📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 2 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) P(A) + P(B) − P(A∩B)(C) तीनों बराबर(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

2. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) −sin x(C) sec²x(D) cos x

3. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/13(B) 1/6(C) 0(D) −1 से +1

4. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) P(A) + P(B) − P(A∩B)(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

5. उच्चिष्ठ की शर्त — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) nxⁿ⁻¹(B) f′(x)=0 और f″(x)<0(C) u′v + uv′(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

6. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3(B) 4(C) 2(D) 0

7. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 5
GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

8. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |A| ≠ 0(B) n! / [r!(n−r)!](C) n! / (n−r)!(D) kⁿ|A|

9. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) c/a(B) n + 1(C) a/(1−r)(D) −b/a

10. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) eˣ(C) u′v + uv′(D) ln|x| + C

11. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1(C) 3(D) 6

12. d/dx (eˣ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) nxⁿ⁻¹(C) sec²x(D) u′v + uv′

13. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) √3(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) अपरिभाषित

14. अतिपरवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (a, 0)(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) 0(D) e > 1

15. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 2 sinθ cosθ(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) 2R

16. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²θ(B) 1/√2(C) √3(D) sinA cosB + cosA sinB

17. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/2(B) 1/√2(C) 1(D) 180°

18. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A)·P(B)(B) np(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) npq

19. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) nxⁿ⁻¹(B) ln|x| + C(C) sec²x(D) eˣ

20. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) a/(1−r)(C) c/a(D) a + (n−1)d

21. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 2(C) 3(D) 1

22. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) arⁿ⁻¹(C) kⁿ|A|(D) n! / [r!(n−r)!]

23. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 6(C) 0(D) 5

24. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) f′(x)=0 और f″(x)<0(B) u′v + uv′(C) sec²x(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

25. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a + (n−1)d(B) −b/a(C) n + 1(D) a/(1−r)

26. द्विपद बंटन का माध्य — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) npq(B) np(C) P(A)·P(B)(D) तीनों बराबर

27. समांतर रेखाओं की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (a, 0)(B) e > 1(C) −1(D) बराबर

28. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) −sin x(C) e(D) ln|x| + C

29. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) तीनों बराबर(C) 3 माध्यिका − 2 माध्य(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

30. π रेडियन बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 1/2(C) 180°(D) 1/√2

31. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) cosec²θ(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) अपरिभाषित

32. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) 0(C) 1/6(D) 1/13

33. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) (a, 0)(C) e > 1(D) 1

34. 1 + tan²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) sinA cosB + cosA sinB(C) sec²θ(D) 2 sinθ cosθ

35. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) eˣ(C) nxⁿ⁻¹(D) u′v + uv′

36. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) np(B) प्रसरण = (मानक विचलन)²(C) npq(D) P(A)·P(B)

37. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1(B) 1(C) e > 1(D) 0

38. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) c/a(C) a + (n−1)d(D) n + 1

39. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) अपरिभाषित(B) cosec²θ(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) sinA cosB + cosA sinB

40. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

41. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) बराबर(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

42. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) 1(C) 1/x(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

43. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) a/(1−r)(C) c/a(D) a + (n−1)d

44. cos 45° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 1/√2(C) 180°(D) sinA cosB + cosA sinB

45. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 1/√2(C) 1(D) sinA cosB + cosA sinB

46. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) ln|x| + C(C) nxⁿ⁻¹(D) sec²x

47. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) अपरिभाषित(C) 2 sinθ cosθ(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

48. GP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) arⁿ⁻¹(B) kⁿ|A|(C) n! / [r!(n−r)!](D) |A| ≠ 0

49. दो बिंदुओं के बीच दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

50. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) −1 से +1(C) 3 माध्यिका − 2 माध्य(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

51. EVM का पहला प्रयोग — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 1982, परूर (केरल)(B) 61वाँ संशोधन (1988)(C) 52वाँ संशोधन (1985)(D) 84वाँ संशोधन (2001)

52. केशवानंद किस मठ के प्रमुख — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) भंवरी देवी(B) जगमोहनलाल सिन्हा (इलाहाबाद HC)(C) एडनीर मठ (केरल)(D) न्यायमूर्ति एच. आर. खन्ना

53. भाषाई राज्यों का पुनर्गठन — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 24वाँ संशोधन (1971)(B) 7वाँ संशोधन (1956)(C) 36वाँ संशोधन (1975)(D) 100वाँ संशोधन (2015)

54. केशवानंद केस की तारीख़ — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 24 अप्रैल 1970(B) 24 अप्रैल 1971(C) 24 अप्रैल 1974(D) 24 अप्रैल 1973

55. महान्यायवादी का संसद में बोलने का अधिकार — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 88(B) अनुच्छेद 74(C) अनुच्छेद 78(D) अनुच्छेद 75

56. OBC आरक्षण 27%, 50% सीमा — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) शायरा बानो (2017)(B) मेनका गांधी (1978)(C) पुट्टास्वामी (2017)(D) इंद्रा साहनी (1992)

57. नई आर्थिक नीति — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

58. HDI जारी करता है — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) नीति आयोग(B) नीली अर्थव्यवस्था(C) UNDP(D) FPI

59. तेंदुलकर समिति अनुसार गरीबी (2011-12) — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

60. आय असमानता का माप — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) गिनी गुणांक(B) लैफ़र वक्र(C) लॉरेंज वक्र(D) मौद्रिक नीति

61. मृदा स्वास्थ्य कार्ड — ? • भारत का भूगोल

62. मानसून शब्द किस भाषा से — ? • भारत का भूगोल

(A) तिब्बत(B) लौटता मानसून(C) अरबी (मौसिम)(D) बंगाल की खाड़ी

63. चाय-कॉफ़ी-काजू की मिट्टी — ? • भारत का भूगोल

(A) काली (रेगुर)(B) लैटेराइट(C) लावा (बेसाल्ट)(D) जलोढ़

64. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

जलियाँवाला की जाँच समिति: हंटर समिति
काकोरी कांड: 8 अप्रैल 1929

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

65. 1888 इलाहाबाद अधिवेशन के अध्यक्ष — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) व्योमेश चंद्र बनर्जी(B) जॉर्ज यूल(C) बदरुद्दीन तैयबजी(D) ए. ओ. ह्यूम

66. नील विद्रोह — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) 1859–60 (बंगाल)(B) कॉर्नवालिस (1793)(C) दादाभाई नौरोजी (1892)(D) स्ट्रेची आयोग (1880)

67. ओणम — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) वाराणसी(B) गुजरात(C) ऊँट मेला(D) केरल

68. "आधुनिक मीरा" — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) गुरु अंगद देव(B) सुमित्रानंदन पंत(C) महादेवी वर्मा(D) जी. शंकर कुरुप

69. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

काँच और चूड़ियों की नगरी: रायबरेली
बनारसी साड़ी: वाराणसी

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

70. तुलसीदास का जन्मस्थान — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) राजापुर(B) फ़र्रुख़ाबाद(C) रामनगर(D) मगहर

71. UPPSC मुख्यालय — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) सुचेता कृपलानी(B) गोरखपुर(C) प्रयागराज(D) सरोजिनी नायडू

72. कुंभ मेला UNESCO अमूर्त धरोहर — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

73. सीट बेल्ट किस नियम से बचाती है — ? • भौतिक विज्ञान

(A) न्यूटन का तीसरा नियम(B) न्यूटन का दूसरा नियम(C) जड़त्व (पहला नियम)(D) एक साथ गिरते हैं

74. समान चुंबकीय ध्रुव — ? • भौतिक विज्ञान

(A) फ़्लेमिंग दायाँ हाथ(B) फ़्लेमिंग बायाँ हाथ(C) प्रतिकर्षित करते हैं(D) फ़ैराडे

75. फ़िनॉल्फ़थेलिन क्षार में — ? • रसायन विज्ञान

(A) लाल-भूरी(B) एसिटिक अम्ल(C) गुलाबी(D) लैक्टिक अम्ल

76. बिजली के बल्ब में गैस — ? • रसायन विज्ञान

(A) हीलियम(B) सुपोषण(C) कार्बन डाइऑक्साइड(D) आर्गन

77. पौधों में जीवन — क्रेस्कोग्राफ़ — ? • जीव विज्ञान

(A) वाष्पोत्सर्जन(B) राइज़ोबियम(C) ऑक्सीजन(D) जगदीश चंद्र बोस

78. रक्त संचार की खोज — ? • जीव विज्ञान

(A) विलियम हार्वे(B) फुफ्फुस शिरा(C) यकृत (लिवर)(D) फ़ीमर (जाँघ)

79. भारत का शुद्ध-शून्य लक्ष्य — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

80. ओज़ोन परत किस मंडल में — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) जैव-आवर्धन(B) SO₂ और NOx(C) समताप मंडल(D) 16 सितंबर

81. 720 का 10% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 67(C) 82(D) 720

82. ₹8500 पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1020(B) 1870(C) 510(D) 2040

83. दो संख्याओं का अनुपात 7 : 6 है और उनका योग 429 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 231(B) 198(C) 33(D) 218

84. A किसी काम को 6 दिन में और B 12 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5(B) 4(C) 9(D) 6

85. तीन घंटियाँ 12, 18 और 24 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 518.4(C) 54(D) 144

86. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 12 वर्ष का है। 4 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 64(B) 54(C) 52(D) 48

87. नाव की स्थिर जल में चाल 20 किमी/घं और धारा की चाल 2 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24 किमी/घं(B) 22 किमी/घं(C) 18 किमी/घं(D) 20 किमी/घं

88. A ने ₹8000 पूरे साल और B ने ₹6000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹2709 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1161(B) 1354.5(C) 1548(D) 1672

89. किसी वस्तु का दाम पहले 10% बढ़ा, फिर 25% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 19.5%(B) 35%(C) 17.5%(D) 15%

90. ₹6500 पर 12% वार्षिक साधारण ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2210(B) 780(C) 1560(D) 3120

91. ₹175 को 1 : 6 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 150(B) 87.5(C) 25(D) 175

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 8, 12, 24 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3(B) 5(C) 4(D) 14.67

93. 13 और 14 का ल.स. (LCM)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 182(B) 92(C) 195(D) 364

94. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 13 वर्ष का है। 7 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 39(B) 60(C) 46(D) 48

95. धारा के अनुकूल 60 किमी जाने में 5 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 4 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 15(B) 5(C) 6(D) 7.5

96. A ने ₹6000 पूरे साल और B ने ₹9000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1565 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 676(B) 939(C) 782.5(D) 626

97. किसी गाँव की जनसंख्या 50000 है, जो हर साल 20% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72000(B) 70000(C) 72500(D) 71000

98. ₹14500 पर 15% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2175(B) 7975(C) 6525(D) 13050

99. ₹100 को 3 : 7 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 80(B) 30(C) 50(D) 70

100. A और B मिलकर एक काम 12 दिन में करते हैं; A अकेला 18 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 48(B) 6(C) 36(D) 30

101. तीन घंटियाँ 10, 15 और 20 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 120(B) 300(C) 60(D) 45

102. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 20 वर्ष का है। 10 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 60(B) 90(C) 70(D) 72

103. नाव धारा के अनुकूल 16 किमी/घं और प्रतिकूल 6 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5 किमी/घं(B) 10 किमी/घं(C) 22 किमी/घं(D) 11 किमी/घं

104. A ने ₹9000 पूरे साल और B ने ₹5000 5 महीने के लिए लगाए। कुल लाभ ₹22610 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 4250(B) 11305(C) 14535(D) 18360

105. 580 का 25% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 155(B) 145(C) 140(D) 1450

106. ₹10000 पर 15% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5500(B) 9000(C) 1500(D) 4500

107. ₹364 को 5 : 9 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 182(B) 260(C) 130(D) 234

108. A किसी काम को 30 दिन में और B 60 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 30(B) 45(C) 20(D) 22

109. तीन घंटियाँ 4, 6 और 9 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 36(B) 72(C) 21.6(D) 19

110. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 13 वर्ष का है। 5 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 59(B) 72(C) 52(D) 57

111. नाव की स्थिर जल में चाल 7 किमी/घं और धारा की चाल 4 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3 किमी/घं(B) 15 किमी/घं(C) 7 किमी/घं(D) 11 किमी/घं

112. A ने ₹7000 पूरे साल और B ने ₹2000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1458 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 729(B) 1225(C) 1134(D) 324

113. किसी वस्तु का दाम पहले 10% बढ़ा, फिर 10% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1%(B) 20%(C) 2%(D) 3%

114. ₹5500 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2200(B) 1650(C) 3300(D) 550

115. ₹363 को 4 : 7 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 231(B) 264(C) 132(D) 181.5

116. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 6, 12, 12 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 4(C) 2(D) 3

117. 77 और 99 का म.स. (HCF)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11(B) 693(C) 5(D) 22

118. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 19 वर्ष का है। 5 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 57(C) 64(D) 62

119. धारा के अनुकूल 22 किमी जाने में 2 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 3 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 4.4(B) 3(C) 2.75(D) 2

120. A ने ₹5000 पूरे साल और B ने ₹9000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹4564 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2282(B) 1760(C) 1630(D) 2934

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (B) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

2. (B) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

3. (A) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

4. (C) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

5. (B) f′(x)=0 और f″(x)<0 — उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0

6. (D) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

7. (B) केवल 2 — (1) संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — 0; (2) GP का nवाँ पद — arⁿ⁻¹

8. (A) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

9. (C) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

10. (D) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

11. (B) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

12. (A) eˣ — d/dx (eˣ): eˣ

13. (D) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

14. (D) e > 1 — अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1

15. (D) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

16. (D) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

17. (A) 1/2 — sin 30°: 1/2

18. (A) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

19. (A) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

20. (A) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

21. (D) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

22. (D) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

23. (A) 1 — i⁴ का मान: 1

24. (D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

25. (B) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

26. (B) np — द्विपद बंटन का माध्य: np

27. (D) बराबर — समांतर रेखाओं की ढाल: बराबर

28. (C) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

29. (C) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

30. (C) 180° — π रेडियन बराबर: 180°

31. (C) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

32. (C) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

33. (B) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

34. (C) sec²θ — 1 + tan²θ: sec²θ

35. (A) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

36. (C) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

37. (A) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

38. (B) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

39. (B) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

40. (D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

41. (A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

42. (C) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

43. (D) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

44. (B) 1/√2 — cos 45°: 1/√2

45. (A) √3 — tan 60°: √3

46. (A) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

47. (C) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

48. (A) arⁿ⁻¹ — GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

49. (B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] — दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

50. (A) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

51. (A) 1982, परूर (केरल) — EVM का पहला प्रयोग: 1982, परूर (केरल)

52. (C) एडनीर मठ (केरल) — केशवानंद किस मठ के प्रमुख: एडनीर मठ (केरल)

53. (B) 7वाँ संशोधन (1956) — भाषाई राज्यों का पुनर्गठन: 7वाँ संशोधन (1956)

54. (D) 24 अप्रैल 1973 — केशवानंद केस की तारीख़: 24 अप्रैल 1973

55. (A) अनुच्छेद 88 — महान्यायवादी का संसद में बोलने का अधिकार: अनुच्छेद 88

56. (D) इंद्रा साहनी (1992) — OBC आरक्षण 27%, 50% सीमा: इंद्रा साहनी (1992)

57. (B) 1991 — नई आर्थिक नीति: 1991

58. (C) UNDP — HDI जारी करता है: UNDP

59. (D) 21.9% — तेंदुलकर समिति अनुसार गरीबी (2011-12): 21.9%

60. (A) गिनी गुणांक — आय असमानता का माप: गिनी गुणांक

61. (A) 2015 — मृदा स्वास्थ्य कार्ड: 2015

62. (C) अरबी (मौसिम) — मानसून शब्द किस भाषा से: अरबी (मौसिम)

63. (B) लैटेराइट — चाय-कॉफ़ी-काजू की मिट्टी: लैटेराइट

64. (A) केवल 1 — (1) जलियाँवाला की जाँच समिति — हंटर समिति; (2) काकोरी कांड — 9 अगस्त 1925

65. (B) जॉर्ज यूल — 1888 इलाहाबाद अधिवेशन के अध्यक्ष: जॉर्ज यूल

66. (A) 1859–60 (बंगाल) — नील विद्रोह: 1859–60 (बंगाल)

67. (D) केरल — ओणम: केरल

68. (C) महादेवी वर्मा — "आधुनिक मीरा": महादेवी वर्मा

69. (B) केवल 2 — (1) काँच और चूड़ियों की नगरी — फ़िरोज़ाबाद; (2) बनारसी साड़ी — वाराणसी

70. (A) राजापुर — तुलसीदास का जन्मस्थान: राजापुर

71. (C) प्रयागराज — UPPSC मुख्यालय: प्रयागराज

72. (D) 2017 — कुंभ मेला UNESCO अमूर्त धरोहर: 2017

73. (C) जड़त्व (पहला नियम) — सीट बेल्ट किस नियम से बचाती है: जड़त्व (पहला नियम)

74. (C) प्रतिकर्षित करते हैं — समान चुंबकीय ध्रुव: प्रतिकर्षित करते हैं

75. (C) गुलाबी — फ़िनॉल्फ़थेलिन क्षार में: गुलाबी

76. (D) आर्गन — बिजली के बल्ब में गैस: आर्गन

77. (D) जगदीश चंद्र बोस — पौधों में जीवन — क्रेस्कोग्राफ़: जगदीश चंद्र बोस

78. (A) विलियम हार्वे — रक्त संचार की खोज: विलियम हार्वे

79. (B) 2070 — भारत का शुद्ध-शून्य लक्ष्य: 2070

80. (C) समताप मंडल — ओज़ोन परत किस मंडल में: समताप मंडल

81. (A) 72 — 720 × 10/100 = 72

82. (A) 1020 — SI = P×R×T/100 = 8500×6×2/100 = 1020

83. (B) 198 — एक भाग = 33; छोटी = 6×33

84. (B) 4 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 72/18 = 4 दिन

85. (A) 72 — ल.स.(12, 18, 24) = 72 मिनट

86. (C) 52 — अभी पिता = 12×4 = 48; 4 वर्ष बाद = 52

87. (B) 22 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 20 + 2 = 22

88. (C) 1548 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 8000×12 : 6000×12; A = 2709 × 96000/168000 = 1548

89. (C) 17.5% — सूत्र: x + y + xy/100 = 10 − 25 − 2.5 = -17.5% (कमी)

90. (C) 1560 — SI = P×R×T/100 = 6500×12×2/100 = 1560

91. (A) 150 — एक भाग = 175/(1+6) = 25; बड़ा = 6×25 = 150

92. (C) 4 — 1/8 + 1/12 + 1/24 = 1/4 → 4 दिन

93. (A) 182 — ल.स. = (a×b)/म.स. = 182/1 = 182

94. (C) 46 — अभी पिता = 13×3 = 39; 7 वर्ष बाद = 46

95. (A) 15 — अनुकूल चाल = 12; नाव = 12 − 4 = 8; प्रतिकूल = 4; समय = 60/4 = 15 घं

96. (D) 626 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 6000×12 : 9000×12; A = 1565 × 72000/180000 = 626

97. (A) 72000 — P(1 + r/100)² = 50000 × 1.44 = 72000

98. (C) 6525 — SI = P×R×T/100 = 14500×15×3/100 = 6525

99. (D) 70 — एक भाग = 100/(3+7) = 10; बड़ा = 7×10 = 70

100. (C) 36 — B = (x × y)/(y − x) = 216/6 = 36 दिन

101. (C) 60 — ल.स.(10, 15, 20) = 60 मिनट

102. (C) 70 — अभी पिता = 20×3 = 60; 10 वर्ष बाद = 70

103. (D) 11 किमी/घं — (अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (16 + 6)/2 = 11

104. (D) 18360 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 9000×12 : 5000×5; A = 22610 × 108000/133000 = 18360

105. (B) 145 — 580 × 25/100 = 145

106. (D) 4500 — SI = P×R×T/100 = 10000×15×3/100 = 4500

107. (D) 234 — एक भाग = 364/(5+9) = 26; बड़ा = 9×26 = 234

108. (C) 20 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 1800/90 = 20 दिन

109. (A) 36 — ल.स.(4, 6, 9) = 36 मिनट

110. (D) 57 — अभी पिता = 13×4 = 52; 5 वर्ष बाद = 57

111. (D) 11 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 7 + 4 = 11

112. (C) 1134 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 7000×12 : 2000×12; A = 1458 × 84000/108000 = 1134

113. (A) 1% — सूत्र: x + y + xy/100 = 10 − 10 − 1 = -1% (कमी)

114. (B) 1650 — SI = P×R×T/100 = 5500×10×3/100 = 1650

115. (A) 231 — एक भाग = 363/(4+7) = 33; बड़ा = 7×33 = 231

116. (D) 3 — 1/6 + 1/12 + 1/12 = 1/3 → 3 दिन

117. (A) 11 — दोनों को पूरा बाँटने वाली सबसे बड़ी संख्या = 11

118. (D) 62 — अभी पिता = 19×3 = 57; 5 वर्ष बाद = 62

119. (A) 4.4 — अनुकूल चाल = 11; नाव = 11 − 3 = 8; प्रतिकूल = 5; समय = 22/5 = 4.4 घं

120. (C) 1630 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 5000×12 : 9000×12; A = 4564 × 60000/168000 = 1630

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