👨🎓 छात्र › 🔢 गणित (Quantitative Aptitude)
नाव और धारा
Boats and streams • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंनाव की स्थिर जल में चाल u और धारा की चाल v हो:
📖 पाठ: नाव की स्थिर पानी में चाल u, धारा की v। धारा के साथ (अनुकूल) चाल u + v, धारा के विरुद्ध (प्रतिकूल) u − v। उल्टा भी: नाव = (अनुकूल + प्रतिकूल)/2, धारा = (अनुकूल − प्रतिकूल)/2।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): अनुकूल 15, प्रतिकूल 9 किमी/घं। नाव और धारा? हल: नाव = 24/2 = 12, धारा = 6/2 = 3 किमी/घं।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): नाव 10, धारा 2 किमी/घं; 24 किमी धारा के साथ जाने में समय? हल: चाल 12 → 2 घंटे।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): नाव 8, धारा 2 किमी/घं; 30 किमी जाकर लौटने में कुल समय? हल: जाना 30/10 = 3 घं, लौटना 30/6 = 5 घं → 8 घंटे।
- अनुकूल (धारा के साथ) = u + v; प्रतिकूल (धारा के विरुद्ध) = u − v।
- नाव की चाल = (अनुकूल + प्रतिकूल)/2; धारा की चाल = (अनुकूल − प्रतिकूल)/2।
🧠 ट्रिक: "जोड़ो-आधा = नाव, घटाओ-आधा = धारा"।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. नाव की स्थिर जल में चाल 20 किमी/घं और धारा की चाल 4 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल?
विकल्प: 28 किमी/घं / 20 किमी/घं / 16 किमी/घं / 24 किमी/घं
उत्तर: 24 किमी/घं
अनुकूल = नाव + धारा = 20 + 4 = 24
2. नाव धारा के अनुकूल 9 किमी/घं और प्रतिकूल 3 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल?
विकल्प: 7 किमी/घं / 12 किमी/घं / 3 किमी/घं / 6 किमी/घं
उत्तर: 6 किमी/घं
(अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (9 + 3)/2 = 6
3. धारा के अनुकूल 39 किमी जाने में 3 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 6 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे?
विकल्प: 4 / 3 / 5.57 / 39
उत्तर: 39
अनुकूल चाल = 13; नाव = 13 − 6 = 7; प्रतिकूल = 1; समय = 39/1 = 39 घं
4. नाव की स्थिर जल में चाल 8 किमी/घं और धारा की चाल 3 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल?
विकल्प: 14 किमी/घं / 8 किमी/घं / 11 किमी/घं / 5 किमी/घं
उत्तर: 11 किमी/घं
अनुकूल = नाव + धारा = 8 + 3 = 11
5. नाव धारा के अनुकूल 15 किमी/घं और प्रतिकूल 3 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल?
विकल्प: 12 किमी/घं / 9 किमी/घं / 18 किमी/घं / 6 किमी/घं
उत्तर: 9 किमी/घं
(अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (15 + 3)/2 = 9
6. धारा के अनुकूल 30 किमी जाने में 2 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 3 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे?
विकल्प: 2.5 / 3 / 3.33 / 2
उत्तर: 3.33
अनुकूल चाल = 15; नाव = 15 − 3 = 12; प्रतिकूल = 9; समय = 30/9 = 3.33 घं
7. नाव की स्थिर जल में चाल 11 किमी/घं और धारा की चाल 4 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल?
विकल्प: 15 किमी/घं / 7 किमी/घं / 11 किमी/घं / 19 किमी/घं
उत्तर: 15 किमी/घं
अनुकूल = नाव + धारा = 11 + 4 = 15
8. नाव धारा के अनुकूल 21 किमी/घं और प्रतिकूल 13 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल?
विकल्प: 17 किमी/घं / 4 किमी/घं / 8 किमी/घं / 34 किमी/घं
उत्तर: 17 किमी/घं
(अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (21 + 13)/2 = 17
9. धारा के अनुकूल 20 किमी जाने में 2 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 2 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे?
विकल्प: 3 / 3.33 / 2.5 / 2
उत्तर: 3.33
अनुकूल चाल = 10; नाव = 10 − 2 = 8; प्रतिकूल = 6; समय = 20/6 = 3.33 घं
10. नाव की स्थिर जल में चाल 9 किमी/घं और धारा की चाल 4 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल?
विकल्प: 13 किमी/घं / 17 किमी/घं / 9 किमी/घं / 5 किमी/घं
उत्तर: 13 किमी/घं
अनुकूल = नाव + धारा = 9 + 4 = 13
11. नाव धारा के अनुकूल 17 किमी/घं और प्रतिकूल 9 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल?
विकल्प: 26 किमी/घं / 8 किमी/घं / 4 किमी/घं / 13 किमी/घं
उत्तर: 13 किमी/घं
(अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (17 + 9)/2 = 13
12. धारा के अनुकूल 24 किमी जाने में 2 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 5 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे?
विकल्प: 2 / 3 / 3.43 / 12
उत्तर: 12
अनुकूल चाल = 12; नाव = 12 − 5 = 7; प्रतिकूल = 2; समय = 24/2 = 12 घं
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