📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 10 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. द्विपद बंटन का माध्य — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) np(B) तीनों बराबर(C) npq(D) P(A)·P(B)

2. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 180°(B) 1(C) 1/2(D) 1/√2

3. d/dx (eˣ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) nxⁿ⁻¹(B) ln|x| + C(C) sec²x(D) eˣ

4. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) −1 से +1

5. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 6(C) 1(D) 0

6. अतिपरवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (a, 0)(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) बराबर(D) e > 1

7. संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 0(C) 3(D) 5

8. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/x(B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(C) eˣ(D) 1

9. उच्चिष्ठ की शर्त — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(B) f′(x)=0 और f″(x)<0(C) nxⁿ⁻¹(D) u′v + uv′

10. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) 1(C) बराबर(D) (a, 0)

11. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]
अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

12. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 1(C) 0(D) 3

13. π रेडियन बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 1/2(C) 180°(D) 1/√2

14. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) तीनों बराबर(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

15. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) n! / [r!(n−r)!](C) −b/a(D) arⁿ⁻¹

16. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) अपरिभाषित(C) √3(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

17. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) बराबर(C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](D) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

18. ⁿPᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) arⁿ⁻¹(C) n! / [r!(n−r)!](D) kⁿ|A|

19. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) cosec²θ(C) अपरिभाषित(D) sinA cosB + cosA sinB

20. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) तीनों बराबर(C) −1 से +1(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

21. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2R(B) 2 sinθ cosθ(C) √3(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

22. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) a/(1−r)(C) n + 1(D) c/a

23. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) npq(B) np(C) P(A)·P(B)(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

24. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) −sin x(C) e(D) nxⁿ⁻¹

25. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) 2 sinθ cosθ(D) अपरिभाषित

26. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

27. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

28. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) c/a(B) a/(1−r)(C) a + (n−1)d(D) n + 1

29. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −sin x(B) cos x(C) e(D) nxⁿ⁻¹

30. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |A| ≠ 0(B) kⁿ|A|(C) n! / (n−r)!(D) n! / [r!(n−r)!]

31. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) f′(x)=0 और f″(x)<0(B) u′v + uv′(C) ln|x| + C(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

32. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) −1(C) 1(D) 0

33. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) −1 से +1(C) तीनों बराबर(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

34. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 3(C) 0(D) 1

35. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a + (n−1)d(B) a/(1−r)(C) n + 1(D) c/a

36. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) eˣ(C) ln|x| + C(D) nxⁿ⁻¹

37. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 6(C) 4(D) 0

38. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) 0(C) 1/6(D) 1/13

39. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 0(C) 2(D) 4

40. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) kⁿ|A|(C) काल्पनिक (अवास्तविक)(D) n! / (n−r)!

41. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) sec²θ(C) 1/√2(D) √3

42. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) sec²x(C) u′v + uv′(D) ln|x| + C

43. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) c/a(C) n + 1(D) a + (n−1)d

44. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2R(B) अपरिभाषित(C) cosec²θ(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

45. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) eˣ(C) sec²x(D) u′v + uv′

46. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −sin x(B) cos x(C) e(D) ln|x| + C

47. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) ln|x| + C(C) u′v + uv′(D) eˣ

48. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) |A| ≠ 0(C) n! / (n−r)!(D) kⁿ|A|

49. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) (a, 0)(D) बराबर

50. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) −b/a(C) a + (n−1)d(D) c/a

51. कभी न लगा आपातकाल — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) विशेष बहुमत(B) वित्तीय आपातकाल(C) जर्मनी (वाइमर)(D) साधारण बहुमत

52. प्रस्तावना न्यायालय में — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) LIC मामला(B) प्रवर्तनीय नहीं(C) के. एम. मुंशी(D) फ़्रांसीसी क्रांति

53. दल-विलय के लिए आवश्यक सदस्य — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 2/3 (91वाँ संशोधन)(B) 6 वर्ष या 65 वर्ष आयु(C) राज्य निर्वाचन आयोग (अनुच्छेद 243K)(D) दसवीं अनुसूची

54. सातवीं अनुसूची — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) राज्य और केंद्रशासित प्रदेश(B) राज्यसभा की सीटें(C) संघ, राज्य, समवर्ती सूची(D) अनुसूचित क्षेत्र व जनजातियाँ

55. उपराष्ट्रपति किसके पदेन सभापति — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) संसद के दोनों सदनों के सभी सदस्य(B) परिहार(C) लघुकरण(D) राज्यसभा

56. वित्तीय आपातकाल — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 360(B) अनुच्छेद 358(C) अनुच्छेद 356(D) अनुच्छेद 352

57. मनरेगा — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

58. नई आर्थिक नीति — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

59. आयुष्मान भारत का बीमा — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) 2018(B) शिशु, किशोर, तरुण(C) ₹5 लाख प्रति परिवार(D) 100 दिन

60. जमा बीमा की सीमा — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) रेपो दर(B) ₹5 लाख(C) 4% (±2%)(D) 90 दिन बकाया

61. सिक्किम का व्यापारिक दर्रा — ? • भारत का भूगोल

(A) ज़ोजी ला(B) नाथू ला(C) लिपुलेख(D) सिक्किम

62. सतपुड़ा का सबसे ऊँचा शिखर — ? • भारत का भूगोल

(A) धूपगढ़(B) बनिहाल(C) हिमाद्रि(D) गुरु शिखर

63. भारत का सबसे पश्चिमी बिंदु — ? • भारत का भूगोल

(A) किबिथू(B) गुहार मोती (कच्छ)(C) इंदिरा पॉइंट(D) पाक जलडमरूमध्य

64. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

सबसे लंबे कार्यकाल वाले वायसराय: लिनलिथगो
यंग बंगाल आंदोलन: सावित्रीबाई फुले

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

65. "पॉवर्टी एंड अन-ब्रिटिश रूल इन इंडिया" — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) दादाभाई नौरोजी(B) दीनबंधु मित्र(C) टॉमस मुनरो(D) होल्ट मैकेंज़ी

66. इंडियन एसोसिएशन — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) 28 दिसंबर 1885 (बंबई)(B) एनी बेसेंट (1917)(C) सुरेंद्रनाथ बनर्जी (1876)(D) सूरत (1907)

67. रेड क्रॉस का मुख्यालय — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) जिनेवा(B) पेरिस(C) लियोन(D) वियना

68. गीत गोविंद — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) भारतेंदु हरिश्चंद्र(B) महादेवी वर्मा(C) ओल चिकी(D) जयदेव

69. हर्षवर्धन की राजधानी — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) कौशांबी(B) सारनाथ(C) कन्नौज(D) कुशीनगर

70. कांग्रेस का मेरठ अधिवेशन (1946) अध्यक्ष — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) ख़ान बहादुर ख़ान(B) जे. बी. कृपलानी(C) जवाहरलाल नेहरू(D) सरोजिनी नायडू

71. कांग्रेस का कानपुर अधिवेशन (1925) अध्यक्ष — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) सरोजिनी नायडू(B) जे. बी. कृपलानी(C) जवाहरलाल नेहरू(D) नाना साहब

72. वत्स महाजनपद की राजधानी — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) कन्नौज(B) कौशांबी(C) सारनाथ(D) नाना साहब

73. बल की SI इकाई — ? • भौतिक विज्ञान

(A) नॉट(B) दूरी(C) न्यूटन(D) डेसिबल

74. भू-स्थिर उपग्रह का परिक्रमण काल — ? • भौतिक विज्ञान

(A) भू-स्थिर(B) 24 घंटे(C) पृथ्वी का 1/6(D) आदित्य-L1

75. पेट में अम्ल — ? • रसायन विज्ञान

(A) एसिटिक अम्ल(B) हाइड्रोक्लोरिक अम्ल(C) सिट्रिक अम्ल(D) लैक्टिक अम्ल

76. हँसाने वाली गैस — ? • रसायन विज्ञान

(A) नाइट्रस ऑक्साइड(B) जोसेफ़ एस्पडिन(C) पैरासिटामोल(D) मिथाइल आइसोसाइनेट

77. स्वतंत्र अपव्यूहन का अनुपात — ? • जीव विज्ञान

(A) 9 : 3 : 3 : 1(B) 1859(C) 50 : 50(D) 7

78. "लड़ो या भागो" हार्मोन — ? • जीव विज्ञान

(A) इंसुलिन(B) मेलाटोनिन(C) सीधे रक्त में(D) एड्रेनालिन

79. ISRO की स्थापना — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) 15 अगस्त 1966(B) 15 अगस्त 1969(C) 23 अगस्त 2023(D) 18 मई 1974

80. ओज़ोन बचाने वाला समझौता — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल (1992)(B) किगाली संशोधन (2016)(C) मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल (1987)(D) मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल (1984)

81. 640 का 40% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 251(B) 256(C) 2560(D) 266

82. ₹10000 पर 5 वर्ष में ₹2500 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5%(B) 7%(C) 4%(D) 10%

83. ₹63 को 1 : 2 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 31.5(B) 63(C) 21(D) 42

84. A किसी काम को 10 दिन में और B 15 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6(B) 8(C) 5(D) 12.5

85. तीन घंटियाँ 12, 18 और 24 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 518.4(B) 72(C) 54(D) 144

86. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 4 वर्ष का है। 9 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12(B) 39(C) 21(D) 23

87. नाव की स्थिर जल में चाल 12 किमी/घं और धारा की चाल 3 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 9 किमी/घं(B) 18 किमी/घं(C) 12 किमी/घं(D) 15 किमी/घं

88. A ने ₹3000 पूरे साल और B ने ₹5000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1096 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 685(B) 548(C) 411(D) 444

89. किसी वस्तु का दाम पहले 30% बढ़ा, फिर 10% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20%(B) 17%(C) 40%(D) 19%

90. ₹15000 पर 12% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5400(B) 10800(C) 1800(D) 6900

91. दो संख्याओं का अनुपात 2 : 7 है और उनका योग 234 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 52(B) 26(C) 182(D) 78

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 6, 12, 12 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 3(C) 4(D) 2

93. 9 और 13 का ल.स. (LCM)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 59(B) 126(C) 117(D) 234

94. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 17 वर्ष का है। 4 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 74(B) 68(C) 84(D) 72

95. धारा के अनुकूल 39 किमी जाने में 3 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 2 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3.55(B) 4.33(C) 4(D) 3

96. A ने ₹3000 पूरे साल और B ने ₹5000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1688 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 633(B) 1055(C) 684(D) 844

97. किसी गाँव की जनसंख्या 50000 है, जो हर साल 5% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 54125(B) 55625(C) 55125(D) 55000

98. ₹10000 पर 8% वार्षिक साधारण ब्याज से 4 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 800(B) 6400(C) 3200(D) 4200

99. ₹315 को 4 : 5 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 175(B) 210(C) 140(D) 157.5

100. A और B मिलकर एक काम 10 दिन में करते हैं; A अकेला 15 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 30(B) 5(C) 25(D) 40

101. तीन घंटियाँ 10, 15 और 20 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45(B) 300(C) 60(D) 120

102. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 11 वर्ष का है। 6 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 34(B) 30(C) 22(D) 28

103. नाव धारा के अनुकूल 22 किमी/घं और प्रतिकूल 16 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6 किमी/घं(B) 3 किमी/घं(C) 19 किमी/घं(D) 38 किमी/घं

104. A ने ₹9000 पूरे साल और B ने ₹3000 7 महीने के लिए लगाए। कुल लाभ ₹8342 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6984(B) 1358(C) 4171(D) 6256.5

105. 800 का 10% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 80(B) 800(C) 75(D) 90

106. ₹15000 पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज से 6 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6900(B) 5400(C) 900(D) 10800

107. ₹156 को 7 : 5 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 91(B) 104(C) 65(D) 78

108. A किसी काम को 20 दिन में और B 60 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 15(B) 40(C) 13(D) 17

109. तीन घंटियाँ 6, 8 और 12 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 26(B) 24(C) 57.6(D) 48

110. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 15 वर्ष का है। 8 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45(B) 69(C) 55(D) 53

111. नाव की स्थिर जल में चाल 15 किमी/घं और धारा की चाल 1 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 14 किमी/घं(B) 16 किमी/घं(C) 15 किमी/घं(D) 17 किमी/घं

112. A ने ₹6000 पूरे साल और B ने ₹7000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹4251 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1962(B) 2119(C) 2125.5(D) 2289

113. किसी वस्तु का दाम पहले 10% बढ़ा, फिर 10% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2%(B) 3%(C) 20%(D) 1%

114. ₹1500 पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज से 5 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 375(B) 75(C) 750(D) 525

115. दो संख्याओं का अनुपात 6 : 5 है और उनका योग 253 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 138(B) 115(C) 23(D) 127

116. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 10, 15, 30 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 18.33(B) 5(C) 4(D) 6

117. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 19 वर्ष का है। 12 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 62(B) 52(C) 50(D) 38

118. धारा के अनुकूल 96 किमी जाने में 4 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 4 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6(B) 4.8(C) 4(D) 5

119. A ने ₹8000 पूरे साल और B ने ₹2000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1995 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1596(B) 1724(C) 997.5(D) 399

120. उच्च न्यायालय इलाहाबाद कब आया — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) 1869(B) 1872(C) 1874(D) 1866

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (A) np — द्विपद बंटन का माध्य: np

2. (C) 1/2 — sin 30°: 1/2

3. (D) eˣ — d/dx (eˣ): eˣ

4. (B) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

5. (C) 1 — i⁴ का मान: 1

6. (D) e > 1 — अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1

7. (B) 0 — संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 0

8. (A) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

9. (B) f′(x)=0 और f″(x)<0 — उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0

10. (D) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

11. (C) 1 और 2 दोनों — (1) दो बिंदुओं के बीच दूरी — √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]; (2) अनंत GP का योग (|r|<1) — a/(1−r)

12. (B) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

13. (C) 180° — π रेडियन बराबर: 180°

14. (C) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

15. (B) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

16. (B) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

17. (D) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

18. (A) n! / (n−r)! — ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

19. (B) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

20. (A) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

21. (A) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

22. (D) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

23. (C) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

24. (B) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

25. (C) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

26. (D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

27. (A) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

28. (B) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

29. (B) cos x — d/dx (sin x): cos x

30. (B) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

31. (D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

32. (B) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

33. (B) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

34. (D) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

35. (C) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

36. (D) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

37. (A) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

38. (C) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

39. (B) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

40. (C) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

41. (A) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

42. (C) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

43. (D) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

44. (D) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

45. (A) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

46. (C) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

47. (A) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

48. (B) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

49. (B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

50. (B) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

51. (B) वित्तीय आपातकाल — कभी न लगा आपातकाल: वित्तीय आपातकाल

52. (B) प्रवर्तनीय नहीं — प्रस्तावना न्यायालय में: प्रवर्तनीय नहीं

53. (A) 2/3 (91वाँ संशोधन) — दल-विलय के लिए आवश्यक सदस्य: 2/3 (91वाँ संशोधन)

54. (C) संघ, राज्य, समवर्ती सूची — सातवीं अनुसूची: संघ, राज्य, समवर्ती सूची

55. (D) राज्यसभा — उपराष्ट्रपति किसके पदेन सभापति: राज्यसभा

56. (A) अनुच्छेद 360 — वित्तीय आपातकाल: अनुच्छेद 360

57. (B) 2005 — मनरेगा: 2005

58. (B) 1991 — नई आर्थिक नीति: 1991

59. (C) ₹5 लाख प्रति परिवार — आयुष्मान भारत का बीमा: ₹5 लाख प्रति परिवार

60. (B) ₹5 लाख — जमा बीमा की सीमा: ₹5 लाख

61. (B) नाथू ला — सिक्किम का व्यापारिक दर्रा: नाथू ला

62. (A) धूपगढ़ — सतपुड़ा का सबसे ऊँचा शिखर: धूपगढ़

63. (B) गुहार मोती (कच्छ) — भारत का सबसे पश्चिमी बिंदु: गुहार मोती (कच्छ)

64. (A) केवल 1 — (1) सबसे लंबे कार्यकाल वाले वायसराय — लिनलिथगो; (2) यंग बंगाल आंदोलन — डेरोज़ियो

65. (A) दादाभाई नौरोजी — "पॉवर्टी एंड अन-ब्रिटिश रूल इन इंडिया": दादाभाई नौरोजी

66. (C) सुरेंद्रनाथ बनर्जी (1876) — इंडियन एसोसिएशन: सुरेंद्रनाथ बनर्जी (1876)

67. (A) जिनेवा — रेड क्रॉस का मुख्यालय: जिनेवा

68. (D) जयदेव — गीत गोविंद: जयदेव

69. (C) कन्नौज — हर्षवर्धन की राजधानी: कन्नौज

70. (B) जे. बी. कृपलानी — कांग्रेस का मेरठ अधिवेशन (1946) अध्यक्ष: जे. बी. कृपलानी

71. (A) सरोजिनी नायडू — कांग्रेस का कानपुर अधिवेशन (1925) अध्यक्ष: सरोजिनी नायडू

72. (B) कौशांबी — वत्स महाजनपद की राजधानी: कौशांबी

73. (C) न्यूटन — बल की SI इकाई: न्यूटन

74. (B) 24 घंटे — भू-स्थिर उपग्रह का परिक्रमण काल: 24 घंटे

75. (B) हाइड्रोक्लोरिक अम्ल — पेट में अम्ल: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल

76. (A) नाइट्रस ऑक्साइड — हँसाने वाली गैस: नाइट्रस ऑक्साइड

77. (A) 9 : 3 : 3 : 1 — स्वतंत्र अपव्यूहन का अनुपात: 9 : 3 : 3 : 1

78. (D) एड्रेनालिन — "लड़ो या भागो" हार्मोन: एड्रेनालिन

79. (B) 15 अगस्त 1969 — ISRO की स्थापना: 15 अगस्त 1969

80. (C) मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल (1987) — ओज़ोन बचाने वाला समझौता: मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल (1987)

81. (B) 256 — 640 × 40/100 = 256

82. (A) 5% — R = SI×100/(P×T) = 2500×100/(10000×5) = 5%

83. (D) 42 — एक भाग = 63/(1+2) = 21; बड़ा = 2×21 = 42

84. (A) 6 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 150/25 = 6 दिन

85. (B) 72 — ल.स.(12, 18, 24) = 72 मिनट

86. (C) 21 — अभी पिता = 4×3 = 12; 9 वर्ष बाद = 21

87. (D) 15 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 12 + 3 = 15

88. (C) 411 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 3000×12 : 5000×12; A = 1096 × 36000/96000 = 411

89. (B) 17% — सूत्र: x + y + xy/100 = 30 − 10 − 3 = 17% (वृद्धि)

90. (A) 5400 — SI = P×R×T/100 = 15000×12×3/100 = 5400

91. (A) 52 — एक भाग = 26; छोटी = 2×26

92. (B) 3 — 1/6 + 1/12 + 1/12 = 1/3 → 3 दिन

93. (C) 117 — ल.स. = (a×b)/म.स. = 117/1 = 117

94. (D) 72 — अभी पिता = 17×4 = 68; 4 वर्ष बाद = 72

95. (B) 4.33 — अनुकूल चाल = 13; नाव = 13 − 2 = 11; प्रतिकूल = 9; समय = 39/9 = 4.33 घं

96. (A) 633 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 3000×12 : 5000×12; A = 1688 × 36000/96000 = 633

97. (C) 55125 — P(1 + r/100)² = 50000 × 1.1025 = 55125

98. (C) 3200 — SI = P×R×T/100 = 10000×8×4/100 = 3200

99. (A) 175 — एक भाग = 315/(4+5) = 35; बड़ा = 5×35 = 175

100. (A) 30 — B = (x × y)/(y − x) = 150/5 = 30 दिन

101. (C) 60 — ल.स.(10, 15, 20) = 60 मिनट

102. (D) 28 — अभी पिता = 11×2 = 22; 6 वर्ष बाद = 28

103. (C) 19 किमी/घं — (अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (22 + 16)/2 = 19

104. (A) 6984 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 9000×12 : 3000×7; A = 8342 × 108000/129000 = 6984

105. (A) 80 — 800 × 10/100 = 80

106. (B) 5400 — SI = P×R×T/100 = 15000×6×6/100 = 5400

107. (A) 91 — एक भाग = 156/(7+5) = 13; बड़ा = 7×13 = 91

108. (A) 15 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 1200/80 = 15 दिन

109. (B) 24 — ल.स.(6, 8, 12) = 24 मिनट

110. (D) 53 — अभी पिता = 15×3 = 45; 8 वर्ष बाद = 53

111. (B) 16 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 15 + 1 = 16

112. (A) 1962 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 6000×12 : 7000×12; A = 4251 × 72000/156000 = 1962

113. (D) 1% — सूत्र: x + y + xy/100 = 10 − 10 − 1 = -1% (कमी)

114. (A) 375 — SI = P×R×T/100 = 1500×5×5/100 = 375

115. (B) 115 — एक भाग = 23; छोटी = 5×23

116. (B) 5 — 1/10 + 1/15 + 1/30 = 1/5 → 5 दिन

117. (C) 50 — अभी पिता = 19×2 = 38; 12 वर्ष बाद = 50

118. (A) 6 — अनुकूल चाल = 24; नाव = 24 − 4 = 20; प्रतिकूल = 16; समय = 96/16 = 6 घं

119. (A) 1596 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 8000×12 : 2000×12; A = 1995 × 96000/120000 = 1596

120. (A) 1869 — उच्च न्यायालय इलाहाबाद कब आया: 1869

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