📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 6 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 4(C) 5(D) 1

2. अतिपरवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) e > 1(C) बराबर(D) (a, 0)

3. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) c/a(B) −b/a(C) n + 1(D) a/(1−r)

4. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a + (n−1)d(B) c/a(C) −b/a(D) n + 1

5. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) c/a(C) −b/a(D) a + (n−1)d

6. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 0(C) 6(D) 3

7. cos 45° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 180°(C) 1/√2(D) sinA cosB + cosA sinB

8. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) −1 से +1(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

9. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) nxⁿ⁻¹(C) cos x(D) −sin x

10. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) काल्पनिक (अवास्तविक)(B) arⁿ⁻¹(C) kⁿ|A|(D) n! / [r!(n−r)!]

11. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) तीनों बराबर(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

12. दो बिंदुओं के बीच दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](B) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(C) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

13. असंभव घटना की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1(C) 5(D) 4

14. उच्चिष्ठ की शर्त — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) f′(x)=0 और f″(x)<0(C) nxⁿ⁻¹(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

15. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) −sin x(C) sec²x(D) cos x

16. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) sec²x(C) u′v + uv′(D) ln|x| + C

17. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(C) बराबर(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

18. GP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) n! / [r!(n−r)!](C) arⁿ⁻¹(D) |A| ≠ 0

19. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²θ(B) √3(C) sinA cosB + cosA sinB(D) 1/√2

20. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) a/(1−r)(C) −b/a(D) c/a

21. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) तीनों बराबर(C) 3 माध्यिका − 2 माध्य(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

22. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −sin x(B) e(C) cos x(D) ln|x| + C

23. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) np(B) npq(C) P(A)·P(B)(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

24. ⁿPᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) n! / (n−r)!(C) n! / [r!(n−r)!](D) arⁿ⁻¹

25. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e > 1(B) 1(C) (a, 0)(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

26. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) प्रसरण = (मानक विचलन)²(C) 3 माध्यिका − 2 माध्य(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

27. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1(C) 4(D) 2

28. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1/13(C) 1/6(D) −1 से +1

29. d/dx (eˣ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) u′v + uv′(C) nxⁿ⁻¹(D) sec²x

30. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) P(A) + P(B) − P(A∩B)(C) 3 माध्यिका − 2 माध्य(D) तीनों बराबर

31. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 4
दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

32. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/√2(B) 180°(C) 1(D) 1/2

33. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

द्विपद बंटन का माध्य: P(A)·P(B)
tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

34. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 0(C) 1(D) 2

35. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1/6(C) 1/13(D) −1 से +1

36. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) c/a(B) a + (n−1)d(C) n + 1(D) −b/a

37. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) nxⁿ⁻¹(C) u′v + uv′(D) ln|x| + C

38. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) kⁿ|A|(C) n! / [r!(n−r)!](D) |A| ≠ 0

39. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) बराबर(C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) e > 1

40. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) arⁿ⁻¹(C) kⁿ|A|(D) n! / [r!(n−r)!]

41. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) √3(C) cosec²θ(D) अपरिभाषित

42. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cosec²θ(B) 2 sinθ cosθ(C) अपरिभाषित(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

43. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

π रेडियन बराबर: 180°
ⁿCᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

44. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) arⁿ⁻¹(C) |A| ≠ 0(D) n! / (n−r)!

45. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) 1/x(C) 1(D) xⁿ⁺¹/(n+1) + C

46. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) nxⁿ⁻¹(B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(C) u′v + uv′(D) f′(x)=0 और f″(x)<0

47. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) √3(B) 1(C) sinA cosB + cosA sinB(D) 1/√2

48. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) 2 sinθ cosθ(C) 2R(D) अपरिभाषित

49. परवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 3(C) 2(D) 0

50. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) अपरिभाषित(B) 2 sinθ cosθ(C) cosec²θ(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

51. राज्यपाल की नियुक्ति — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) बी. पी. सिंघल (2010)(B) अनुच्छेद 200(C) अनुच्छेद 213(D) राष्ट्रपति

52. उच्च न्यायालय के न्यायाधीश की सेवानिवृत्ति — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 13 न्यायाधीश(B) 62 वर्ष(C) 65 वर्ष(D) लीला सेठ (1991)

53. अवशिष्ट शक्तियों का विचार किस देश से — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) पुंछी आयोग(B) कनाडा(C) ऑस्ट्रेलिया(D) 1990

54. संवैधानिक सलाहकार — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) पेथिक-लॉरेंस(B) ऑस्ट्रेलिया(C) बी. एन. राव(D) जवाहरलाल नेहरू

55. पंचायती राज संशोधन — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 73वाँ (1992)(B) PESA अधिनियम 1996(C) 74वाँ (1992)(D) बलवंत राय मेहता समिति (1957)

56. समान नागरिक संहिता — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 39(d)(B) अनुच्छेद 40(C) अनुच्छेद 50(D) अनुच्छेद 44

57. रेल बजट का विलय — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

58. "हिंदू वृद्धि दर" शब्द — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) नीली अर्थव्यवस्था(B) ग्रेशम का नियम(C) एंगेल का नियम(D) प्रो. राजकृष्ण

59. मनरेगा — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

60. अटल पेंशन योजना — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

61. सबसे अधिक जूट उत्पादक राज्य — ? • भारत का भूगोल

(A) असम(B) उत्तर प्रदेश(C) पश्चिम बंगाल(D) कर्नाटक

62. उत्तर प्रदेश का परमाणु बिजलीघर — ? • भारत का भूगोल

(A) हट्टी (कर्नाटक)(B) नरौरा (बुलंदशहर)(C) कुडनकुलम(D) ओडिशा

63. सबसे बड़ा कोकिंग कोयला क्षेत्र — ? • भारत का भूगोल

(A) कुडनकुलम(B) रानीगंज(C) झरिया(D) झारखंड

64. गांधीजी की इरविन से माँगें — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) 12(B) 11(C) 16(D) 14

65. अंतिम वायसराय — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) लॉर्ड लिनलिथगो(B) लॉर्ड माउंटबेटन(C) वारेन हेस्टिंग्स(D) लॉर्ड कैनिंग

66. मंगल पांडे का विद्रोह — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) मेरठ (10 मई 1857)(B) इलाहाबाद, 1 नवंबर 1858(C) बैरकपुर (29 मार्च 1857)(D) सामान्य सेवा भर्ती अधिनियम (1856)

67. कर्नाटक संगीत के जनक — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) पुरंदर दास(B) पंडित रविशंकर(C) सामवेद(D) गिरिजा देवी

68. राष्ट्रगान की अवधि — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) स्वामी हरिदास(B) अमजद अली ख़ाँ(C) लगभग 52 सेकंड(D) शिवकुमार शर्मा

69. शहनाई वादक बिस्मिल्लाह ख़ान का शहर — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) रामनगर(B) वाराणसी(C) लखनऊ और बनारस(D) राजापुर

70. कथक के घराने (UP) — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) लमही (वाराणसी)(B) लखनऊ और बनारस(C) राजापुर(D) फ़र्रुख़ाबाद

71. रेल कोच कारख़ाना (UP) — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) मुरादाबाद(B) रायबरेली(C) वाराणसी(D) गोरखपुर

72. उच्च न्यायालय इलाहाबाद कब आया — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) 1869(B) 1866(C) 1871(D) 1874

73. भार सबसे अधिक — ? • भौतिक विज्ञान

(A) ध्रुवों पर(B) द्रव्यमान(C) न्यूटन(D) पृथ्वी का 1/6

74. 1 नॉटिकल मील — ? • भौतिक विज्ञान

(A) 1851 मीटर(B) 1852 मीटर(C) 1853 मीटर(D) 1849 मीटर

75. समान परमाणु संख्या, अलग द्रव्यमान — ? • रसायन विज्ञान

(A) समस्थानिक(B) समभारिक(C) डाल्टन(D) प्रोटॉन + न्यूट्रॉन

76. LPG में गंध के लिए — ? • रसायन विज्ञान

(A) ब्यूटेन + प्रोपेन(B) ग्रेफ़ाइट(C) एथिल मरकैप्टन(D) एस्टर

77. आम का वैज्ञानिक नाम — ? • जीव विज्ञान

(A) मैंजिफ़ेरा इंडिका(B) होमो सेपियन्स(C) गंगा डॉल्फ़िन(D) पैंथेरा टाइग्रिस

78. फल पकाने वाला हार्मोन — ? • जीव विज्ञान

(A) छुईमुई(B) एथिलीन(C) जाइलम(D) राइज़ोबियम

79. आदित्य-L1 किसका अध्ययन करता है — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) भारत और रूस(B) टैंक-रोधी(C) सूर्य(D) सतह से हवा

80. अंतरराष्ट्रीय सौर गठबंधन का मुख्यालय — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) गुरुग्राम(B) ख़तरनाक कचरा(C) जैव-सुरक्षा (GM जीव)(D) पहुँच और लाभ-साझेदारी

81. 740 का 60% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 4440(B) 444(C) 454(D) 439

82. ₹10500 पर 6 वर्ष में ₹9450 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 17%(B) 15%(C) 14%(D) 30%

83. ₹299 को 5 : 8 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 207(B) 184(C) 115(D) 149.5

84. A किसी काम को 15 दिन में और B 60 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45(B) 37.5(C) 12(D) 14

85. तीन घंटियाँ 4, 6 और 9 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21.6(B) 19(C) 36(D) 72

86. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 14 वर्ष का है। 7 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 51(B) 42(C) 49(D) 63

87. नाव की स्थिर जल में चाल 14 किमी/घं और धारा की चाल 3 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11 किमी/घं(B) 20 किमी/घं(C) 17 किमी/घं(D) 14 किमी/घं

88. A ने ₹8000 पूरे साल और B ने ₹9000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹4794 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2256(B) 2436(C) 2397(D) 2538

89. किसी वस्तु का दाम पहले 20% बढ़ा, फिर 20% और बढ़ा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 44%(B) 46%(C) 40%(D) 48%

90. ₹15000 पर 12% वार्षिक साधारण ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5100(B) 7200(C) 1800(D) 3600

91. ₹147 को 2 : 5 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 126(B) 73.5(C) 42(D) 105

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 6, 12, 12 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 3(C) 2(D) 4

93. 21 और 63 का म.स. (HCF)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21(B) 10(C) 42(D) 63

94. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 10 वर्ष का है। 6 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 30(B) 38(C) 36(D) 48

95. धारा के अनुकूल 120 किमी जाने में 5 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 4 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 8.5(B) 6(C) 7.5(D) 5

96. A ने ₹4000 पूरे साल और B ने ₹8000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹438 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 158(B) 146(C) 219(D) 292

97. किसी गाँव की जनसंख्या 80000 है, जो हर साल 10% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 95200(B) 96000(C) 96800(D) 97600

98. ₹5000 पर 15% वार्षिक साधारण ब्याज से 5 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 750(B) 4250(C) 7500(D) 3750

99. ₹105 को 4 : 3 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 52.5(B) 45(C) 60(D) 75

100. A और B मिलकर एक काम 6 दिन में करते हैं; A अकेला 10 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 15(B) 4(C) 21(D) 16

101. सरल करें: 18 + 6 × 6 − 27 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 117(B) 33(C) 34(D) 27

102. त्रिज्या 21 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1407(B) 1386(C) 693(D) 132

103. ₹70/किग्रा और ₹100/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹90/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2:1(B) 1:1(C) 1:2(D) 2:2

104. त्रिज्या 14 सेमी वाले गोले का आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11498.666666666668(B) 5749.33(C) 2464(D) 8624

105. क्रय मूल्य ₹2750, विक्रय मूल्य ₹3575। लाभ प्रतिशत? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 30%(B) 27%(C) 35%(D) 60%

106. ₹5000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1000(B) 950(C) 1050(D) 1300

107. 8 लोगों के औसत भार में 1.5 किग्रा की वृद्धि होती है, जब 47 किग्रा के एक व्यक्ति की जगह नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का भार? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 48.5 किग्रा(B) 59 किग्रा(C) 67 किग्रा(D) 55 किग्रा

108. 200 मीटर लंबी ट्रेन 36 किमी/घंटा से एक खंभे को कितने सेकंड में पार करेगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5(B) 25(C) 20(D) 40

109. सरल करें: 19 + 7 × 2 − 7 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 33(B) 29(C) 26(D) 45

110. त्रिभुज का आधार 52 सेमी और ऊँचाई 11 सेमी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 63(B) 297(C) 286(D) 572

111. ₹40/किग्रा और ₹80/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 63(B) 60(C) 45(D) 75

112. बेलन की त्रिज्या 14 सेमी और ऊँचाई 25 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 15400(B) 2200(C) 7700(D) 1100

113. 20% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 30%(B) 20%(C) 26%(D) 28%

114. ₹10000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1900(B) 2000(C) 2100(D) 2600

115. 26 छात्रों का औसत अंक 30 है। एक नया छात्र जुड़ने पर औसत 1 बढ़ जाता है। नए छात्र के अंक? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 31(B) 57(C) 56(D) 63

116. 140 मी और 270 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 54 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 86(B) 123(C) 21(D) 82

117. सरल करें: 3 + 9 × 7 − 28 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 56(B) 45(C) 38(D) 47

118. आयत की लंबाई 27 मी और चौड़ाई 12 मी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 78(B) 90(C) 324(D) 351

119. ₹80/किग्रा और ₹120/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹100/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 3:4(B) 2:3(C) 1:1(D) 2:1

120. घनाभ (9 × 9 × 9 सेमी) का आयतन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 486(B) 27(C) 738(D) 729

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (D) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

2. (B) e > 1 — अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1

3. (B) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

4. (B) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

5. (D) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

6. (A) 1 — i⁴ का मान: 1

7. (C) 1/√2 — cos 45°: 1/√2

8. (C) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

9. (C) cos x — d/dx (sin x): cos x

10. (A) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

11. (D) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

12. (A) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] — दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

13. (A) 0 — असंभव घटना की प्रायिकता: 0

14. (B) f′(x)=0 और f″(x)<0 — उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0

15. (B) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

16. (C) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

17. (B) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

18. (C) arⁿ⁻¹ — GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

19. (C) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

20. (B) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

21. (C) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

22. (B) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

23. (C) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

24. (B) n! / (n−r)! — ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

25. (C) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

26. (A) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

27. (A) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

28. (B) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

29. (A) eˣ — d/dx (eˣ): eˣ

30. (A) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

31. (B) केवल 2 — (1) संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — 0; (2) दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — 1/6

32. (D) 1/2 — sin 30°: 1/2

33. (B) केवल 2 — (1) द्विपद बंटन का माध्य — np; (2) tan2θ — 2tanθ / (1 − tan²θ)

34. (C) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

35. (B) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

36. (C) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

37. (B) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

38. (B) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

39. (C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

40. (D) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

41. (D) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

42. (A) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

43. (A) केवल 1 — (1) π रेडियन बराबर — 180°; (2) ⁿCᵣ का सूत्र — n! / [r!(n−r)!]

44. (C) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

45. (B) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

46. (B) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

47. (A) √3 — tan 60°: √3

48. (A) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

49. (A) 1 — परवलय की उत्केंद्रता: 1

50. (B) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

51. (D) राष्ट्रपति — राज्यपाल की नियुक्ति: राष्ट्रपति

52. (B) 62 वर्ष — उच्च न्यायालय के न्यायाधीश की सेवानिवृत्ति: 62 वर्ष

53. (B) कनाडा — अवशिष्ट शक्तियों का विचार किस देश से: कनाडा

54. (C) बी. एन. राव — संवैधानिक सलाहकार: बी. एन. राव

55. (A) 73वाँ (1992) — पंचायती राज संशोधन: 73वाँ (1992)

56. (D) अनुच्छेद 44 — समान नागरिक संहिता: अनुच्छेद 44

57. (A) 2017 — रेल बजट का विलय: 2017

58. (D) प्रो. राजकृष्ण — "हिंदू वृद्धि दर" शब्द: प्रो. राजकृष्ण

59. (A) 2005 — मनरेगा: 2005

60. (D) 2015 — अटल पेंशन योजना: 2015

61. (C) पश्चिम बंगाल — सबसे अधिक जूट उत्पादक राज्य: पश्चिम बंगाल

62. (B) नरौरा (बुलंदशहर) — उत्तर प्रदेश का परमाणु बिजलीघर: नरौरा (बुलंदशहर)

63. (C) झरिया — सबसे बड़ा कोकिंग कोयला क्षेत्र: झरिया

64. (B) 11 — गांधीजी की इरविन से माँगें: 11

65. (B) लॉर्ड माउंटबेटन — अंतिम वायसराय: लॉर्ड माउंटबेटन

66. (C) बैरकपुर (29 मार्च 1857) — मंगल पांडे का विद्रोह: बैरकपुर (29 मार्च 1857)

67. (A) पुरंदर दास — कर्नाटक संगीत के जनक: पुरंदर दास

68. (C) लगभग 52 सेकंड — राष्ट्रगान की अवधि: लगभग 52 सेकंड

69. (B) वाराणसी — शहनाई वादक बिस्मिल्लाह ख़ान का शहर: वाराणसी

70. (B) लखनऊ और बनारस — कथक के घराने (UP): लखनऊ और बनारस

71. (B) रायबरेली — रेल कोच कारख़ाना (UP): रायबरेली

72. (A) 1869 — उच्च न्यायालय इलाहाबाद कब आया: 1869

73. (A) ध्रुवों पर — भार सबसे अधिक: ध्रुवों पर

74. (B) 1852 मीटर — 1 नॉटिकल मील: 1852 मीटर

75. (A) समस्थानिक — समान परमाणु संख्या, अलग द्रव्यमान: समस्थानिक

76. (C) एथिल मरकैप्टन — LPG में गंध के लिए: एथिल मरकैप्टन

77. (A) मैंजिफ़ेरा इंडिका — आम का वैज्ञानिक नाम: मैंजिफ़ेरा इंडिका

78. (B) एथिलीन — फल पकाने वाला हार्मोन: एथिलीन

79. (C) सूर्य — आदित्य-L1 किसका अध्ययन करता है: सूर्य

80. (A) गुरुग्राम — अंतरराष्ट्रीय सौर गठबंधन का मुख्यालय: गुरुग्राम

81. (B) 444 — 740 × 60/100 = 444

82. (B) 15% — R = SI×100/(P×T) = 9450×100/(10500×6) = 15%

83. (B) 184 — एक भाग = 299/(5+8) = 23; बड़ा = 8×23 = 184

84. (C) 12 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 900/75 = 12 दिन

85. (C) 36 — ल.स.(4, 6, 9) = 36 मिनट

86. (C) 49 — अभी पिता = 14×3 = 42; 7 वर्ष बाद = 49

87. (C) 17 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 14 + 3 = 17

88. (A) 2256 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 8000×12 : 9000×12; A = 4794 × 96000/204000 = 2256

89. (A) 44% — सूत्र: x + y + xy/100 = 20 + 20 + 4 = 44% (वृद्धि)

90. (D) 3600 — SI = P×R×T/100 = 15000×12×2/100 = 3600

91. (D) 105 — एक भाग = 147/(2+5) = 21; बड़ा = 5×21 = 105

92. (B) 3 — 1/6 + 1/12 + 1/12 = 1/3 → 3 दिन

93. (A) 21 — दोनों को पूरा बाँटने वाली सबसे बड़ी संख्या = 21

94. (C) 36 — अभी पिता = 10×3 = 30; 6 वर्ष बाद = 36

95. (C) 7.5 — अनुकूल चाल = 24; नाव = 24 − 4 = 20; प्रतिकूल = 16; समय = 120/16 = 7.5 घं

96. (B) 146 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 4000×12 : 8000×12; A = 438 × 48000/144000 = 146

97. (C) 96800 — P(1 + r/100)² = 80000 × 1.2100000000000002 = 96800

98. (D) 3750 — SI = P×R×T/100 = 5000×15×5/100 = 3750

99. (C) 60 — एक भाग = 105/(4+3) = 15; बड़ा = 4×15 = 60

100. (A) 15 — B = (x × y)/(y − x) = 60/4 = 15 दिन

101. (D) 27 — BODMAS: पहले गुणा 6×6 = 36; फिर 18 + 36 − 27 = 27

102. (B) 1386 — πr² = 22/7 × 21 × 21 = 1386

103. (C) 1:2 — एलीगेशन: (100 − 90) : (90 − 70) = 10:20 = 1:2

104. (A) 11498.666666666668 — (4/3)πr³ = 4/3 × 22/7 × 14³ = 11498.666666666668

105. (A) 30% — (लाभ 825 / CP 2750) × 100 = 30%

106. (C) 1050 — A = P(1 + R/100)² = 6050; CI = 6050 − 5000 = 1050

107. (B) 59 किग्रा — नया = पुराना + (संख्या × वृद्धि) = 47 + 8 × 1.5 = 59

108. (C) 20 — चाल = 36×5/18 = 10 मी/से; समय = 200/10 = 20 से

109. (C) 26 — BODMAS: पहले गुणा 7×2 = 14; फिर 19 + 14 − 7 = 26

110. (C) 286 — ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 52 × 11 = 286

111. (B) 60 — (40 + 80)/2 = 60

112. (A) 15400 — πr²h = 22/7 × 14 × 14 × 25 = 15400

113. (D) 28% — a + b − ab/100 = 20 + 10 − 2 = 28%

114. (C) 2100 — A = P(1 + R/100)² = 12100; CI = 12100 − 10000 = 2100

115. (B) 57 — नए के अंक = नया औसत + कुल छात्र (पुराने) × वृद्धि = 31 + 26 × 1 = 57

116. (D) 82 — सापेक्ष चाल = 72 − 54 = 18 किमी/घं = 5 मी/से; समय = (140 + 270)/5 = 82 से

117. (C) 38 — BODMAS: पहले गुणा 9×7 = 63; फिर 3 + 63 − 28 = 38

118. (C) 324 — क्षेत्रफल = ल × चौ = 324 वर्ग मी

119. (C) 1:1 — एलीगेशन: (120 − 100) : (100 − 80) = 20:20 = 1:1

120. (D) 729 — ल × चौ × ऊँ = 729 घन सेमी

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