👨🎓 छात्र › 🔢 गणित (Quantitative Aptitude)
क्षेत्रमिति
Mensuration • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट दें| आकृति | क्षेत्रफल | परिमाप |
|---|
📖 पाठ: परिमाप = चारों ओर की लंबाई (तार, बाड़); क्षेत्रफल = अंदर की सतह (फ़र्श, रंग)। वृत्त: परिधि = 2πr, क्षेत्रफल = πr²। भुजा x% बढ़े, तो क्षेत्रफल में (2x + x²/100)% वृद्धि।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): 12 मी × 8 मी के कमरे का क्षेत्रफल और परिमाप? हल: क्षेत्रफल = 96 वर्ग मी; परिमाप = 2(12 + 8) = 40 मी।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): वृत्त की परिधि 44 सेमी है। क्षेत्रफल? हल: 2 × 22/7 × r = 44 → r = 7 → πr² = 22/7 × 49 = 154 वर्ग सेमी।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): वर्ग की भुजा 10% बढ़ाई जाए, तो क्षेत्रफल कितने % बढ़ेगा? हल: 2×10 + 10²/100 = 21% (जाँच: 10 → 11; 100 → 121)।
⚠️ आम ग़लती: भुजा 10% बढ़ने पर क्षेत्रफल भी 10% बढ़ना मान लेना।
| आयत | ल × चौ | 2(ल + चौ) |
|---|---|---|
| वर्ग | भुजा² | 4 × भुजा |
| त्रिभुज | ½ × आधार × ऊँचाई | तीनों भुजाओं का योग |
| वृत्त | πr² | 2πr |
- घन का आयतन = भुजा³; घनाभ = ल × चौ × ऊँ; बेलन = πr²h।
- हल: त्रिज्या 7 सेमी → क्षेत्रफल = 22/7 × 49 = 154 वर्ग सेमी।
🧠 ट्रिक: π = 22/7 तब लें जब त्रिज्या 7 का गुणज हो।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. त्रिभुज का आधार 32 सेमी और ऊँचाई 13 सेमी है। क्षेत्रफल?
विकल्प: 221 / 416 / 208 / 45
उत्तर: 208
½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 32 × 13 = 208
2. त्रिभुज का आधार 40 सेमी और ऊँचाई 12 सेमी है। क्षेत्रफल?
विकल्प: 240 / 480 / 252 / 52
उत्तर: 240
½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 40 × 12 = 240
3. वर्ग की भुजा 20 सेमी है। परिमाप?
विकल्प: 80 / 400 / 40 / 84
उत्तर: 80
परिमाप = 4 × भुजा = 80 सेमी
4. आयत की लंबाई 20 मी और चौड़ाई 15 मी है। क्षेत्रफल?
विकल्प: 85 / 320 / 70 / 300
उत्तर: 300
क्षेत्रफल = ल × चौ = 300 वर्ग मी
5. वर्ग की भुजा 21 सेमी है। परिमाप?
विकल्प: 88 / 84 / 441 / 42
उत्तर: 84
परिमाप = 4 × भुजा = 84 सेमी
6. त्रिज्या 28 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7)
विकल्प: 2464 / 176 / 2492 / 1232
उत्तर: 2464
πr² = 22/7 × 28 × 28 = 2464
7. वर्ग की भुजा 25 सेमी है। परिमाप?
विकल्प: 104 / 50 / 100 / 625
उत्तर: 100
परिमाप = 4 × भुजा = 100 सेमी
8. त्रिज्या 35 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7)
विकल्प: 220 / 3885 / 3850 / 1925
उत्तर: 3850
πr² = 22/7 × 35 × 35 = 3850
9. आयत की लंबाई 25 मी और चौड़ाई 7 मी है। क्षेत्रफल?
विकल्प: 175 / 64 / 200 / 71
उत्तर: 175
क्षेत्रफल = ल × चौ = 175 वर्ग मी
10. वर्ग की भुजा 23 सेमी है। परिमाप?
विकल्प: 96 / 46 / 529 / 92
उत्तर: 92
परिमाप = 4 × भुजा = 92 सेमी
11. त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7)
विकल्प: 161 / 154 / 44 / 77
उत्तर: 154
πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154
12. आयत की लंबाई 10 मी और चौड़ाई 6 मी है। क्षेत्रफल?
विकल्प: 38 / 70 / 32 / 60
उत्तर: 60
क्षेत्रफल = ल × चौ = 60 वर्ग मी
📤 WhatsApp पर भेजें ✈️ Telegram
📄 इन विषयों पर मॉडल प्रश्न-पत्र (उत्तर-कुंजी सहित) • 🗞️ रोज़ का करेंट अफेयर्स
📝 टेस्ट दें — प्रमाण-पत्र पाएँ