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सरलीकरण (BODMAS)
Simplification • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंक्रम याद रखें — Bracket (कोष्ठक) → Of (का) → Division (भाग) → Multiplication (गुणा) → Addition (जोड़) → Subtraction (घटाव)।
📖 पाठ: क्रम याद रखें — BODMAS: कोष्ठक → "का" → भाग और गुणा → जोड़ और घटाव। ध्यान दें, भाग और गुणा बराबर स्तर के हैं — इन्हें बाएँ से दाएँ हल करें। बड़ी गणना के लिए सूत्र: (a + b)², (a − b)², a² − b² = (a + b)(a − b)।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): 18 ÷ 3 × 2 + 4 = ? हल: बाएँ से दाएँ: 18 ÷ 3 = 6 → 6 × 2 = 12 → 12 + 4 = 16 (18 ÷ 6 नहीं!)।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): 15² − 5² = ? हल: (15 + 5)(15 − 5) = 20 × 10 = 200।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): 999 × 999 = ? हल: (1000 − 1)² = 1000000 − 2000 + 1 = 998001।
⚠️ आम ग़लती: गुणा को हमेशा भाग से पहले करना — ये दोनों बराबर हैं, जो पहले आए वही पहले।
- हल: 8 + 4 × 3 − 6 = 8 + 12 − 6 = 14 (पहले गुणा!)।
🧠 ट्रिक: 1 से 25 तक के वर्ग और 1 से 20 तक के पहाड़े पक्के कर लें।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. सरल करें: 8 + 9 × 4 − 7
विकल्प: 61 / 44 / 37 / 46
उत्तर: 37
BODMAS: पहले गुणा 9×4 = 36; फिर 8 + 36 − 7 = 37
2. सरल करें: 7 + 6 × 6 − 30
विकल्प: 48 / 19 / 13 / 20
उत्तर: 13
BODMAS: पहले गुणा 6×6 = 36; फिर 7 + 36 − 30 = 13
3. सरल करें: 13 + 9 × 8 − 27
विकल्प: 58 / 149 / 65 / 67
उत्तर: 58
BODMAS: पहले गुणा 9×8 = 72; फिर 13 + 72 − 27 = 58
4. सरल करें: 16 + 8 × 4 − 16
विकल्प: 32 / 80 / 40 / 39
उत्तर: 32
BODMAS: पहले गुणा 8×4 = 32; फिर 16 + 32 − 16 = 32
5. सरल करें: 17 + 7 × 5 − 18
विकल्प: 41 / 102 / 34 / 37
उत्तर: 34
BODMAS: पहले गुणा 7×5 = 35; फिर 17 + 35 − 18 = 34
6. सरल करें: 6 + 3 × 5 − 17
विकल्प: 4 / 28 / 11 / 7
उत्तर: 4
BODMAS: पहले गुणा 3×5 = 15; फिर 6 + 15 − 17 = 4
7. सरल करें: 12 + 2 × 3 − 14
विकल्प: 11 / 28 / 6 / 4
उत्तर: 4
BODMAS: पहले गुणा 2×3 = 6; फिर 12 + 6 − 14 = 4
8. सरल करें: 3 + 6 × 5 − 30
विकल्प: 15 / 10 / 9 / 3
उत्तर: 3
BODMAS: पहले गुणा 6×5 = 30; फिर 3 + 30 − 30 = 3
9. सरल करें: 6 + 9 × 5 − 21
विकल्प: 54 / 30 / 37 / 39
उत्तर: 30
BODMAS: पहले गुणा 9×5 = 45; फिर 6 + 45 − 21 = 30
10. सरल करें: 5 + 8 × 5 − 5
विकल्प: 48 / 5 / 60 / 40
उत्तर: 40
BODMAS: पहले गुणा 8×5 = 40; फिर 5 + 40 − 5 = 40
11. सरल करें: 11 + 9 × 9 − 11
विकल्प: 169 / 81 / 88 / 90
उत्तर: 81
BODMAS: पहले गुणा 9×9 = 81; फिर 11 + 81 − 11 = 81
12. सरल करें: 3 + 4 × 8 − 18
विकल्प: 38 / 17 / 21 / 24
उत्तर: 17
BODMAS: पहले गुणा 4×8 = 32; फिर 3 + 32 − 18 = 17
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