📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 3 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²
tan 90°: 2 sinθ cosθ

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

2. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 4(C) 1(D) 5

3. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −sin x(B) cos x(C) nxⁿ⁻¹(D) e

4. संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 0(C) 4(D) 3

5. ⁿPᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) c/a(C) arⁿ⁻¹(D) n! / (n−r)!

6. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) kⁿ|A|(C) काल्पनिक (अवास्तविक)(D) n! / (n−r)!

7. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) arⁿ⁻¹(B) kⁿ|A|(C) n! / [r!(n−r)!](D) |A| ≠ 0

8. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) P(A) + P(B) − P(A∩B)(C) −1 से +1(D) तीनों बराबर

9. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) बराबर(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) (a, 0)(D) e > 1

10. असंभव घटना की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2(B) 5(C) 0(D) 1

11. उच्चिष्ठ की शर्त — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) f′(x)=0 और f″(x)<0(B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(C) eˣ(D) sec²x

12. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) −1 से +1(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

13. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/13(B) −1 से +1(C) 0(D) 1/6

14. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) −sin x(C) e(D) sec²x

15. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3(B) 0(C) 1(D) 2

16. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) n! / (n−r)!(C) arⁿ⁻¹(D) kⁿ|A|

17. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) 2R(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) cosec²θ

18. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) अपरिभाषित(D) √3

19. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/√2(B) 1(C) √3(D) sinA cosB + cosA sinB

20. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) a + (n−1)d(C) c/a(D) n + 1

21. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) nxⁿ⁻¹(B) ln|x| + C(C) u′v + uv′(D) sec²x

22. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) −b/a(C) c/a(D) a/(1−r)

23. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

1 + tan²θ: sec²θ
d/dx (cos x): e

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

24. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 4(C) 1(D) 5

25. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) n! / [r!(n−r)!](C) |A| ≠ 0(D) arⁿ⁻¹

26. π रेडियन बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/2(B) 1/√2(C) 180°(D) 1

27. द्विपद बंटन का माध्य — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) np(B) P(A)·P(B)(C) npq(D) तीनों बराबर

28. समांतर रेखाओं की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) बराबर(B) −1(C) (a, 0)(D) e > 1

29. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

30. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2R(B) √3(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) 2 sinθ cosθ

31. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) sec²x(C) u′v + uv′(D) nxⁿ⁻¹

32. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) अपरिभाषित(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) cosec²θ

33. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) nxⁿ⁻¹(C) ln|x| + C(D) sec²x

34. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(B) 1(C) 1/x(D) eˣ

35. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a
परवलय y² = 4ax की नाभि: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

36. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) sinA cosB + cosA sinB(D) 2 sinθ cosθ

37. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) n + 1(C) a + (n−1)d(D) c/a

38. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) ln|x| + C(C) eˣ(D) u′v + uv′

39. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) u′v + uv′(C) ln|x| + C(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

40. अतिपरवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) e > 1(C) बराबर(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

41. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) −b/a(C) a/(1−r)(D) a + (n−1)d

42. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 3(C) 0(D) 5

43. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1(B) 1(C) e > 1(D) 0

44. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2(B) 6(C) 0(D) 1

45. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A)·P(B)(B) npq(C) np(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

46. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/6(B) 0(C) −1 से +1(D) 1/13

47. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 1/2(C) 1/√2(D) 180°

48. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −sin x(B) e(C) 1(D) cos x

49. d/dx (eˣ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) u′v + uv′(C) nxⁿ⁻¹(D) eˣ

50. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A)·P(B)(B) P(A) + P(B) − P(A∩B)(C) npq(D) np

51. GST किस संशोधन से — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 101वाँ संशोधन (2016)(B) 101वाँ संशोधन (2015)(C) 42वाँ संशोधन (1976)(D) 101वाँ संशोधन (2011)

52. नगरपालिका संशोधन — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 73वाँ (1992)(B) 74वाँ (1992)(C) एल. एम. सिंघवी (1986)(D) नागौर, राजस्थान (1959)

53. वार्ड समितियाँ किस आबादी पर — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) राज्य निर्वाचन आयोग(B) 24 अप्रैल(C) 6 महीने में(D) 3 लाख से अधिक

54. त्रिस्तरीय पंचायत की सिफ़ारिश — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) नागौर, राजस्थान (1959)(B) बलवंत राय मेहता समिति (1957)(C) PESA अधिनियम 1996(D) अशोक मेहता समिति (1977)

55. विशेष अनुमति याचिका — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 136(B) अनुच्छेद 215(C) अनुच्छेद 143(D) अनुच्छेद 128

56. पहली जनहित याचिका — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) लीला सेठ (1991)(B) फ़ातिमा बीवी (1989)(C) रूपा अशोक हुर्रा (2002)(D) हुसैनारा ख़ातून (1979)

57. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • भारतीय अर्थव्यवस्था

भारत की अर्थव्यवस्था का प्रकार: मिश्रित
SEZ अधिनियम: 2005

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

58. FEMA कब लागू — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

59. महँगाई का लक्ष्य — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) बढ़ाया जाता है(B) रेपो दर(C) ₹5 लाख(D) 4% (±2%)

60. FRBM अधिनियम — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

61. चंबल के बीहड़ — ? • भारत का भूगोल

(A) काली (रेगुर)(B) लोहे के ऑक्साइड(C) अवनालिका (गली) अपरदन(D) लवणीय-क्षारीय मिट्टी

62. क्षेत्रफल में सबसे अधिक वन — ? • भारत का भूगोल

(A) उष्णकटिबंधीय पर्णपाती(B) मिज़ोरम(C) काज़ीरंगा(D) मध्य प्रदेश

63. प्रसिद्ध सोलर पार्क (राजस्थान) — ? • भारत का भूगोल

(A) झरिया(B) ताँबा(C) ओडिशा(D) भड़ला

64. ब्रह्म समाज — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) आत्माराम पांडुरंग (1867)(B) राजा राममोहन राय (1828)(C) दयानंद सरस्वती (1875)(D) 1815 (राममोहन राय)

65. नील दर्पण — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) चर्बी लगे कारतूस(B) बेगम हज़रत महल(C) दीनबंधु मित्र(D) वी. डी. सावरकर

66. ग़ुलामगिरी के लेखक — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) राजा राममोहन राय(B) सावित्रीबाई फुले(C) ज्योतिबा फुले(D) दयानंद सरस्वती

67. मीमांसा दर्शन — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) चार्वाक(B) गौतम(C) जैमिनि(D) पतंजलि

68. न्याय दर्शन — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) कपिल(B) कणाद(C) गौतम(D) बादरायण

69. बखिरा पक्षी विहार — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) लखीमपुर खीरी(B) संत कबीर नगर(C) उन्नाव(D) आगरा

70. UP का राजकीय पशु — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) 31(B) बारहसिंगा(C) पलाश(D) सारस

71. गोविंद बल्लभ पंत सागर किस नदी पर — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) राप्ती(B) रिहंद (सोनभद्र)(C) गोमती(D) लखीमपुर खीरी

72. एका आंदोलन के नेता — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) मदारी पासी(B) कुशीनगर(C) सरोजिनी नायडू(D) कौशांबी

73. 1 हॉर्स पावर — ? • भौतिक विज्ञान

(A) 746 वाट(B) 10⁻¹⁰ मीटर(C) न्यूटन(D) डेसिबल

74. जहाज़ की चाल की इकाई — ? • भौतिक विज्ञान

(A) फ़ैदम(B) नॉट(C) दूरी(D) जूल

75. आवर्त सारणी में आवर्त — ? • रसायन विज्ञान

(A) 11(B) 6(C) 10(D) 7

76. वाष्पन से होता है — ? • रसायन विज्ञान

(A) प्लाज़्मा(B) गैसें(C) ठंडक(D) कपूर

77. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • जीव विज्ञान

रक्त शर्करा घटाने वाला हार्मोन: इंसुलिन
जंतु कोशिका में विभाजन सहायक: सेंट्रोसोम

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

78. सामान्य रक्तचाप — ? • जीव विज्ञान

(A) अनुमस्तिष्क(B) 120/80 mmHg(C) यकृत (लिवर)(D) 4

79. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

भारत का पहला जैवमंडल आरक्षित क्षेत्र: नीलगिरि (1986)
बेसल अभिसमय का विषय: पहुँच और लाभ-साझेदारी

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

80. ब्रह्मोस किन देशों का संयुक्त उपक्रम — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) विक्रम साराभाई(B) भारत और रूस(C) श्रीहरिकोटा(D) टैंक-रोधी

81. 460 का 40% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 184(B) 194(C) 1840(D) 179

82. ₹6500 पर 3 वर्ष में ₹975 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10%(B) 5%(C) 4%(D) 7%

83. दो संख्याओं का अनुपात 7 : 3 है और उनका योग 50 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5(B) 15(C) 35(D) 20

84. A किसी काम को 30 दिन में और B 20 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12(B) 14(C) 25(D) 10

85. तीन घंटियाँ 12, 18 और 24 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 518.4(C) 144(D) 54

86. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 6 वर्ष का है। 9 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21(B) 30(C) 23(D) 12

87. नाव की स्थिर जल में चाल 6 किमी/घं और धारा की चाल 2 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 4 किमी/घं(B) 6 किमी/घं(C) 10 किमी/घं(D) 8 किमी/घं

88. A ने ₹3000 पूरे साल और B ने ₹5000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1256 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 509(B) 785(C) 471(D) 628

89. किसी वस्तु का दाम पहले 30% बढ़ा, फिर 10% और बढ़ा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45%(B) 20%(C) 43%(D) 40%

90. ₹7500 पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 375(B) 1500(C) 750(D) 825

91. ₹330 को 3 : 8 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 270(B) 90(C) 165(D) 240

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 10, 15, 30 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 18.33(B) 6(C) 4(D) 5

93. 24 और 36 का म.स. (HCF)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12(B) 6(C) 24(D) 72

94. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 9 वर्ष का है। 3 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 39(B) 36(C) 48(D) 41

95. धारा के अनुकूल 65 किमी जाने में 5 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 5 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6(B) 8.13(C) 5(D) 21.67

96. A ने ₹5000 पूरे साल और B ने ₹3000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1784 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1204(B) 892(C) 1115(D) 669

97. किसी गाँव की जनसंख्या 10000 है, जो हर साल 5% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11000(B) 10825(C) 11125(D) 11025

98. ₹12000 पर 6 वर्ष में ₹7200 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 9%(B) 10%(C) 12%(D) 20%

99. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 8 है और उनका योग 169 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 13(B) 104(C) 65(D) 78

100. A और B मिलकर एक काम 8 दिन में करते हैं; A अकेला 24 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12(B) 16(C) 20(D) 32

101. तीन घंटियाँ 5, 6 और 8 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24(B) 120(C) 240(D) 19

102. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 17 वर्ष का है। 10 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 44(B) 46(C) 34(D) 54

103. नाव धारा के अनुकूल 18 किमी/घं और प्रतिकूल 6 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12 किमी/घं(B) 13 किमी/घं(C) 6 किमी/घं(D) 24 किमी/घं

104. A ने ₹6000 8 महीने और B ने ₹8000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹411 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 274(B) 205.5(C) 176.14(D) 137

105. 70, 250 का कितना प्रतिशत है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 28%(B) 33%(C) 56%(D) 26%

106. ₹8000 पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

107. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है और उनका योग 136 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 68(B) 85(C) 51(D) 17

108. A किसी काम को 6 दिन में और B 30 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 7(B) 5(C) 24(D) 18

109. सरल करें: 12 + 6 × 6 − 27 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 81(B) 28(C) 21(D) 27

110. वर्ग की भुजा 23 सेमी है। परिमाप? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 529(B) 96(C) 92(D) 46

111. ₹40/किग्रा और ₹70/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45(B) 55(C) 65(D) 58

112. बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 20 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2640(B) 27720(C) 1320(D) 13860

113. 30% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 30%(B) 37%(C) 40%(D) 39%

114. ₹10000 पर 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1025(B) 1000(C) 1525(D) 825

115. इन संख्याओं का औसत: 86, 45, 61, 88 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 93(B) 70(C) 67(D) 72

116. 190 मी और 280 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 36 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 71(B) 47(C) 24(D) 51

117. सरल करें: 3 + 7 × 9 − 18 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 55(C) 48(D) 53

118. त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 154(B) 77(C) 161(D) 44

119. ₹40/किग्रा और ₹100/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹60/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2:1(B) 3:1(C) 1:1(D) 1:2

120. घनाभ (12 × 3 × 8 सेमी) का आयतन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 312(B) 23(C) 300(D) 288

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (A) केवल 1 — (1) प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — प्रसरण = (मानक विचलन)²; (2) tan 90° — अपरिभाषित

2. (A) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

3. (A) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

4. (B) 0 — संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 0

5. (D) n! / (n−r)! — ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

6. (C) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

7. (B) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

8. (B) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

9. (B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

10. (C) 0 — असंभव घटना की प्रायिकता: 0

11. (A) f′(x)=0 और f″(x)<0 — उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0

12. (B) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

13. (A) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

14. (A) cos x — d/dx (sin x): cos x

15. (C) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

16. (A) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

17. (A) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

18. (C) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

19. (C) √3 — tan 60°: √3

20. (D) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

21. (C) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

22. (B) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

23. (A) केवल 1 — (1) 1 + tan²θ — sec²θ; (2) d/dx (cos x) — −sin x

24. (C) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

25. (C) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

26. (C) 180° — π रेडियन बराबर: 180°

27. (A) np — द्विपद बंटन का माध्य: np

28. (A) बराबर — समांतर रेखाओं की ढाल: बराबर

29. (D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

30. (A) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

31. (A) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

32. (C) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

33. (B) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

34. (C) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

35. (A) केवल 1 — (1) द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — c/a; (2) परवलय y² = 4ax की नाभि — (a, 0)

36. (A) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

37. (A) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

38. (A) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

39. (D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

40. (B) e > 1 — अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1

41. (D) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

42. (A) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

43. (A) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

44. (D) 1 — i⁴ का मान: 1

45. (A) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

46. (A) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

47. (B) 1/2 — sin 30°: 1/2

48. (B) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

49. (D) eˣ — d/dx (eˣ): eˣ

50. (C) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

51. (A) 101वाँ संशोधन (2016) — GST किस संशोधन से: 101वाँ संशोधन (2016)

52. (B) 74वाँ (1992) — नगरपालिका संशोधन: 74वाँ (1992)

53. (D) 3 लाख से अधिक — वार्ड समितियाँ किस आबादी पर: 3 लाख से अधिक

54. (B) बलवंत राय मेहता समिति (1957) — त्रिस्तरीय पंचायत की सिफ़ारिश: बलवंत राय मेहता समिति (1957)

55. (A) अनुच्छेद 136 — विशेष अनुमति याचिका: अनुच्छेद 136

56. (D) हुसैनारा ख़ातून (1979) — पहली जनहित याचिका: हुसैनारा ख़ातून (1979)

57. (C) 1 और 2 दोनों — (1) भारत की अर्थव्यवस्था का प्रकार — मिश्रित; (2) SEZ अधिनियम — 2005

58. (A) 1999 — FEMA कब लागू: 1999

59. (D) 4% (±2%) — महँगाई का लक्ष्य: 4% (±2%)

60. (C) 2003 — FRBM अधिनियम: 2003

61. (C) अवनालिका (गली) अपरदन — चंबल के बीहड़: अवनालिका (गली) अपरदन

62. (D) मध्य प्रदेश — क्षेत्रफल में सबसे अधिक वन: मध्य प्रदेश

63. (D) भड़ला — प्रसिद्ध सोलर पार्क (राजस्थान): भड़ला

64. (B) राजा राममोहन राय (1828) — ब्रह्म समाज: राजा राममोहन राय (1828)

65. (C) दीनबंधु मित्र — नील दर्पण: दीनबंधु मित्र

66. (C) ज्योतिबा फुले — ग़ुलामगिरी के लेखक: ज्योतिबा फुले

67. (C) जैमिनि — मीमांसा दर्शन: जैमिनि

68. (C) गौतम — न्याय दर्शन: गौतम

69. (B) संत कबीर नगर — बखिरा पक्षी विहार: संत कबीर नगर

70. (B) बारहसिंगा — UP का राजकीय पशु: बारहसिंगा

71. (B) रिहंद (सोनभद्र) — गोविंद बल्लभ पंत सागर किस नदी पर: रिहंद (सोनभद्र)

72. (A) मदारी पासी — एका आंदोलन के नेता: मदारी पासी

73. (A) 746 वाट — 1 हॉर्स पावर: 746 वाट

74. (B) नॉट — जहाज़ की चाल की इकाई: नॉट

75. (D) 7 — आवर्त सारणी में आवर्त: 7

76. (C) ठंडक — वाष्पन से होता है: ठंडक

77. (C) 1 और 2 दोनों — (1) रक्त शर्करा घटाने वाला हार्मोन — इंसुलिन; (2) जंतु कोशिका में विभाजन सहायक — सेंट्रोसोम

78. (B) 120/80 mmHg — सामान्य रक्तचाप: 120/80 mmHg

79. (A) केवल 1 — (1) भारत का पहला जैवमंडल आरक्षित क्षेत्र — नीलगिरि (1986); (2) बेसल अभिसमय का विषय — ख़तरनाक कचरा

80. (B) भारत और रूस — ब्रह्मोस किन देशों का संयुक्त उपक्रम: भारत और रूस

81. (A) 184 — 460 × 40/100 = 184

82. (B) 5% — R = SI×100/(P×T) = 975×100/(6500×3) = 5%

83. (B) 15 — एक भाग = 5; छोटी = 3×5

84. (A) 12 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 600/50 = 12 दिन

85. (A) 72 — ल.स.(12, 18, 24) = 72 मिनट

86. (A) 21 — अभी पिता = 6×2 = 12; 9 वर्ष बाद = 21

87. (D) 8 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 6 + 2 = 8

88. (C) 471 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 3000×12 : 5000×12; A = 1256 × 36000/96000 = 471

89. (C) 43% — सूत्र: x + y + xy/100 = 30 + 10 + 3 = 43% (वृद्धि)

90. (C) 750 — SI = P×R×T/100 = 7500×5×2/100 = 750

91. (D) 240 — एक भाग = 330/(3+8) = 30; बड़ा = 8×30 = 240

92. (D) 5 — 1/10 + 1/15 + 1/30 = 1/5 → 5 दिन

93. (A) 12 — दोनों को पूरा बाँटने वाली सबसे बड़ी संख्या = 12

94. (A) 39 — अभी पिता = 9×4 = 36; 3 वर्ष बाद = 39

95. (D) 21.67 — अनुकूल चाल = 13; नाव = 13 − 5 = 8; प्रतिकूल = 3; समय = 65/3 = 21.67 घं

96. (C) 1115 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 5000×12 : 3000×12; A = 1784 × 60000/96000 = 1115

97. (D) 11025 — P(1 + r/100)² = 10000 × 1.1025 = 11025

98. (B) 10% — R = SI×100/(P×T) = 7200×100/(12000×6) = 10%

99. (C) 65 — एक भाग = 13; छोटी = 5×13

100. (A) 12 — B = (x × y)/(y − x) = 192/16 = 12 दिन

101. (B) 120 — ल.स.(5, 6, 8) = 120 मिनट

102. (A) 44 — अभी पिता = 17×2 = 34; 10 वर्ष बाद = 44

103. (A) 12 किमी/घं — (अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (18 + 6)/2 = 12

104. (D) 137 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 6000×8 : 8000×12; A = 411 × 48000/144000 = 137

105. (A) 28% — (70/250) × 100 = 28%

106. (B) 1200 — SI = P×R×T/100 = 8000×5×3/100 = 1200

107. (C) 51 — एक भाग = 17; छोटी = 3×17

108. (B) 5 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 180/36 = 5 दिन

109. (C) 21 — BODMAS: पहले गुणा 6×6 = 36; फिर 12 + 36 − 27 = 21

110. (C) 92 — परिमाप = 4 × भुजा = 92 सेमी

111. (B) 55 — (40 + 70)/2 = 55

112. (B) 27720 — πr²h = 22/7 × 21 × 21 × 20 = 27720

113. (B) 37% — a + b − ab/100 = 30 + 10 − 3 = 37%

114. (A) 1025 — A = P(1 + R/100)² = 11025; CI = 11025 − 10000 = 1025

115. (B) 70 — योग 280 ÷ 4 = 70

116. (B) 47 — सापेक्ष चाल = 72 − 36 = 36 किमी/घं = 10 मी/से; समय = (190 + 280)/10 = 47 से

117. (C) 48 — BODMAS: पहले गुणा 7×9 = 63; फिर 3 + 63 − 18 = 48

118. (A) 154 — πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154

119. (A) 2:1 — एलीगेशन: (100 − 60) : (60 − 40) = 40:20 = 2:1

120. (D) 288 — ल × चौ × ऊँ = 288 घन सेमी

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