📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 4 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) (a, 0)(C) e > 1(D) बराबर

2. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 5(C) 4(D) 2

3. cos 45° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) √3(C) 1/√2(D) 180°

4. संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2(B) 0(C) 3(D) 5

5. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/13(B) −1 से +1(C) 1/6(D) 0

6. उच्चिष्ठ की शर्त — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) f′(x)=0 और f″(x)<0(B) ln|x| + C(C) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(D) sec²x

7. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) −sin x(C) nxⁿ⁻¹(D) cos x

8. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) −sin x(C) e(D) cos x

9. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)
∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

10. GP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) arⁿ⁻¹(C) n! / (n−r)!(D) |A| ≠ 0

11. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(B) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(C) बराबर(D) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

12. ⁿPᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) c/a(C) n! / (n−r)!(D) n! / [r!(n−r)!]

13. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

sin²θ + cos²θ: 1
द्विघात समीकरण के मूलों का योग: c/a

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

14. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) −1 से +1

15. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) (a, 0)(C) बराबर(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

16. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) काल्पनिक (अवास्तविक)(B) n! / [r!(n−r)!](C) arⁿ⁻¹(D) kⁿ|A|

17. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/√2(B) √3(C) cosec²θ(D) sinA cosB + cosA sinB

18. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) P(A) + P(B) − P(A∩B)(C) तीनों बराबर(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

19. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) |A| ≠ 0(C) kⁿ|A|(D) n! / [r!(n−r)!]

20. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) तीनों बराबर(C) −1 से +1(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

21. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) −1 से +1(C) 3 माध्यिका − 2 माध्य(D) np

22. दो बिंदुओं के बीच दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](D) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

23. असंभव घटना की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2(B) 0(C) 4(D) 3

24. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) c/a(C) a + (n−1)d(D) a/(1−r)

25. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) arⁿ⁻¹(C) |A| ≠ 0(D) n! / (n−r)!

26. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a + (n−1)d(B) c/a(C) a/(1−r)(D) n + 1

27. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) sec²x(C) nxⁿ⁻¹(D) eˣ

28. समांतर रेखाओं की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) बराबर(B) e > 1(C) −1(D) (a, 0)

29. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) 2R(D) 2 sinθ cosθ

30. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) a/(1−r)(C) −b/a(D) c/a

31. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) P(A)·P(B)(C) npq(D) np

32. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A)·P(B)(B) npq(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) np

33. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) nxⁿ⁻¹(C) ln|x| + C(D) sec²x

34. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) nxⁿ⁻¹(C) ln|x| + C(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

35. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) 1(C) −1(D) 0

36. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3(B) 4(C) 1(D) 6

37. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) अपरिभाषित(C) 2 sinθ cosθ(D) √3

38. द्विपद बंटन का माध्य — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) np(B) P(A)·P(B)(C) npq(D) तीनों बराबर

39. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a + (n−1)d(B) n + 1(C) a/(1−r)(D) −b/a

40. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) sinA cosB + cosA sinB(C) 1/√2(D) 1/2

41. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/13(B) 0(C) −1 से +1(D) 1/6

42. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) 1(C) cos x(D) −sin x

43. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

1 + cot²θ: cosec²θ
दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 0

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

44. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

45. 1 + tan²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) sec²θ(D) 2 sinθ cosθ

46. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/x(B) eˣ(C) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(D) 1

47. π रेडियन बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 180°(B) 1/2(C) 1(D) 1/√2

48. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) cosec²θ(D) 2R

49. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)
दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 0

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

50. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) n! / (n−r)!(C) n! / [r!(n−r)!](D) arⁿ⁻¹

51. विशाखा केस से जुड़ी — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) भंवरी देवी(B) जगमोहनलाल सिन्हा (इलाहाबाद HC)(C) निवारक निरोध(D) 9 न्यायाधीश

52. राष्ट्रीय आपातकाल — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 352(B) अनुच्छेद 359(C) अनुच्छेद 358(D) अनुच्छेद 356

53. 1975 का आपातकाल घोषित — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 25 जून 1975(B) 25 जून 1972(C) 25 जून 1973(D) 25 जून 1970

54. ए. डी. एम. जबलपुर में असहमति — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) न्यायमूर्ति एच. आर. खन्ना(B) एडनीर मठ (केरल)(C) भंवरी देवी(D) 11 न्यायाधीश

55. "लोक धन का संरक्षक" — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) वैधानिक(B) नीति आयोग(C) CAG(D) अरविंद पनगढ़िया

56. संविधान सभा का प्रतीक — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) हाथी(B) सरदार पटेल(C) जापान(D) डॉ. सच्चिदानंद सिन्हा

57. प्राथमिक घाटा — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) राजकोषीय घाटा − ब्याज(B) राजस्व व्यय(C) मुख्य आर्थिक सलाहकार(D) केंद्रीय वित्त मंत्री

58. GST परिषद के अध्यक्ष — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) केंद्रीय वित्त मंत्री(B) राजस्व व्यय(C) मुख्य आर्थिक सलाहकार(D) राजकोषीय घाटा − ब्याज

59. खाद्य-ईंधन हटाकर महँगाई — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) मूल (Core) मुद्रास्फीति(B) कर्ज़दार(C) ऋणदाता, पेंशनभोगी(D) स्टैगफ़्लेशन

60. "हॉट मनी" — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) लैफ़र वक्र(B) UNDP(C) विनिवेश(D) FPI

61. सबसे अधिक चाय उत्पादक राज्य — ? • भारत का भूगोल

(A) असम(B) केरल(C) पश्चिम बंगाल(D) उत्तर प्रदेश

62. धान के लिए वर्षा — ? • भारत का भूगोल

(A) इंदिरा गांधी नहर(B) 100 सेमी से अधिक(C) ख़रीफ़(D) एम. एस. स्वामीनाथन

63. मध्य प्रदेश में स्थानांतरी कृषि — ? • भारत का भूगोल

(A) केरल(B) बेवर(C) पश्चिम बंगाल(D) असम

64. स्वराज पार्टी के संस्थापक — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) सी. आर. दास, मोतीलाल नेहरू (1923)(B) लाला लाजपत राय(C) चित्तरंजन दास, मोतीलाल नेहरू(D) जामिया मिलिया इस्लामिया

65. टीपू सुल्तान की मृत्यु — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) इलाहाबाद की संधि (1765)(B) 1799 (श्रीरंगपट्टनम)(C) सतारा (1848)(D) 1765–72

66. व्यपगत का सिद्धांत — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) लॉर्ड वेलेज़ली(B) हेक्टर मुनरो(C) रॉबर्ट क्लाइव(D) लॉर्ड डलहौज़ी

67. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • कला, संस्कृति व विविध

पोंगल: क्षिप्रा
तानसेन के गुरु: स्वामी हरिदास

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

68. NATO का मुख्यालय — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) काठमांडू(B) जकार्ता(C) ब्रसेल्स(D) गुरुग्राम

69. क़ालीन के लिए प्रसिद्ध — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) लखनऊ(B) कन्नौज(C) भदोही(D) अलीगढ़

70. नवाबगंज पक्षी विहार किस ज़िले में — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) लखीमपुर खीरी(B) उन्नाव(C) आगरा(D) रायबरेली

71. दुधवा राष्ट्रीय उद्यान किस ज़िले में — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) बिजनौर(B) बेतवा(C) लखीमपुर खीरी(D) उन्नाव

72. गोरखपुर किस नदी के किनारे — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) बिजनौर(B) रिहंद (सोनभद्र)(C) गोमती(D) राप्ती

73. प्रकाश की चाल — ? • भौतिक विज्ञान

(A) +2 डायॉप्टर(B) लगभग 8 मिनट 20 सेकंड(C) 3 × 10⁸ मी/से(D) 25 सेमी

74. मनुष्य का श्रव्य परिसर — ? • भौतिक विज्ञान

(A) अनुनाद से बचने के लिए(B) डॉप्लर प्रभाव(C) नहीं चलती(D) 20 Hz से 20,000 Hz

75. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • रसायन विज्ञान

सल्फ़्यूरिक अम्ल का प्रक्रम: अमोनिया
निश्चित कोशों का मॉडल: बोर

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

76. सबसे हल्का तत्व — ? • रसायन विज्ञान

(A) एल्युमिनियम(B) हाइड्रोजन(C) न्यूलैंड्स(D) घटता है

77. Rh असंगति से शिशु का रोग — ? • जीव विज्ञान

(A) गर्भरक्ताणुकोरकता(B) सोडियम साइट्रेट(C) कार्ल लैंडस्टीनर(D) अस्थि मज्जा

78. कोशिका की खोज — ? • जीव विज्ञान

(A) रॉबर्ट हुक (1670)(B) रॉबर्ट हुक (1665)(C) रॉबर्ट हुक (1662)(D) विरशॉ (1855)

79. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

रामसर अभिसमय: 1971 (ईरान)
रियो पृथ्वी सम्मेलन: 1992

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

80. पृथ्वी दिवस — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) 22 अप्रैल(B) 5 जून(C) 22 मई(D) 2 फ़रवरी

81. 200 का 12% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24(B) 34(C) 19(D) 240

82. ₹10000 पर 3 वर्ष में ₹4500 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 14%(B) 17%(C) 15%(D) 30%

83. दो संख्याओं का अनुपात 1 : 5 है और उनका योग 84 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 28(B) 14(C) 70(D) 15

84. A किसी काम को 15 दिन में और B 10 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6(B) 8(C) 5(D) 12.5

85. तीन घंटियाँ 12, 18 और 24 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 54(B) 518.4(C) 72(D) 144

86. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 13 वर्ष का है। 12 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 39(B) 51(C) 75(D) 53

87. नाव की स्थिर जल में चाल 14 किमी/घं और धारा की चाल 1 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 14 किमी/घं(B) 16 किमी/घं(C) 15 किमी/घं(D) 13 किमी/घं

88. A ने ₹6000 पूरे साल और B ने ₹8000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1925 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 825(B) 962.5(C) 1100(D) 891

89. किसी वस्तु का दाम पहले 20% बढ़ा, फिर 20% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 4%(B) 6%(C) 5%(D) 40%

90. ₹1000 पर 5 वर्ष में ₹200 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3%(B) 8%(C) 6%(D) 4%

91. दो संख्याओं का अनुपात 2 : 9 है और उनका योग 99 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 18(B) 27(C) 9(D) 81

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 12, 15, 20 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 15.67(B) 4(C) 5(D) 6

93. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 6 वर्ष का है। 10 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12(B) 22(C) 32(D) 24

94. धारा के अनुकूल 110 किमी जाने में 5 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 5 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 9.17(B) 5(C) 6(D) 6.47

95. A ने ₹2000 पूरे साल और B ने ₹8000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹750 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 600(B) 375(C) 162(D) 150

96. किसी गाँव की जनसंख्या 10000 है, जो हर साल 5% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11025(B) 11125(C) 10825(D) 11000

97. ₹12000 पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2640(B) 1440(C) 720(D) 2880

98. ₹342 को 7 : 2 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 304(B) 76(C) 171(D) 266

99. A और B मिलकर एक काम 20 दिन में करते हैं; A अकेला 30 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 60(B) 10(C) 50(D) 80

100. तीन घंटियाँ 5, 6 और 8 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24(B) 19(C) 120(D) 240

101. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 20 वर्ष का है। 12 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 60(C) 96(D) 74

102. नाव धारा के अनुकूल 22 किमी/घं और प्रतिकूल 16 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 38 किमी/घं(B) 19 किमी/घं(C) 3 किमी/घं(D) 6 किमी/घं

103. A ने ₹9000 9 महीने और B ने ₹3000 8 महीने के लिए लगाए। कुल लाभ ₹12600 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6300(B) 2880(C) 9720(D) 9450

104. 220 का 20% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 440(B) 44(C) 39(D) 54

105. ₹9500 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज से 6 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 950(B) 5700(C) 6650(D) 11400

106. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 8 है और उनका योग 407 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 111(B) 148(C) 296(D) 37

107. एक कार 45 किमी/घंटा की चाल से 2 घंटे चलती है। दूरी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 90(B) 80(C) 47(D) 135

108. सरल करें: 11 + 9 × 3 − 19 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 19(B) 41(C) 28(D) 26

109. आयत की लंबाई 21 मी और चौड़ाई 18 मी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 399(B) 96(C) 378(D) 78

110. ₹50/किग्रा और ₹100/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 55(B) 95(C) 78(D) 75

111. बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 50 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 34650(B) 6600(C) 3300(D) 69300

112. 25% और 20% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 25%(B) 42%(C) 40%(D) 45%

113. ₹10000 पर 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 825(B) 1000(C) 1025(D) 1525

114. इन संख्याओं का औसत: 18, 60, 86, 12, 80, 80 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 58(B) 56(C) 53(D) 67

115. 290 मी और 130 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 54 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21(B) 88(C) 84(D) 126

116. सरल करें: 2 + 6 × 3 − 13 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 7(B) 11(C) 14(D) 13

117. त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 44(B) 77(C) 154(D) 161

118. ₹20/किग्रा और ₹50/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹40/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1:2(B) 2:2(C) 1:1(D) 2:1

119. घनाभ (4 × 6 × 3 सेमी) का आयतन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 108(B) 13(C) 72(D) 76

120. जलियाँवाला बाग हत्याकांड — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) 13 अप्रैल 1919(B) 8 अप्रैल 1929(C) 6 अप्रैल 1930(D) 16 अक्टूबर 1905

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

2. (A) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

3. (C) 1/√2 — cos 45°: 1/√2

4. (B) 0 — संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 0

5. (A) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

6. (A) f′(x)=0 और f″(x)<0 — उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0

7. (D) cos x — d/dx (sin x): cos x

8. (B) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

9. (C) 1 और 2 दोनों — (1) P(A∪B) — P(A) + P(B) − P(A∩B); (2) ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — xⁿ⁺¹/(n+1) + C

10. (B) arⁿ⁻¹ — GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

11. (A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

12. (C) n! / (n−r)! — ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

13. (A) केवल 1 — (1) sin²θ + cos²θ — 1; (2) द्विघात समीकरण के मूलों का योग — −b/a

14. (C) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

15. (B) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

16. (A) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

17. (D) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

18. (D) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

19. (C) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

20. (C) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

21. (A) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

22. (C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] — दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

23. (B) 0 — असंभव घटना की प्रायिकता: 0

24. (A) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

25. (C) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

26. (B) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

27. (B) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

28. (A) बराबर — समांतर रेखाओं की ढाल: बराबर

29. (C) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

30. (B) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

31. (C) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

32. (A) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

33. (C) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

34. (D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

35. (C) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

36. (C) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

37. (B) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

38. (A) np — द्विपद बंटन का माध्य: np

39. (B) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

40. (A) √3 — tan 60°: √3

41. (D) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

42. (A) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

43. (A) केवल 1 — (1) 1 + cot²θ — cosec²θ; (2) दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — 1/6

44. (D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

45. (C) sec²θ — 1 + tan²θ: sec²θ

46. (A) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

47. (A) 180° — π रेडियन बराबर: 180°

48. (A) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

49. (A) केवल 1 — (1) tan2θ — 2tanθ / (1 − tan²θ); (2) दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — 1/6

50. (C) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

51. (A) भंवरी देवी — विशाखा केस से जुड़ी: भंवरी देवी

52. (A) अनुच्छेद 352 — राष्ट्रीय आपातकाल: अनुच्छेद 352

53. (A) 25 जून 1975 — 1975 का आपातकाल घोषित: 25 जून 1975

54. (A) न्यायमूर्ति एच. आर. खन्ना — ए. डी. एम. जबलपुर में असहमति: न्यायमूर्ति एच. आर. खन्ना

55. (C) CAG — "लोक धन का संरक्षक": CAG

56. (A) हाथी — संविधान सभा का प्रतीक: हाथी

57. (A) राजकोषीय घाटा − ब्याज — प्राथमिक घाटा: राजकोषीय घाटा − ब्याज

58. (A) केंद्रीय वित्त मंत्री — GST परिषद के अध्यक्ष: केंद्रीय वित्त मंत्री

59. (A) मूल (Core) मुद्रास्फीति — खाद्य-ईंधन हटाकर महँगाई: मूल (Core) मुद्रास्फीति

60. (D) FPI — "हॉट मनी": FPI

61. (A) असम — सबसे अधिक चाय उत्पादक राज्य: असम

62. (B) 100 सेमी से अधिक — धान के लिए वर्षा: 100 सेमी से अधिक

63. (B) बेवर — मध्य प्रदेश में स्थानांतरी कृषि: बेवर

64. (C) चित्तरंजन दास, मोतीलाल नेहरू — स्वराज पार्टी के संस्थापक: चित्तरंजन दास, मोतीलाल नेहरू

65. (B) 1799 (श्रीरंगपट्टनम) — टीपू सुल्तान की मृत्यु: 1799 (श्रीरंगपट्टनम)

66. (D) लॉर्ड डलहौज़ी — व्यपगत का सिद्धांत: लॉर्ड डलहौज़ी

67. (B) केवल 2 — (1) पोंगल — तमिलनाडु; (2) तानसेन के गुरु — स्वामी हरिदास

68. (C) ब्रसेल्स — NATO का मुख्यालय: ब्रसेल्स

69. (C) भदोही — क़ालीन के लिए प्रसिद्ध: भदोही

70. (B) उन्नाव — नवाबगंज पक्षी विहार किस ज़िले में: उन्नाव

71. (C) लखीमपुर खीरी — दुधवा राष्ट्रीय उद्यान किस ज़िले में: लखीमपुर खीरी

72. (D) राप्ती — गोरखपुर किस नदी के किनारे: राप्ती

73. (C) 3 × 10⁸ मी/से — प्रकाश की चाल: 3 × 10⁸ मी/से

74. (D) 20 Hz से 20,000 Hz — मनुष्य का श्रव्य परिसर: 20 Hz से 20,000 Hz

75. (B) केवल 2 — (1) सल्फ़्यूरिक अम्ल का प्रक्रम — संपर्क प्रक्रम; (2) निश्चित कोशों का मॉडल — बोर

76. (B) हाइड्रोजन — सबसे हल्का तत्व: हाइड्रोजन

77. (A) गर्भरक्ताणुकोरकता — Rh असंगति से शिशु का रोग: गर्भरक्ताणुकोरकता

78. (B) रॉबर्ट हुक (1665) — कोशिका की खोज: रॉबर्ट हुक (1665)

79. (C) 1 और 2 दोनों — (1) रामसर अभिसमय — 1971 (ईरान); (2) रियो पृथ्वी सम्मेलन — 1992

80. (A) 22 अप्रैल — पृथ्वी दिवस: 22 अप्रैल

81. (A) 24 — 200 × 12/100 = 24

82. (C) 15% — R = SI×100/(P×T) = 4500×100/(10000×3) = 15%

83. (B) 14 — एक भाग = 14; छोटी = 1×14

84. (A) 6 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 150/25 = 6 दिन

85. (C) 72 — ल.स.(12, 18, 24) = 72 मिनट

86. (B) 51 — अभी पिता = 13×3 = 39; 12 वर्ष बाद = 51

87. (C) 15 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 14 + 1 = 15

88. (A) 825 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 6000×12 : 8000×12; A = 1925 × 72000/168000 = 825

89. (A) 4% — सूत्र: x + y + xy/100 = 20 − 20 − 4 = -4% (कमी)

90. (D) 4% — R = SI×100/(P×T) = 200×100/(1000×5) = 4%

91. (A) 18 — एक भाग = 9; छोटी = 2×9

92. (C) 5 — 1/12 + 1/15 + 1/20 = 1/5 → 5 दिन

93. (B) 22 — अभी पिता = 6×2 = 12; 10 वर्ष बाद = 22

94. (A) 9.17 — अनुकूल चाल = 22; नाव = 22 − 5 = 17; प्रतिकूल = 12; समय = 110/12 = 9.17 घं

95. (D) 150 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 2000×12 : 8000×12; A = 750 × 24000/120000 = 150

96. (A) 11025 — P(1 + r/100)² = 10000 × 1.1025 = 11025

97. (B) 1440 — SI = P×R×T/100 = 12000×6×2/100 = 1440

98. (D) 266 — एक भाग = 342/(7+2) = 38; बड़ा = 7×38 = 266

99. (A) 60 — B = (x × y)/(y − x) = 600/10 = 60 दिन

100. (C) 120 — ल.स.(5, 6, 8) = 120 मिनट

101. (A) 72 — अभी पिता = 20×3 = 60; 12 वर्ष बाद = 72

102. (B) 19 किमी/घं — (अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (22 + 16)/2 = 19

103. (C) 9720 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 9000×9 : 3000×8; A = 12600 × 81000/105000 = 9720

104. (B) 44 — 220 × 20/100 = 44

105. (B) 5700 — SI = P×R×T/100 = 9500×10×6/100 = 5700

106. (A) 111 — एक भाग = 37; छोटी = 3×37

107. (A) 90 — दूरी = चाल × समय = 45 × 2 = 90 किमी

108. (A) 19 — BODMAS: पहले गुणा 9×3 = 27; फिर 11 + 27 − 19 = 19

109. (C) 378 — क्षेत्रफल = ल × चौ = 378 वर्ग मी

110. (D) 75 — (50 + 100)/2 = 75

111. (D) 69300 — πr²h = 22/7 × 21 × 21 × 50 = 69300

112. (C) 40% — a + b − ab/100 = 25 + 20 − 5 = 40%

113. (C) 1025 — A = P(1 + R/100)² = 11025; CI = 11025 − 10000 = 1025

114. (B) 56 — योग 336 ÷ 6 = 56

115. (C) 84 — सापेक्ष चाल = 72 − 54 = 18 किमी/घं = 5 मी/से; समय = (290 + 130)/5 = 84 से

116. (A) 7 — BODMAS: पहले गुणा 6×3 = 18; फिर 2 + 18 − 13 = 7

117. (C) 154 — πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154

118. (A) 1:2 — एलीगेशन: (50 − 40) : (40 − 20) = 10:20 = 1:2

119. (C) 72 — ल × चौ × ऊँ = 72 घन सेमी

120. (A) 13 अप्रैल 1919 — जलियाँवाला बाग हत्याकांड: 13 अप्रैल 1919

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