख़र्च का अनुपात घटना: एंगेल का नियम

60. (B) शंघाई — BRICS बैंक का मुख्यालय: शंघाई

61. (C) 1 और 2 दोनों — (1) भिलाई स्टील संयंत्र किसकी मदद से — सोवियत संघ (रूस); (2) भारत-पाकिस्तान सीमा रेखा — रेडक्लिफ़ रेखा

62. (B) मुंबई — सबसे बड़ा प्राकृतिक बंदरगाह: मुंबई

63. (A) काली मिट्टी — कपास के लिए मिट्टी: काली मिट्टी

64. (C) जनरल डायर — जलियाँवाला बाग में गोली चलवाने वाला: जनरल डायर

65. (A) 1928 — HRA का HSRA बनना: 1928

66. (C) ज़मीन का 3/20 भाग — तिनकठिया प्रथा में नील: ज़मीन का 3/20 भाग

67. (A) कालीन — भदोही प्रसिद्ध है: कालीन

68. (A) बिस्मिल्लाह ख़ाँ — शहनाई वादक (भारत रत्न): बिस्मिल्लाह ख़ाँ

69. (C) फ़र्रुख़ाबाद — महादेवी वर्मा का जन्मस्थान: फ़र्रुख़ाबाद

70. (C) कौशांबी — वत्स महाजनपद की राजधानी: कौशांबी

71. (B) चौथा — क्षेत्रफल में UP का स्थान: चौथा

72. (C) 1916 — लखनऊ समझौता (कांग्रेस-लीग): 1916

73. (D) न्यूटन — भार की इकाई: न्यूटन

74. (C) कम गलनांक — फ़्यूज़ के तार की विशेषता: कम गलनांक

75. (A) बोर — निश्चित कोशों का मॉडल: बोर

76. (B) लोहा — हेबर प्रक्रम का उत्प्रेरक: लोहा

77. (B) विटामिन K — रक्त जमने में सहायक विटामिन: विटामिन K

78. (C) WBC — रोगों से लड़ने वाली कोशिका: WBC

79. (B) 23 अगस्त — राष्ट्रीय अंतरिक्ष दिवस: 23 अगस्त

80. (B) 2010 — राष्ट्रीय हरित अधिकरण (NGT): 2010

81. (B) 148 — 740 × 20/100 = 148

82. (B) 12% — R = SI×100/(P×T) = 2100×100/(3500×5) = 12%

83. (B) 80 — एक भाग = 96/(1+5) = 16; बड़ा = 5×16 = 80

84. (A) 12 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 600/50 = 12 दिन

85. (C) 36 — ल.स.(4, 6, 9) = 36 मिनट

86. (D) 32 — अभी पिता = 12×2 = 24; 8 वर्ष बाद = 32

87. (A) 24 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 20 + 4 = 24

88. (B) 507 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 9000×12 : 6000×12; A = 845 × 108000/180000 = 507

89. (D) 56.25% — सूत्र: x + y + xy/100 = 25 + 25 + 6.25 = 56.25% (वृद्धि)

90. (B) 2000 — SI = P×R×T/100 = 8000×5×5/100 = 2000

91. (D) 160 — एक भाग = 40; छोटी = 4×40

92. (A) 10 — 1/20 + 1/30 + 1/60 = 1/10 → 10 दिन

93. (C) 15 — अभी पिता = 6×2 = 12; 3 वर्ष बाद = 15

94. (B) 5.14 — अनुकूल चाल = 18; नाव = 18 − 2 = 16; प्रतिकूल = 14; समय = 72/14 = 5.14 घं

95. (A) 832 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 8000×12 : 7000×12; A = 1560 × 96000/180000 = 832

96. (A) 72000 — P(1 + r/100)² = 50000 × 1.44 = 72000

97. (B) 1875 — SI = P×R×T/100 = 12500×5×3/100 = 1875

98. (A) 74 — एक भाग = 37; छोटी = 2×37

99. (D) 30 — B = (x × y)/(y − x) = 240/8 = 30 दिन

100. (D) 3 — BODMAS: पहले गुणा 4×4 = 16; फिर 12 + 16 − 25 = 3

101. (A) 72 — परिमाप = 4 × भुजा = 72 सेमी

102. (C) 3:1 — एलीगेशन: (120 − 90) : (90 − 80) = 30:10 = 3:1

103. (D) 38808 — (4/3)πr³ = 4/3 × 22/7 × 21³ = 38808

104. (A) 352 — SP = CP × (100 − 12)/100 = 352

105. (A) 50 — अंतर = P(R/100)² = 5000×(10/100)² = 50

106. (D) 65 किग्रा — नया = पुराना + (संख्या × वृद्धि) = 41 + 12 × 2 = 65

107. (A) 10 — × 5/18 → 36 × 5/18 = 10 मी/से

108. (A) 27 — BODMAS: पहले गुणा 4×8 = 32; फिर 13 + 32 − 18 = 27

109. (A) 78 — ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 12 × 13 = 78

110. (B) 40 — (30 + 50)/2 = 40

111. (C) 2310 — πr²h = 22/7 × 7 × 7 × 15 = 2310

112. (B) 28% — a + b − ab/100 = 20 + 10 − 2 = 28%

113. (A) 420 — A = P(1 + R/100)² = 2420; CI = 2420 − 2000 = 420

114. (D) 50 — योग 250 ÷ 5 = 50

115. (D) 39 — सापेक्ष चाल = 90 − 54 = 36 किमी/घं = 10 मी/से; समय = (210 + 180)/10 = 39 से

116. (A) 31 — BODMAS: पहले गुणा 9×5 = 45; फिर 5 + 45 − 19 = 31

117. (A) 84 — क्षेत्रफल = ल × चौ = 84 वर्ग मी

118. (B) 3744 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 8000×12 : 6000×5; A = 4914 × 96000/126000 = 3744

119. (C) 36 — 180 × 20/100 = 36

120. (C) फ़्लेमिंग बायाँ हाथ — मोटर का नियम: फ़्लेमिंग बायाँ हाथ

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