📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 9 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 1/√2(C) 1/2(D) 180°

2. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) बराबर(C) 1(D) (a, 0)

3. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0
ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

4. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 1(C) 5(D) 0

5. दो बिंदुओं के बीच दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(C) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

6. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) e(C) sec²x(D) −sin x

7. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) cos x(C) −sin x(D) e

8. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) eˣ(C) sec²x(D) ln|x| + C

9. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) −1(C) 1(D) 0

10. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) काल्पनिक (अवास्तविक)(C) kⁿ|A|(D) n! / (n−r)!

11. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

GP का nवाँ पद: n! / [r!(n−r)!]
sin2θ: cosec²θ

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

12. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) eˣ(C) nxⁿ⁻¹(D) u′v + uv′

13. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) P(A)·P(B)(C) npq(D) np

14. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) 1/13(C) 1/6(D) 0

15. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) अपरिभाषित(C) √3(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

16. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(D) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

17. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) nxⁿ⁻¹(C) sec²x(D) eˣ

18. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) sec²x(C) −sin x(D) e

19. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|
गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

20. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 4(C) 5(D) 0

21. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) c/a(B) −b/a(C) a + (n−1)d(D) n + 1

22. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) बराबर(C) (a, 0)(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

23. असंभव घटना की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3(B) 5(C) 0(D) 4

24. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) √3(C) 1/√2(D) 1

25. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) cosec²θ(C) 2R(D) अपरिभाषित

26. 1 + tan²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) sec²θ(C) 2 sinθ cosθ(D) sinA cosB + cosA sinB

27. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

ⁿPᵣ का सूत्र: −b/a
P(A∪B): प्रसरण = (मानक विचलन)²

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

28. cos 45° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) 180°(C) 1/√2(D) √3

29. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(C) ln|x| + C(D) sec²x

30. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3 माध्यिका − 2 माध्य(B) P(A) + P(B) − P(A∩B)(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) तीनों बराबर

31. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a + (n−1)d(B) a/(1−r)(C) c/a(D) n + 1

32. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a + (n−1)d(B) a/(1−r)(C) n + 1(D) c/a

33. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) arⁿ⁻¹(C) |A| ≠ 0(D) n! / (n−r)!

34. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A)·P(B)(B) npq(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) np

35. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) sinA cosB + cosA sinB(C) अपरिभाषित(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

36. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²θ(B) अपरिभाषित(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) 2 sinθ cosθ

37. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) n! / [r!(n−r)!](C) arⁿ⁻¹(D) n! / (n−r)!

38. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) eˣ(C) sec²x(D) nxⁿ⁻¹

39. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/13(B) 0(C) −1 से +1(D) 1/6

40. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) c/a(B) a/(1−r)(C) n + 1(D) −b/a

41. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 3(C) 0(D) 2

42. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 1/√2(C) sinA cosB + cosA sinB(D) sec²θ

43. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) −1 से +1(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

44. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3 माध्यिका − 2 माध्य(B) तीनों बराबर(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

45. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 4(C) 1(D) 3

46. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) बराबर(B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(C) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(D) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

47. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

समांतर रेखाओं की ढाल: (a, 0)
d/dx (xⁿ): sec²x

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

48. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) n + 1(C) a + (n−1)d(D) c/a

49. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) तीनों बराबर(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

50. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2R(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) √3(D) 2 sinθ cosθ

51. पंचायत में महिलाओं का न्यूनतम आरक्षण — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 1/3(B) 29(C) PESA अधिनियम 1996(D) 6 महीने में

52. नीति निदेशक तत्व न्यायालय में लागू नहीं (अनुच्छेद) — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 39A(B) अनुच्छेद 37(C) अनुच्छेद 49(D) भाग IV

53. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • भारतीय राजव्यवस्था

महाभियोग का आधार: संविधान का उल्लंघन
केंद्र-राज्य संबंधों पर आयोग (1983): सरकारिया आयोग

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

54. नगरपालिकाएँ किस भाग में — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) भाग IX-A(B) PESA अधिनियम 1996(C) अनुच्छेद 243ZD(D) 74वाँ (1992)

55. केंद्र-राज्य क़ानून में विरोध — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 253(B) अनुच्छेद 249(C) अनुच्छेद 254(D) अनुच्छेद 263

56. राष्ट्रपति चुनाव की पद्धति — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) सर्वोच्च न्यायालय(B) भारत के मुख्य न्यायाधीश(C) आनुपातिक, एकल संक्रमणीय मत(D) संसद के दोनों सदनों के सभी सदस्य

57. नीली क्रांति — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) मछली उत्पादन(B) 26 नवंबर(C) तिलहन(D) डॉ. वर्गीज़ कुरियन

58. संचित निधि — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) 1 जुलाई 2017(B) 1 फ़रवरी(C) अनुच्छेद 267(D) अनुच्छेद 266

59. HDI जारी करता है — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) FPI(B) राजकोषीय नीति(C) UNDP(D) नीति आयोग

60. निर्यात − आयात — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) पी. वी. नरसिम्हा राव(B) व्यापार संतुलन(C) लगभग 2 सप्ताह का आयात(D) उदारीकरण

61. गंगा की सबसे लंबी सहायक — ? • भारत का भूगोल

(A) यमुना(B) गोदावरी(C) चिनाब(D) माजुली

62. मानसून के लिए गर्म होने वाला पठार — ? • भारत का भूगोल

(A) मौसिनराम(B) अरबी (मौसिम)(C) तिब्बत(D) लू

63. सिंधु जल संधि — ? • भारत का भूगोल

64. केंद्रीय असेंबली में बम — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) 9 अगस्त 1925(B) 8 अप्रैल 1929(C) 8 अप्रैल 1934(D) 23 मार्च 1931

65. "करो या मरो" — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) सुभाष चंद्र बोस(B) क्रिप्स मिशन(C) महात्मा गांधी(D) विनोबा भावे

66. "दिवालिया बैंक का चेक" किसके बारे में कहा — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) क्रिप्स प्रस्ताव(B) महात्मा गांधी(C) उषा मेहता(D) सुभाष चंद्र बोस

67. वारली चित्रकला — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) राजस्थान(B) बिहार(C) महाराष्ट्र(D) मध्य प्रदेश

68. संविधान की मूल प्रति के चित्र — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) अवनींद्रनाथ टैगोर(B) राजस्थान(C) महाराष्ट्र(D) नंदलाल बोस

69. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

UP से राज्यसभा सीटें: 31
उत्तर मध्य रेलवे मुख्यालय: गोरखपुर

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

70. उत्तर प्रदेश दिवस — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) पलाश(B) सारस(C) बारहसिंगा(D) 24 जनवरी

71. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

बुद्ध का महापरिनिर्वाण: सारनाथ
उच्च न्यायालय इलाहाबाद कब आया: 1869

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

72. UP की पहली महिला मुख्यमंत्री — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) सरोजिनी नायडू(B) गोविंद बल्लभ पंत(C) सुचेता कृपलानी(D) गोरखपुर

73. सैनिक पुल पर क़दम-ताल तोड़ते हैं — ? • भौतिक विज्ञान

(A) ठोस(B) नहीं चलती(C) अनुनाद से बचने के लिए(D) आयाम

74. सबसे कम घर्षण — ? • भौतिक विज्ञान

(A) न्यूटन का तीसरा नियम(B) अभिकेंद्र बल(C) लोटनिक घर्षण(D) एक साथ गिरते हैं

75. नींबू में अम्ल — ? • रसायन विज्ञान

(A) एसिटिक अम्ल(B) हाइड्रोक्लोरिक अम्ल(C) टार्टरिक अम्ल(D) सिट्रिक अम्ल

76. पाइरेक्स काँच — ? • रसायन विज्ञान

(A) पैरासिटामोल(B) पेनिसिलिन(C) बोरोसिलिकेट(D) सिलिका

77. रक्त में ऑक्सीजन ले जाने वाला — ? • जीव विज्ञान

(A) प्लेटलेट्स(B) सोडियम साइट्रेट(C) हीमोग्लोबिन(D) विटामिन K

78. बाघ का वैज्ञानिक नाम — ? • जीव विज्ञान

(A) होमो सेपियन्स(B) पैंथेरा टाइग्रिस(C) कैरोलस लिनियस(D) मैंजिफ़ेरा इंडिका

79. पोखरण-I परमाणु परीक्षण — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) 23 अगस्त 2023(B) 15 अगस्त 1969(C) 18 मई 1974(D) 18 मई 1979

80. प्रोजेक्ट एलिफ़ेंट — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

81. 440 का 30% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1320(B) 132(C) 142(D) 127

82. ₹15000 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज से 5 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 7500(B) 9000(C) 1500(D) 15000

83. दो संख्याओं का अनुपात 6 : 5 है और उनका योग 88 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40(B) 48(C) 8(D) 44

84. A किसी काम को 6 दिन में और B 30 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24(B) 7(C) 5(D) 18

85. तीन घंटियाँ 5, 6 और 8 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 240(B) 19(C) 24(D) 120

86. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 7 वर्ष का है। 7 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 28(B) 37(C) 35(D) 56

87. नाव की स्थिर जल में चाल 15 किमी/घं और धारा की चाल 6 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21 किमी/घं(B) 27 किमी/घं(C) 15 किमी/घं(D) 9 किमी/घं

88. A ने ₹5000 पूरे साल और B ने ₹7000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹4512 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2030(B) 2632(C) 1880(D) 2256

89. किसी वस्तु का दाम पहले 25% बढ़ा, फिर 10% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12.5%(B) 15%(C) 35%(D) 14.5%

90. ₹10500 पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज से 4 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2100(B) 3150(C) 4200(D) 525

91. दो संख्याओं का अनुपात 7 : 6 है और उनका योग 494 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 266(B) 38(C) 228(D) 251

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 12, 15, 20 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 4(B) 6(C) 15.67(D) 5

93. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 10 वर्ष का है। 3 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 43(B) 40(C) 52(D) 45

94. धारा के अनुकूल 32 किमी जाने में 2 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 6 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2(B) 3.2(C) 3(D) 8

95. A ने ₹2000 पूरे साल और B ने ₹4000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹561 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 187(B) 202(C) 374(D) 280.5

96. किसी गाँव की जनसंख्या 50000 है, जो हर साल 20% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 70000(B) 72000(C) 72500(D) 71000

97. ₹10500 पर 12% वार्षिक साधारण ब्याज से 4 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10080(B) 6090(C) 5040(D) 1260

98. ₹64 को 1 : 7 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 64(B) 8(C) 56(D) 32

99. A और B मिलकर एक काम 10 दिन में करते हैं; A अकेला 15 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40(B) 5(C) 30(D) 25

100. तीन घंटियाँ 10, 15 और 20 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45(B) 300(C) 60(D) 120

101. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 13 वर्ष का है। 3 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 26(B) 32(C) 31(D) 29

102. नाव धारा के अनुकूल 21 किमी/घं और प्रतिकूल 9 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12 किमी/घं(B) 15 किमी/घं(C) 30 किमी/घं(D) 6 किमी/घं

103. A ने ₹9000 7 महीने और B ने ₹8000 4 महीने के लिए लगाए। कुल लाभ ₹17100 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5760(B) 11340(C) 8550(D) 9052.94

104. 65, 250 का कितना प्रतिशत है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24%(B) 26%(C) 52%(D) 31%

105. ₹2000 पर 10% दर से 2 वर्ष में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40(B) 30(C) 20(D) 420

106. 11 लोगों के औसत भार में 1.5 किग्रा की वृद्धि होती है, जब 63 किग्रा के एक व्यक्ति की जगह नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का भार? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 79.5 किग्रा(B) 74 किग्रा(C) 64.5 किग्रा(D) 90.5 किग्रा

107. 150 मीटर लंबी ट्रेन 36 किमी/घंटा से एक खंभे को कितने सेकंड में पार करेगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20(B) 4(C) 15(D) 30

108. सरल करें: 18 + 2 × 4 − 22 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11(B) 4(C) 6(D) 58

109. आयत की लंबाई 26 मी और चौड़ाई 6 मी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 70(B) 156(C) 182(D) 64

110. ₹30/किग्रा और ₹70/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 53(B) 50(C) 35(D) 65

111. बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 50 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3300(B) 6600(C) 34650(D) 69300

112. 10% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21%(B) 19%(C) 10%(D) 20%

113. ₹8000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2080(B) 1680(C) 1600(D) 1520

114. इन संख्याओं का औसत: 52, 14, 72, 26, 79, 73, 48 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 52(B) 61(C) 54(D) 49

115. 130 मी और 270 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 36 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 44(B) 40(C) 60(D) 20

116. सरल करें: 16 + 3 × 5 − 8 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 23(B) 26(C) 87(D) 7

117. आयत की लंबाई 28 मी और चौड़ाई 17 मी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 90(B) 107(C) 504(D) 476

118. ₹20/किग्रा और ₹40/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹30/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1:1(B) 2:1(C) 2:3(D) 3:4

119. घनाभ (3 × 2 × 3 सेमी) का आयतन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21(B) 18(C) 8(D) 42

120. उदारवादी-उग्रवादी विभाजन — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) लॉर्ड कर्ज़न (1905)(B) सूरत (1907)(C) सितंबर 1932(D) 16 अक्टूबर 1905

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (C) 1/2 — sin 30°: 1/2

2. (D) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

3. (C) 1 और 2 दोनों — (1) उच्चिष्ठ की शर्त — f′(x)=0 और f″(x)<0; (2) ⁿPᵣ का सूत्र — n! / (n−r)!

4. (B) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

5. (A) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] — दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

6. (D) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

7. (D) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

8. (D) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

9. (B) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

10. (B) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

11. (D) न तो 1, न ही 2 — (1) GP का nवाँ पद — arⁿ⁻¹; (2) sin2θ — 2 sinθ cosθ

12. (D) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

13. (B) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

14. (C) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

15. (B) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

16. (C) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

17. (B) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

18. (A) cos x — d/dx (sin x): cos x

19. (C) 1 और 2 दोनों — (1) n×n आव्यूह के लिए |kA| — kⁿ|A|; (2) गुणन नियम (uv)′ — u′v + uv′

20. (D) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

21. (C) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

22. (A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

23. (C) 0 — असंभव घटना की प्रायिकता: 0

24. (B) √3 — tan 60°: √3

25. (A) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

26. (B) sec²θ — 1 + tan²θ: sec²θ

27. (D) न तो 1, न ही 2 — (1) ⁿPᵣ का सूत्र — n! / (n−r)!; (2) P(A∪B) — P(A) + P(B) − P(A∩B)

28. (C) 1/√2 — cos 45°: 1/√2

29. (B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

30. (D) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

31. (B) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

32. (C) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

33. (C) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

34. (B) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

35. (A) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

36. (C) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

37. (B) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

38. (C) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

39. (A) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

40. (D) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

41. (A) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

42. (C) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

43. (C) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

44. (D) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

45. (C) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

46. (B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

47. (D) न तो 1, न ही 2 — (1) समांतर रेखाओं की ढाल — बराबर; (2) d/dx (xⁿ) — nxⁿ⁻¹

48. (D) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

49. (A) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

50. (A) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

51. (A) 1/3 — पंचायत में महिलाओं का न्यूनतम आरक्षण: 1/3

52. (B) अनुच्छेद 37 — नीति निदेशक तत्व न्यायालय में लागू नहीं (अनुच्छेद): अनुच्छेद 37

53. (C) 1 और 2 दोनों — (1) महाभियोग का आधार — संविधान का उल्लंघन; (2) केंद्र-राज्य संबंधों पर आयोग (1983) — सरकारिया आयोग

54. (A) भाग IX-A — नगरपालिकाएँ किस भाग में: भाग IX-A

55. (C) अनुच्छेद 254 — केंद्र-राज्य क़ानून में विरोध: अनुच्छेद 254

56. (C) आनुपातिक, एकल संक्रमणीय मत — राष्ट्रपति चुनाव की पद्धति: आनुपातिक, एकल संक्रमणीय मत

57. (A) मछली उत्पादन — नीली क्रांति: मछली उत्पादन

58. (D) अनुच्छेद 266 — संचित निधि: अनुच्छेद 266

59. (C) UNDP — HDI जारी करता है: UNDP

60. (B) व्यापार संतुलन — निर्यात − आयात: व्यापार संतुलन

61. (A) यमुना — गंगा की सबसे लंबी सहायक: यमुना

62. (C) तिब्बत — मानसून के लिए गर्म होने वाला पठार: तिब्बत

63. (C) 1960 — सिंधु जल संधि: 1960

64. (B) 8 अप्रैल 1929 — केंद्रीय असेंबली में बम: 8 अप्रैल 1929

65. (C) महात्मा गांधी — "करो या मरो": महात्मा गांधी

66. (A) क्रिप्स प्रस्ताव — "दिवालिया बैंक का चेक" किसके बारे में कहा: क्रिप्स प्रस्ताव

67. (C) महाराष्ट्र — वारली चित्रकला: महाराष्ट्र

68. (D) नंदलाल बोस — संविधान की मूल प्रति के चित्र: नंदलाल बोस

69. (A) केवल 1 — (1) UP से राज्यसभा सीटें — 31; (2) उत्तर मध्य रेलवे मुख्यालय — प्रयागराज

70. (D) 24 जनवरी — उत्तर प्रदेश दिवस: 24 जनवरी

71. (B) केवल 2 — (1) बुद्ध का महापरिनिर्वाण — कुशीनगर; (2) उच्च न्यायालय इलाहाबाद कब आया — 1869

72. (C) सुचेता कृपलानी — UP की पहली महिला मुख्यमंत्री: सुचेता कृपलानी

73. (C) अनुनाद से बचने के लिए — सैनिक पुल पर क़दम-ताल तोड़ते हैं: अनुनाद से बचने के लिए

74. (C) लोटनिक घर्षण — सबसे कम घर्षण: लोटनिक घर्षण

75. (D) सिट्रिक अम्ल — नींबू में अम्ल: सिट्रिक अम्ल

76. (C) बोरोसिलिकेट — पाइरेक्स काँच: बोरोसिलिकेट

77. (C) हीमोग्लोबिन — रक्त में ऑक्सीजन ले जाने वाला: हीमोग्लोबिन

78. (B) पैंथेरा टाइग्रिस — बाघ का वैज्ञानिक नाम: पैंथेरा टाइग्रिस

79. (C) 18 मई 1974 — पोखरण-I परमाणु परीक्षण: 18 मई 1974

80. (B) 1992 — प्रोजेक्ट एलिफ़ेंट: 1992

81. (B) 132 — 440 × 30/100 = 132

82. (A) 7500 — SI = P×R×T/100 = 15000×10×5/100 = 7500

83. (A) 40 — एक भाग = 8; छोटी = 5×8

84. (C) 5 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 180/36 = 5 दिन

85. (D) 120 — ल.स.(5, 6, 8) = 120 मिनट

86. (C) 35 — अभी पिता = 7×4 = 28; 7 वर्ष बाद = 35

87. (A) 21 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 15 + 6 = 21

88. (C) 1880 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 5000×12 : 7000×12; A = 4512 × 60000/144000 = 1880

89. (A) 12.5% — सूत्र: x + y + xy/100 = 25 − 10 − 2.5 = 12.5% (वृद्धि)

90. (A) 2100 — SI = P×R×T/100 = 10500×5×4/100 = 2100

91. (C) 228 — एक भाग = 38; छोटी = 6×38

92. (D) 5 — 1/12 + 1/15 + 1/20 = 1/5 → 5 दिन

93. (A) 43 — अभी पिता = 10×4 = 40; 3 वर्ष बाद = 43

94. (D) 8 — अनुकूल चाल = 16; नाव = 16 − 6 = 10; प्रतिकूल = 4; समय = 32/4 = 8 घं

95. (A) 187 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 2000×12 : 4000×12; A = 561 × 24000/72000 = 187

96. (B) 72000 — P(1 + r/100)² = 50000 × 1.44 = 72000

97. (C) 5040 — SI = P×R×T/100 = 10500×12×4/100 = 5040

98. (C) 56 — एक भाग = 64/(1+7) = 8; बड़ा = 7×8 = 56

99. (C) 30 — B = (x × y)/(y − x) = 150/5 = 30 दिन

100. (C) 60 — ल.स.(10, 15, 20) = 60 मिनट

101. (D) 29 — अभी पिता = 13×2 = 26; 3 वर्ष बाद = 29

102. (B) 15 किमी/घं — (अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (21 + 9)/2 = 15

103. (B) 11340 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 9000×7 : 8000×4; A = 17100 × 63000/95000 = 11340

104. (B) 26% — (65/250) × 100 = 26%

105. (C) 20 — अंतर = P(R/100)² = 2000×(10/100)² = 20

106. (A) 79.5 किग्रा — नया = पुराना + (संख्या × वृद्धि) = 63 + 11 × 1.5 = 79.5

107. (C) 15 — चाल = 36×5/18 = 10 मी/से; समय = 150/10 = 15 से

108. (B) 4 — BODMAS: पहले गुणा 2×4 = 8; फिर 18 + 8 − 22 = 4

109. (B) 156 — क्षेत्रफल = ल × चौ = 156 वर्ग मी

110. (B) 50 — (30 + 70)/2 = 50

111. (D) 69300 — πr²h = 22/7 × 21 × 21 × 50 = 69300

112. (B) 19% — a + b − ab/100 = 10 + 10 − 1 = 19%

113. (B) 1680 — A = P(1 + R/100)² = 9680; CI = 9680 − 8000 = 1680

114. (A) 52 — योग 364 ÷ 7 = 52

115. (B) 40 — सापेक्ष चाल = 72 − 36 = 36 किमी/घं = 10 मी/से; समय = (130 + 270)/10 = 40 से

116. (A) 23 — BODMAS: पहले गुणा 3×5 = 15; फिर 16 + 15 − 8 = 23

117. (D) 476 — क्षेत्रफल = ल × चौ = 476 वर्ग मी

118. (A) 1:1 — एलीगेशन: (40 − 30) : (30 − 20) = 10:10 = 1:1

119. (B) 18 — ल × चौ × ऊँ = 18 घन सेमी

120. (B) सूरत (1907) — उदारवादी-उग्रवादी विभाजन: सूरत (1907)

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