त्रिकोणमिति

Trigonometry • Mathematics (TGT/PGT)

सर्वसमिका	रूप
मूल	sin²θ + cos²θ = 1; 1 + tan²θ = sec²θ; 1 + cot²θ = cosec²θ
द्विगुण कोण	sin2θ = 2sinθcosθ; cos2θ = cos²θ − sin²θ = 1 − 2sin²θ; tan2θ = 2tanθ/(1−tan²θ)
योग	sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB; cos(A+B) = cosA cosB − sinA sinB
साइन नियम	a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
कोण	0°	30°	45°	60°	90°
sin	0	1/2	1/√2	√3/2	1
cos	1	√3/2	1/√2	1/2	0
tan	0	1/√3	1	√3	अपरिभाषित

🧠 ट्रिक: sin के मान √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2 — cos उल्टे क्रम में।

❓ प्रश्न-उत्तर (12)

उत्तर: 1

sin²θ + cos²θ? — 1

उत्तर: sec²θ

1 + tan²θ? — sec²θ

उत्तर: cosec²θ

1 + cot²θ? — cosec²θ

उत्तर: 2 sinθ cosθ

sin2θ? — 2 sinθ cosθ

उत्तर: 2tanθ / (1 − tan²θ)

tan2θ? — 2tanθ / (1 − tan²θ)

उत्तर: sinA cosB + cosA sinB

sin(A+B)? — sinA cosB + cosA sinB

उत्तर: 1/2

sin 30°? — 1/2

उत्तर: √3

tan 60°? — √3

उत्तर: 1/√2

cos 45°? — 1/√2

उत्तर: 180°

π रेडियन बराबर? — 180°

उत्तर: 2R

साइन नियम में a/sinA बराबर? — 2R

उत्तर: अपरिभाषित

tan 90°? — अपरिभाषित