👨🎓 छात्र › 🔢 गणित (Quantitative Aptitude)
चाल, समय और दूरी
Speed, time and distance • Quantitative Aptitude
📝 इस अध्याय का मुफ़्त टेस्ट देंदूरी = चाल × समय — इसी एक सूत्र से तीनों निकलते हैं।
📖 पाठ: दूरी = चाल × समय। इकाइयाँ हमेशा एक जैसी रखें: किमी/घं → मी/से के लिए × 5/18। ट्रेन खंभा पार करे तो दूरी = ट्रेन की लंबाई; प्लेटफ़ॉर्म पार करे तो ट्रेन + प्लेटफ़ॉर्म। सापेक्ष चाल: आमने-सामने → जोड़ें, एक ही दिशा → घटाएँ।
✏️ उदाहरण 1 (आसान): 72 किमी/घं = कितने मी/से? हल: 72 × 5/18 = 20 मी/से।
✏️ उदाहरण 2 (मध्यम): 200 मी लंबी ट्रेन 72 किमी/घं से 300 मी लंबा प्लेटफ़ॉर्म कितने समय में पार करेगी? हल: दूरी = 200 + 300 = 500 मी; चाल 20 मी/से → 25 सेकंड।
✏️ उदाहरण 3 (कठिन): 150 मी और 100 मी की ट्रेनें 50 और 40 किमी/घं से आमने-सामने आ रही हैं। पार करने में समय? हल: सापेक्ष चाल = 90 किमी/घं = 25 मी/से; दूरी 250 मी → 10 सेकंड।
⚠️ आम ग़लतियाँ: प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई भूलना; किमी/घं और मीटर को मिलाकर गणना करना।
- किमी/घंटा → मी/से: × 5/18; मी/से → किमी/घंटा: × 18/5।
- ट्रेन खंभा पार करे → दूरी = ट्रेन की लंबाई; प्लेटफ़ॉर्म पार करे → दूरी = ट्रेन + प्लेटफ़ॉर्म।
- हल: 72 किमी/घंटा = 72 × 5/18 = 20 मी/से।
🧠 ट्रिक: 18, 36, 54, 72, 90 किमी/घंटा = 5, 10, 15, 20, 25 मी/से।
✍️ हल सहित अभ्यास प्रश्न (12)
1. एक कार 85 किमी/घंटा की चाल से 6 घंटे चलती है। दूरी?
विकल्प: 510 / 595 / 91 / 500
उत्तर: 510
दूरी = चाल × समय = 85 × 6 = 510 किमी
2. 180 मी और 260 मी लंबी दो ट्रेनें 90 और 54 किमी/घंटा से आमने-सामने चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 17 / 15 / 18 / 11
उत्तर: 11
सापेक्ष चाल = 90 + 54 = 144 किमी/घं = 40 मी/से; समय = (180 + 260)/40 = 11 से
3. 180 मी और 290 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 36 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 71 / 51 / 24 / 47
उत्तर: 47
सापेक्ष चाल = 72 − 36 = 36 किमी/घं = 10 मी/से; समय = (180 + 290)/10 = 47 से
4. 54 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलें।
विकल्प: 20 / 30 / 15 / 27
उत्तर: 15
× 5/18 → 54 × 5/18 = 15 मी/से
5. 250 मी और 110 मी लंबी दो ट्रेनें 54 और 54 किमी/घंटा से आमने-सामने चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 18 / 16 / 24 / 12
उत्तर: 12
सापेक्ष चाल = 54 + 54 = 108 किमी/घं = 30 मी/से; समय = (250 + 110)/30 = 12 से
6. 160 मी और 120 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 54 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 84 / 60 / 14 / 56
उत्तर: 56
सापेक्ष चाल = 72 − 54 = 18 किमी/घं = 5 मी/से; समय = (160 + 120)/5 = 56 से
7. एक कार 60 किमी/घंटा की चाल से 4 घंटे चलती है। दूरी?
विकल्प: 64 / 300 / 240 / 230
उत्तर: 240
दूरी = चाल × समय = 60 × 4 = 240 किमी
8. 220 मी और 100 मी लंबी दो ट्रेनें 90 और 54 किमी/घंटा से आमने-सामने चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 12 / 9 / 13 / 8
उत्तर: 8
सापेक्ष चाल = 90 + 54 = 144 किमी/घं = 40 मी/से; समय = (220 + 100)/40 = 8 से
9. 190 मी और 240 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 36 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 47 / 65 / 22 / 43
उत्तर: 43
सापेक्ष चाल = 72 − 36 = 36 किमी/घं = 10 मी/से; समय = (190 + 240)/10 = 43 से
10. 360 मीटर लंबी ट्रेन 72 किमी/घंटा से एक खंभे को कितने सेकंड में पार करेगी?
विकल्प: 5 / 36 / 18 / 23
उत्तर: 18
चाल = 72×5/18 = 20 मी/से; समय = 360/20 = 18 से
11. 300 मी और 260 मी लंबी दो ट्रेनें 90 और 54 किमी/घंटा से आमने-सामने चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 21 / 18 / 22 / 14
उत्तर: 14
सापेक्ष चाल = 90 + 54 = 144 किमी/घं = 40 मी/से; समय = (300 + 260)/40 = 14 से
12. 260 मी और 300 मी लंबी दो ट्रेनें 54 और 36 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड?
विकल्प: 116 / 37 / 112 / 168
उत्तर: 112
सापेक्ष चाल = 54 − 36 = 18 किमी/घं = 5 मी/से; समय = (260 + 300)/5 = 112 से
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