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मिश्रण और एलीगेशन
Mixture and alligation • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंदो चीज़ों को मिलाकर बीच का दाम पाना हो, तो एलीगेशन (क्रॉस) का नियम:
📖 पाठ: दो दामों (या प्रतिशतों) को मिलाकर बीच का दाम पाना हो, तो एलीगेशन (क्रॉस): अनुपात = (महँगा − औसत) : (औसत − सस्ता)। एक कागज़ पर ऊपर दोनों दाम, बीच में औसत, फिर तिरछे घटाएँ — यही "क्रॉस" है।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): ₹30 और ₹50 के चावल से ₹40 का मिश्रण? हल: (50 − 40) : (40 − 30) = 1 : 1।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): ₹20 और ₹50 से ₹30 का मिश्रण? हल: (50 − 30) : (30 − 20) = 20 : 10 = 2 : 1 (सस्ता अधिक)।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): 60 लीटर दूध-पानी 2 : 1 में है। कितना पानी मिलाएँ कि अनुपात 1 : 1 हो? हल: दूध 40, पानी 20 → पानी भी 40 चाहिए → 20 लीटर।
- अनुपात = (महँगा − औसत) : (औसत − सस्ता)।
- हल: ₹20 और ₹50 को ₹30 के लिए → (50 − 30) : (30 − 20) = 2 : 1।
🧠 ट्रिक: "उल्टा घटाओ, क्रॉस लगाओ"।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. ₹40/किग्रा और ₹70/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा?
विकल्प: 45 / 65 / 55 / 58
उत्तर: 55
(40 + 70)/2 = 55
2. ₹70/किग्रा और ₹90/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹80/किग्रा का हो?
विकल्प: 3:4 / 2:3 / 2:1 / 1:1
उत्तर: 1:1
एलीगेशन: (90 − 80) : (80 − 70) = 10:10 = 1:1
3. ₹80/किग्रा और ₹100/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹90/किग्रा का हो?
विकल्प: 3:4 / 2:3 / 2:1 / 1:1
उत्तर: 1:1
एलीगेशन: (100 − 90) : (90 − 80) = 10:10 = 1:1
4. ₹60/किग्रा और ₹80/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा?
विकल्प: 65 / 70 / 75 / 73
उत्तर: 70
(60 + 80)/2 = 70
5. ₹20/किग्रा और ₹80/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹60/किग्रा का हो?
विकल्प: 1:2 / 1:1 / 2:2 / 2:1
उत्तर: 1:2
एलीगेशन: (80 − 60) : (60 − 20) = 20:40 = 1:2
6. ₹80/किग्रा और ₹120/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹110/किग्रा का हो?
विकल्प: 1:3 / 3:1 / 2:3 / 1:1
उत्तर: 1:3
एलीगेशन: (120 − 110) : (110 − 80) = 10:30 = 1:3
7. ₹80/किग्रा और ₹140/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा?
विकल्प: 113 / 85 / 135 / 110
उत्तर: 110
(80 + 140)/2 = 110
8. ₹30/किग्रा और ₹60/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹50/किग्रा का हो?
विकल्प: 1:1 / 2:1 / 2:2 / 1:2
उत्तर: 1:2
एलीगेशन: (60 − 50) : (50 − 30) = 10:20 = 1:2
9. ₹60/किग्रा और ₹90/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा?
विकल्प: 78 / 85 / 65 / 75
उत्तर: 75
(60 + 90)/2 = 75
10. ₹50/किग्रा और ₹100/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹80/किग्रा का हो?
विकल्प: 2:3 / 3:3 / 3:2 / 1:1
उत्तर: 2:3
एलीगेशन: (100 − 80) : (80 − 50) = 20:30 = 2:3
11. ₹60/किग्रा और ₹90/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹80/किग्रा का हो?
विकल्प: 1:2 / 2:1 / 1:1 / 2:2
उत्तर: 1:2
एलीगेशन: (90 − 80) : (80 − 60) = 10:20 = 1:2
12. ₹20/किग्रा और ₹70/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा?
विकल्प: 48 / 65 / 25 / 45
उत्तर: 45
(20 + 70)/2 = 45
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