📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 5 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 5(C) 0(D) 1

2. d/dx (eˣ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) u′v + uv′(C) nxⁿ⁻¹(D) sec²x

3. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(C) बराबर(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

4. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) a + (n−1)d(C) c/a(D) −b/a

5. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) काल्पनिक (अवास्तविक)(B) n! / [r!(n−r)!](C) kⁿ|A|(D) n! / (n−r)!

6. दो बिंदुओं के बीच दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

7. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) cos x(C) −sin x(D) sec²x

8. cos 45° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) 1/√2(C) √3(D) 180°

9. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 5(C) 3(D) 2

10. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3 माध्यिका − 2 माध्य(B) तीनों बराबर(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

11. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1
1 + tan²θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

12. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) u′v + uv′(C) eˣ(D) ln|x| + C

13. असंभव घटना की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 3(C) 0(D) 2

14. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) u′v + uv′(B) ln|x| + C(C) nxⁿ⁻¹(D) eˣ

15. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 1(C) 2(D) 5

16. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3 माध्यिका − 2 माध्य(B) प्रसरण = (मानक विचलन)²(C) −1 से +1(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

17. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3 माध्यिका − 2 माध्य(B) प्रसरण = (मानक विचलन)²(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) −1 से +1

18. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) e(C) −sin x(D) sec²x

19. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0
द्विघात समीकरण के मूलों का योग: c/a

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

20. ⁿPᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) n! / (n−r)!(C) |A| ≠ 0(D) arⁿ⁻¹

21. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |A| ≠ 0(B) arⁿ⁻¹(C) kⁿ|A|(D) n! / (n−r)!

22. संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 0(C) 2(D) 4

23. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) 0(C) 1/13(D) 1/6

24. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 1/√2(C) sinA cosB + cosA sinB(D) sec²θ

25. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/√2(B) 1/2(C) 1(D) 180°

26. GP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) arⁿ⁻¹(B) |A| ≠ 0(C) n! / (n−r)!(D) kⁿ|A|

27. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3 माध्यिका − 2 माध्य(B) −1 से +1(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

28. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) (a, 0)(C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) बराबर

29. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 6(C) 0(D) 4

30. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) बराबर(C) (a, 0)(D) e > 1

31. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) प्रसरण = (मानक विचलन)²(C) तीनों बराबर(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

32. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 2 sinθ cosθ(C) cosec²θ(D) अपरिभाषित

33. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) ln|x| + C(C) nxⁿ⁻¹(D) eˣ

34. π रेडियन बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 1/2(C) 180°(D) 1/√2

35. 1 + tan²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) अपरिभाषित(B) sinA cosB + cosA sinB(C) 2 sinθ cosθ(D) sec²θ

36. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(C) 1/x(D) eˣ

37. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) kⁿ|A|(C) n! / [r!(n−r)!](D) arⁿ⁻¹

38. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 0(C) −1(D) e > 1

39. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 1(C) 1/√2(D) sinA cosB + cosA sinB

40. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) 2 sinθ cosθ(C) 2R(D) √3

41. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |A| ≠ 0(B) arⁿ⁻¹(C) n! / [r!(n−r)!](D) n! / (n−r)!

42. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) अपरिभाषित(B) sinA cosB + cosA sinB(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) cosec²θ

43. समांतर रेखाओं की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1(B) e > 1(C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) बराबर

44. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 6(B) 4(C) 1(D) 0

45. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2R(B) 2 sinθ cosθ(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) अपरिभाषित

46. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) 2tanθ / (1 − tan²θ)(C) 2R(D) cosec²θ

47. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) f′(x)=0 और f″(x)<0(B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(C) ln|x| + C(D) sec²x

48. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) P(A)·P(B)(C) np(D) npq

49. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)
lim(x→0) sin x / x: 0

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

50. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) ln|x| + C(C) u′v + uv′(D) nxⁿ⁻¹

51. अस्पृश्यता का अंत — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 18(B) अनुच्छेद 23(C) अनुच्छेद 17(D) अनुच्छेद 32

52. संविधान पर हस्ताक्षर — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 24 जनवरी 1950(B) 24 जनवरी 1960(C) 24 जनवरी 1953(D) 24 जनवरी 1949

53. कैबिनेट मिशन के अध्यक्ष — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) डॉ. भीमराव आंबेडकर(B) सरदार पटेल(C) डॉ. सच्चिदानंद सिन्हा(D) पेथिक-लॉरेंस

54. अंतर-राज्य परिषद का गठन — ? • भारतीय राजव्यवस्था

55. सदन की गणपूर्ति — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) कुल सदस्यों का 1/10(B) 14 दिन(C) ₹1(D) राज्यसभा

56. बारहवीं अनुसूची — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) पंचायतें (29 विषय)(B) नगरपालिकाएँ (18 विषय)(C) 22 भाषाएँ(D) संघ, राज्य, समवर्ती सूची

57. MRTP की जगह — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) प्रतिस्पर्धा अधिनियम 2005(B) प्रतिस्पर्धा अधिनियम 2000(C) प्रतिस्पर्धा अधिनियम 2002(D) प्रतिस्पर्धा अधिनियम 2004

58. LIC की स्थापना — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

59. निफ़्टी में कंपनियाँ — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) 35(B) 45(C) 55(D) 50

60. AIIB मुख्यालय — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) जिनेवा(B) बीजिंग(C) मनीला(D) शंघाई

61. गर्मी की फ़सल ऋतु — ? • भारत का भूगोल

(A) ज़ायद(B) ख़रीफ़(C) रबी(D) बेवर

62. राष्ट्रीय वन नीति — ? • भारत का भूगोल

63. राष्ट्रीय जलमार्ग-1 — ? • भारत का भूगोल

(A) कामराजार (एन्नोर)(B) स्वर्णिम चतुर्भुज(C) प्रयागराज से हल्दिया (गंगा)(D) जवाहरलाल नेहरू पोर्ट

64. उधम सिंह ने किसे मारा — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) भूलाभाई देसाई(B) माइकल ओ'डायर(C) सी. आर. दास(D) राम प्रसाद बिस्मिल

65. कांग्रेस का पहला अधिवेशन स्थल — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) गोकुलदास तेजपाल संस्कृत कॉलेज, बंबई(B) मोतीलाल नेहरू(C) डफ़रिन(D) हैज़ा

66. थियोसॉफ़िकल सोसाइटी (भारत) का मुख्यालय — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) श्री नारायण गुरु(B) डेरोज़ियो(C) आत्माराम पांडुरंग(D) अड्यार

67. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • कला, संस्कृति व विविध

पारसी धर्मग्रंथ: ज़ेंद अवेस्ता
संथाली की लिपि: ओल चिकी

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

68. केवल बौद्ध गुफाएँ, प्रसिद्ध भित्तिचित्र — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) अशोक(B) एलोरा(C) अजंता(D) जयपुर

69. ODOP योजना कब शुरू — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) 24 जनवरी 2023(B) 24 जनवरी 2021(C) 24 जनवरी 2018(D) 24 जनवरी 2017

70. ताजमहल UNESCO सूची में — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

71. गंगा एक्सप्रेसवे — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) मेरठ से प्रयागराज(B) भदोही(C) निज़ामाबाद (आज़मगढ़)(D) लखनऊ से गाज़ीपुर

72. 1857 में फ़ैज़ाबाद का नेतृत्व — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) बेगम हज़रत महल(B) ख़ान बहादुर ख़ान(C) मौलवी अहमदुल्लाह शाह(D) जवाहरलाल नेहरू

73. पृथ्वी का पलायन वेग — ? • भौतिक विज्ञान

(A) पृथ्वी का 1/6(B) आदित्य-L1(C) 24 घंटे(D) 11.2 किमी/से

74. निकट-दृष्टि दोष का सुधार — ? • भौतिक विज्ञान

(A) 1/16 सेकंड(B) उत्तल लेंस(C) अवतल लेंस(D) अवतल दर्पण

75. बिजली के स्विच का प्लास्टिक — ? • रसायन विज्ञान

(A) बेकेलाइट(B) नायलॉन(C) ग्रेफ़ाइट(D) टेफ़्लॉन

76. विज्ञापन की चमकती बत्तियाँ — ? • रसायन विज्ञान

(A) हीलियम(B) सुपोषण(C) आर्गन(D) नियॉन

77. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • जीव विज्ञान

पानी ऊपर ले जाने वाला ऊतक: फ़्लोएम
अंडे देने वाला स्तनधारी: प्लैटिपस

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

78. पहली बार जीवित कोशिकाएँ देखीं — ? • जीव विज्ञान

(A) लाइसोसोम(B) सेल्यूलोज़(C) ल्यूवेनहॉक(D) सेंट्रोसोम

79. IGMDP कब शुरू — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

80. CITES — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

81. कोई संख्या 40% बढ़ने पर 840 हो जाती है। मूल संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 625(B) 575(C) 600(D) 800

82. ₹12000 पर 4% वार्षिक साधारण ब्याज से 6 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2880(B) 4080(C) 480(D) 5760

83. ₹230 को 1 : 9 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 230(B) 207(C) 23(D) 115

84. A किसी काम को 20 दिन में और B 60 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 15(B) 13(C) 40(D) 17

85. तीन घंटियाँ 12, 18 और 24 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 518.4(B) 72(C) 54(D) 144

86. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 13 वर्ष का है। 6 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 26(B) 34(C) 32(D) 38

87. नाव की स्थिर जल में चाल 7 किमी/घं और धारा की चाल 4 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11 किमी/घं(B) 15 किमी/घं(C) 3 किमी/घं(D) 7 किमी/घं

88. A ने ₹9000 पूरे साल और B ने ₹2000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹3157 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2790(B) 2583(C) 1578.5(D) 574

89. किसी वस्तु का दाम पहले 10% बढ़ा, फिर 10% और बढ़ा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 23%(B) 19%(C) 20%(D) 21%

90. ₹10000 पर 4% वार्षिक साधारण ब्याज से 6 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 400(B) 3400(C) 2400(D) 4800

91. ₹325 को 5 : 8 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 200(B) 225(C) 162.5(D) 125

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 6, 12, 12 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 2(C) 3(D) 4

93. 6 और 14 का ल.स. (LCM)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 42(B) 84(C) 46(D) 23

94. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 9 वर्ष का है। 5 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 32(B) 34(C) 27(D) 42

95. धारा के अनुकूल 24 किमी जाने में 2 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 5 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3.43(B) 3(C) 2(D) 12

96. A ने ₹9000 पूरे साल और B ने ₹3000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1148 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 574(B) 930(C) 861(D) 287

97. किसी गाँव की जनसंख्या 50000 है, जो हर साल 10% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 60500(B) 61000(C) 59500(D) 60000

98. ₹9000 पर 5 वर्ष में ₹3600 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 7%(B) 8%(C) 10%(D) 16%

99. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 9 है और उनका योग 280 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20(B) 180(C) 120(D) 100

100. A और B मिलकर एक काम 8 दिन में करते हैं; A अकेला 24 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 32(B) 12(C) 20(D) 16

101. सरल करें: 20 + 7 × 6 − 25 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 137(B) 37(C) 41(D) 44

102. आयत की लंबाई 18 मी और चौड़ाई 7 मी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 50(B) 57(C) 126(D) 144

103. ₹20/किग्रा और ₹70/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹60/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1:1(B) 1:4(C) 4:1(D) 2:4

104. त्रिज्या 14 सेमी वाले गोले का आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11498.666666666668(B) 8624(C) 2464(D) 5749.33

105. क्रय मूल्य ₹250, विक्रय मूल्य ₹300। लाभ प्रतिशत? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 25%(B) 20%(C) 40%(D) 17%

106. ₹10000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2600(B) 1900(C) 2100(D) 2000

107. 12 लोगों के औसत भार में 2 किग्रा की वृद्धि होती है, जब 46 किग्रा के एक व्यक्ति की जगह नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का भार? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 58 किग्रा(B) 48 किग्रा(C) 82 किग्रा(D) 70 किग्रा

108. 18 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलें। • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5(B) 10(C) 9(D) 6

109. सरल करें: 8 + 8 × 9 − 23 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 57(B) 65(C) 64(D) 121

110. त्रिज्या 14 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 616(B) 88(C) 308(D) 630

111. ₹40/किग्रा और ₹70/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 65(B) 58(C) 55(D) 45

112. बेलन की त्रिज्या 14 सेमी और ऊँचाई 30 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2640(B) 9240(C) 1320(D) 18480

113. 30% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40%(B) 30%(C) 37%(D) 39%

114. ₹2000 पर 5% दर से 2 वर्ष में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20(B) 205(C) 5(D) 15

115. 25 छात्रों का औसत अंक 39 है। एक नया छात्र जुड़ने पर औसत 1 बढ़ जाता है। नए छात्र के अंक? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 64(B) 40(C) 65(D) 72

116. 230 मी और 110 मी लंबी दो ट्रेनें 54 और 36 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 23(B) 68(C) 72(D) 102

117. सरल करें: 15 + 4 × 6 − 15 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 24(B) 31(C) 99(D) 28

118. वर्ग की भुजा 25 सेमी है। परिमाप? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 50(B) 100(C) 104(D) 625

119. ₹70/किग्रा और ₹110/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹90/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2:1(B) 3:4(C) 1:1(D) 2:3

120. घनाभ (9 × 10 × 4 सेमी) का आयतन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 332(B) 360(C) 23(D) 369

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (D) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

2. (A) eˣ — d/dx (eˣ): eˣ

3. (B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

4. (B) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

5. (A) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

6. (B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] — दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

7. (C) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

8. (B) 1/√2 — cos 45°: 1/√2

9. (A) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

10. (B) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

11. (A) केवल 1 — (1) अतिपरवलय की उत्केंद्रता — e > 1; (2) 1 + tan²θ — sec²θ

12. (B) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

13. (C) 0 — असंभव घटना की प्रायिकता: 0

14. (C) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

15. (B) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

16. (D) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

17. (A) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

18. (A) cos x — d/dx (sin x): cos x

19. (A) केवल 1 — (1) उच्चिष्ठ की शर्त — f′(x)=0 और f″(x)<0; (2) द्विघात समीकरण के मूलों का योग — −b/a

20. (B) n! / (n−r)! — ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

21. (C) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

22. (B) 0 — संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 0

23. (C) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

24. (C) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

25. (B) 1/2 — sin 30°: 1/2

26. (A) arⁿ⁻¹ — GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

27. (B) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

28. (C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

29. (A) 1 — i⁴ का मान: 1

30. (C) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

31. (B) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

32. (D) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

33. (A) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

34. (C) 180° — π रेडियन बराबर: 180°

35. (D) sec²θ — 1 + tan²θ: sec²θ

36. (C) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

37. (C) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

38. (C) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

39. (A) √3 — tan 60°: √3

40. (C) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

41. (A) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

42. (D) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

43. (D) बराबर — समांतर रेखाओं की ढाल: बराबर

44. (C) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

45. (B) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

46. (B) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

47. (B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

48. (D) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

49. (A) केवल 1 — (1) बिंदु से रेखा की दूरी — |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²); (2) lim(x→0) sin x / x — 1

50. (B) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

51. (C) अनुच्छेद 17 — अस्पृश्यता का अंत: अनुच्छेद 17

52. (A) 24 जनवरी 1950 — संविधान पर हस्ताक्षर: 24 जनवरी 1950

53. (D) पेथिक-लॉरेंस — कैबिनेट मिशन के अध्यक्ष: पेथिक-लॉरेंस

54. (C) 1990 — अंतर-राज्य परिषद का गठन: 1990

55. (A) कुल सदस्यों का 1/10 — सदन की गणपूर्ति: कुल सदस्यों का 1/10

56. (B) नगरपालिकाएँ (18 विषय) — बारहवीं अनुसूची: नगरपालिकाएँ (18 विषय)

57. (C) प्रतिस्पर्धा अधिनियम 2002 — MRTP की जगह: प्रतिस्पर्धा अधिनियम 2002

58. (B) 1956 — LIC की स्थापना: 1956

59. (D) 50 — निफ़्टी में कंपनियाँ: 50

60. (B) बीजिंग — AIIB मुख्यालय: बीजिंग

61. (A) ज़ायद — गर्मी की फ़सल ऋतु: ज़ायद

62. (D) 1988 — राष्ट्रीय वन नीति: 1988

63. (C) प्रयागराज से हल्दिया (गंगा) — राष्ट्रीय जलमार्ग-1: प्रयागराज से हल्दिया (गंगा)

64. (B) माइकल ओ'डायर — उधम सिंह ने किसे मारा: माइकल ओ'डायर

65. (A) गोकुलदास तेजपाल संस्कृत कॉलेज, बंबई — कांग्रेस का पहला अधिवेशन स्थल: गोकुलदास तेजपाल संस्कृत कॉलेज, बंबई

66. (D) अड्यार — थियोसॉफ़िकल सोसाइटी (भारत) का मुख्यालय: अड्यार

67. (C) 1 और 2 दोनों — (1) पारसी धर्मग्रंथ — ज़ेंद अवेस्ता; (2) संथाली की लिपि — ओल चिकी

68. (C) अजंता — केवल बौद्ध गुफाएँ, प्रसिद्ध भित्तिचित्र: अजंता

69. (C) 24 जनवरी 2018 — ODOP योजना कब शुरू: 24 जनवरी 2018

70. (B) 1983 — ताजमहल UNESCO सूची में: 1983

71. (A) मेरठ से प्रयागराज — गंगा एक्सप्रेसवे: मेरठ से प्रयागराज

72. (C) मौलवी अहमदुल्लाह शाह — 1857 में फ़ैज़ाबाद का नेतृत्व: मौलवी अहमदुल्लाह शाह

73. (D) 11.2 किमी/से — पृथ्वी का पलायन वेग: 11.2 किमी/से

74. (C) अवतल लेंस — निकट-दृष्टि दोष का सुधार: अवतल लेंस

75. (A) बेकेलाइट — बिजली के स्विच का प्लास्टिक: बेकेलाइट

76. (D) नियॉन — विज्ञापन की चमकती बत्तियाँ: नियॉन

77. (B) केवल 2 — (1) पानी ऊपर ले जाने वाला ऊतक — जाइलम; (2) अंडे देने वाला स्तनधारी — प्लैटिपस

78. (C) ल्यूवेनहॉक — पहली बार जीवित कोशिकाएँ देखीं: ल्यूवेनहॉक

79. (D) 1983 — IGMDP कब शुरू: 1983

80. (B) 1973 — CITES: 1973

81. (C) 600 — मूल = 840 × 100/140 = 600

82. (A) 2880 — SI = P×R×T/100 = 12000×4×6/100 = 2880

83. (B) 207 — एक भाग = 230/(1+9) = 23; बड़ा = 9×23 = 207

84. (A) 15 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 1200/80 = 15 दिन

85. (B) 72 — ल.स.(12, 18, 24) = 72 मिनट

86. (C) 32 — अभी पिता = 13×2 = 26; 6 वर्ष बाद = 32

87. (A) 11 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 7 + 4 = 11

88. (B) 2583 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 9000×12 : 2000×12; A = 3157 × 108000/132000 = 2583

89. (D) 21% — सूत्र: x + y + xy/100 = 10 + 10 + 1 = 21% (वृद्धि)

90. (C) 2400 — SI = P×R×T/100 = 10000×4×6/100 = 2400

91. (A) 200 — एक भाग = 325/(5+8) = 25; बड़ा = 8×25 = 200

92. (C) 3 — 1/6 + 1/12 + 1/12 = 1/3 → 3 दिन

93. (A) 42 — ल.स. = (a×b)/म.स. = 84/2 = 42

94. (A) 32 — अभी पिता = 9×3 = 27; 5 वर्ष बाद = 32

95. (D) 12 — अनुकूल चाल = 12; नाव = 12 − 5 = 7; प्रतिकूल = 2; समय = 24/2 = 12 घं

96. (C) 861 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 9000×12 : 3000×12; A = 1148 × 108000/144000 = 861

97. (A) 60500 — P(1 + r/100)² = 50000 × 1.2100000000000002 = 60500

98. (B) 8% — R = SI×100/(P×T) = 3600×100/(9000×5) = 8%

99. (D) 100 — एक भाग = 20; छोटी = 5×20

100. (B) 12 — B = (x × y)/(y − x) = 192/16 = 12 दिन

101. (B) 37 — BODMAS: पहले गुणा 7×6 = 42; फिर 20 + 42 − 25 = 37

102. (C) 126 — क्षेत्रफल = ल × चौ = 126 वर्ग मी

103. (B) 1:4 — एलीगेशन: (70 − 60) : (60 − 20) = 10:40 = 1:4

104. (A) 11498.666666666668 — (4/3)πr³ = 4/3 × 22/7 × 14³ = 11498.666666666668

105. (B) 20% — (लाभ 50 / CP 250) × 100 = 20%

106. (C) 2100 — A = P(1 + R/100)² = 12100; CI = 12100 − 10000 = 2100

107. (D) 70 किग्रा — नया = पुराना + (संख्या × वृद्धि) = 46 + 12 × 2 = 70

108. (A) 5 — × 5/18 → 18 × 5/18 = 5 मी/से

109. (A) 57 — BODMAS: पहले गुणा 8×9 = 72; फिर 8 + 72 − 23 = 57

110. (A) 616 — πr² = 22/7 × 14 × 14 = 616

111. (C) 55 — (40 + 70)/2 = 55

112. (D) 18480 — πr²h = 22/7 × 14 × 14 × 30 = 18480

113. (C) 37% — a + b − ab/100 = 30 + 10 − 3 = 37%

114. (C) 5 — अंतर = P(R/100)² = 2000×(5/100)² = 5

115. (C) 65 — नए के अंक = नया औसत + कुल छात्र (पुराने) × वृद्धि = 40 + 25 × 1 = 65

116. (B) 68 — सापेक्ष चाल = 54 − 36 = 18 किमी/घं = 5 मी/से; समय = (230 + 110)/5 = 68 से

117. (A) 24 — BODMAS: पहले गुणा 4×6 = 24; फिर 15 + 24 − 15 = 24

118. (B) 100 — परिमाप = 4 × भुजा = 100 सेमी

119. (C) 1:1 — एलीगेशन: (110 − 90) : (90 − 70) = 20:20 = 1:1

120. (B) 360 — ल × चौ × ऊँ = 360 घन सेमी

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