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चक्रवृद्धि ब्याज
Compound interest • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंचक्रवृद्धि में ब्याज पर भी ब्याज लगता है — बैंक की FD इसी तरह बढ़ती है।
📖 पाठ: चक्रवृद्धि में हर साल का ब्याज मूलधन में जुड़ जाता है, और अगले साल ब्याज बढ़ी राशि पर लगता है। सूत्र: A = P(1 + R/100)ⁿ, CI = A − P। अर्धवार्षिक हो तो दर आधी और समय दोगुना करें।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): ₹5000 पर 10% से 2 वर्ष का CI? हल: A = 5000 × 1.1 × 1.1 = 6050 → CI = ₹1050।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): ₹4000 पर 5% से 2 वर्ष में CI और SI का अंतर? हल: अंतर = P(R/100)² = 4000 × (1/20)² = 4000/400 = ₹10।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): ₹10000 पर 20% वार्षिक, ब्याज अर्धवार्षिक जुड़ता है; 1 वर्ष का CI? हल: दर 10% प्रति छमाही, 2 छमाहियाँ → A = 10000 × 1.1² = 12100 → CI = ₹2100।
🧠 शॉर्टकट: 10% पर 2 वर्ष = 21%, 3 वर्ष = 33.1%; 3 वर्ष का CI − SI = P(R/100)²(3 + R/100)।
- A = P(1 + R/100)ⁿ; CI = A − P।
- 2 वर्ष में CI − SI = P(R/100)²।
- हल: ₹10000 पर 10% से 2 वर्ष → A = 12100 → CI = ₹2100।
🧠 ट्रिक: 10% के लिए 2 वर्ष का CI = 21%, 3 वर्ष का = 33.1%।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. ₹8000 पर 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 3360 / 3920 / 3200 / 3520
उत्तर: 3520
A = P(1 + R/100)² = 11520; CI = 11520 − 8000 = 3520
2. ₹5000 पर 20% दर से 2 वर्ष में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर?
विकल्प: 200 / 2200 / 220 / 210
उत्तर: 200
अंतर = P(R/100)² = 5000×(20/100)² = 200
3. ₹10000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 3310 / 2100 / 3000 / 3410
उत्तर: 3310
10% पर 3 वर्ष = 33.1% → 10000 × 0.331 = 3310
4. ₹10000 पर 5% दर से 2 वर्ष में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर?
विकल्प: 1025 / 35 / 25 / 100
उत्तर: 25
अंतर = P(R/100)² = 10000×(5/100)² = 25
5. ₹2000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 662 / 600 / 682 / 420
उत्तर: 662
10% पर 3 वर्ष = 33.1% → 2000 × 0.331 = 662
6. ₹10000 पर 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 1000 / 1525 / 825 / 1025
उत्तर: 1025
A = P(1 + R/100)² = 11025; CI = 11025 − 10000 = 1025
7. ₹2000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 420 / 400 / 520 / 380
उत्तर: 420
A = P(1 + R/100)² = 2420; CI = 2420 − 2000 = 420
8. ₹5000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 1655 / 1050 / 1500 / 1705
उत्तर: 1655
10% पर 3 वर्ष = 33.1% → 5000 × 0.331 = 1655
9. ₹4000 पर 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 1600 / 1960 / 1680 / 1760
उत्तर: 1760
A = P(1 + R/100)² = 5760; CI = 5760 − 4000 = 1760
10. ₹8000 पर 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 1220 / 820 / 800 / 660
उत्तर: 820
A = P(1 + R/100)² = 8820; CI = 8820 − 8000 = 820
11. ₹4000 पर 10% दर से 2 वर्ष में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर?
विकल्प: 80 / 50 / 840 / 40
उत्तर: 40
अंतर = P(R/100)² = 4000×(10/100)² = 40
12. ₹1000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज?
विकल्प: 210 / 331 / 300 / 341
उत्तर: 331
10% पर 3 वर्ष = 33.1% → 1000 × 0.331 = 331
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