📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 7 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

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1. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −sin x(B) e(C) cos x(D) nxⁿ⁻¹

2. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) 2R(C) 2 sinθ cosθ(D) √3

3. GP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) n! / (n−r)!(C) |A| ≠ 0(D) arⁿ⁻¹

4. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) a + (n−1)d(C) c/a(D) n + 1

5. संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 3(C) 1(D) 0

6. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) npq(C) P(A)·P(B)(D) np

7. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

cos 45°: √3
1 + tan²θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

8. sin 30° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 180°(B) 1/√2(C) 1(D) 1/2

9. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर
रेखा की ढाल: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

10. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) −1(C) e > 1(D) 0

11. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) n! / (n−r)!(C) |A| ≠ 0(D) arⁿ⁻¹

12. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) cos x(C) −sin x(D) 1

13. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) c/a(C) a/(1−r)(D) a + (n−1)d

14. द्विपद बंटन का माध्य — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) npq(C) np(D) P(A)·P(B)

15. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 6(B) 1(C) 0(D) 3

16. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) ln|x| + C(C) u′v + uv′(D) nxⁿ⁻¹

17. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) sec²x(C) nxⁿ⁻¹(D) u′v + uv′

18. अतिपरवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) बराबर(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) e > 1(D) (a, 0)

19. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)
बिंदु से रेखा की दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

20. 1 + tan²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) sinA cosB + cosA sinB(C) 2tanθ / (1 − tan²θ)(D) sec²θ

21. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / [r!(n−r)!](B) काल्पनिक (अवास्तविक)(C) kⁿ|A|(D) arⁿ⁻¹

22. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 3 माध्यिका − 2 माध्य(B) −1 से +1(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) तीनों बराबर

23. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

d/dx (eˣ): eˣ
GP का nवाँ पद: n! / [r!(n−r)!]

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

24. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) तीनों बराबर(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

25. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1/6(C) 1/13(D) −1 से +1

26. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) बराबर(C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) (a, 0)

27. उच्चिष्ठ की शर्त — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(B) ln|x| + C(C) nxⁿ⁻¹(D) f′(x)=0 और f″(x)<0

28. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

29. ⁿPᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) kⁿ|A|(B) |A| ≠ 0(C) n! / (n−r)!(D) arⁿ⁻¹

30. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) eˣ(C) nxⁿ⁻¹(D) u′v + uv′

31. दो बिंदुओं के बीच दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](D) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

32. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) तीनों बराबर

33. समांतर रेखाओं की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) e > 1(C) बराबर(D) (a, 0)

34. असंभव घटना की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 5(B) 3(C) 1(D) 0

35. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) nxⁿ⁻¹(B) e(C) −sin x(D) cos x

36. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A)·P(B)(B) np(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) npq

37. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) c/a(C) a + (n−1)d(D) a/(1−r)

38. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 6(B) 1(C) 0(D) 2

39. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 0(C) 4(D) 6

40. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/6(B) 1/13(C) −1 से +1(D) 0

41. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) a/(1−r)(C) c/a(D) −b/a

42. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) −1 से +1(C) तीनों बराबर(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

43. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) u′v + uv′(C) nxⁿ⁻¹(D) ln|x| + C

44. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) n + 1(C) c/a(D) a + (n−1)d

45. परवलय y² = 4ax की नाभि — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) (a, 0)(B) e > 1(C) बराबर(D) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

46. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²θ(B) sinA cosB + cosA sinB(C) √3(D) 1/√2

47. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 3(C) 4(D) 1

48. sin2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) 2R(C) 2 sinθ cosθ(D) cosec²θ

49. tan 60° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/√2(B) sinA cosB + cosA sinB(C) √3(D) 1/2

50. ∫xⁿ dx (n ≠ −1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(B) ln|x| + C(C) nxⁿ⁻¹(D) u′v + uv′

51. उत्तर प्रदेश विधानसभा सीटें — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 508(B) 382(C) 403(D) 445

52. केंद्र-राज्य विवाद (मूल क्षेत्राधिकार) — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 215(B) अनुच्छेद 142(C) अनुच्छेद 143(D) अनुच्छेद 131

53. पंचायत भंग होने पर चुनाव — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) 6 महीने में(B) 24 अप्रैल(C) 3 लाख से अधिक(D) राज्य निर्वाचन आयोग

54. नियंत्रक-महालेखा परीक्षक — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 280(B) अनुच्छेद 338B(C) अनुच्छेद 324(D) अनुच्छेद 148

55. राष्ट्रीय अनुसूचित जनजाति आयोग — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनुच्छेद 338A(B) अनुच्छेद 280(C) अनुच्छेद 324(D) अनुच्छेद 315

56. कॉलेजियम व्यवस्था की शुरुआत — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) द्वितीय न्यायाधीश मामला (1993)(B) हुसैनारा ख़ातून (1979)(C) रूपा अशोक हुर्रा (2002)(D) विधिक सेवा प्राधिकरण अधिनियम 1987

57. गन्ने का मूल्य — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) तिलहन(B) FRP(C) e-NAM(D) मछली उत्पादन

58. महँगाई की दर का घटना — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) अवस्फीति(B) कर्ज़दार(C) लागत-जनित(D) ऋणदाता, पेंशनभोगी

59. BRICS बैंक का मुख्यालय — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) बुल(B) शंघाई(C) GIFT सिटी(D) मुद्रा बाज़ार

60. महँगाई का लक्ष्य — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) 4% (±2%)(B) रेपो दर(C) ₹5 लाख(D) बढ़ाया जाता है

61. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • भारत का भूगोल

एक-सींग वाला गैंडा: काज़ीरंगा
लक्षद्वीप की राजधानी: कवरत्ती

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

62. विश्व का सबसे बड़ा डेल्टा — ? • भारत का भूगोल

(A) कुंचिकल(B) हीराकुंड(C) सुंदरबन(D) माजुली

63. भारत-चीन (पूर्व) सीमा — ? • भारत का भूगोल

(A) मैकमोहन रेखा(B) पाक जलडमरूमध्य(C) रेडक्लिफ़ रेखा(D) अफ़ग़ानिस्तान

64. जूनागढ़ का विलय — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) जनमत संग्रह(B) सरदार वल्लभभाई पटेल(C) वी. पी. मेनन(D) पोट्टि श्रीरामुलु

65. तात्कालिक कारण — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) चर्बी लगे कारतूस(B) वी. डी. सावरकर(C) आर. सी. मजूमदार(D) मौलवी अहमदुल्लाह

66. पृथक निर्वाचन — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) ढाका (1906)(B) मॉर्ले-मिंटो सुधार (1909)(C) अप्रैल 1916, बेलगाम(D) लाला हरदयाल (1913)

67. आठवीं अनुसूची में भाषाएँ — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) 24(B) 42(C) 26(D) 22

68. प्रसिद्ध कथक नर्तक — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) बिरजू महाराज(B) मिर्ज़ापुर(C) उत्तर प्रदेश(D) महाराष्ट्र

69. पीलीभीत टाइगर रिज़र्व कब बना — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

70. काली मिट्टी के बर्तन — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) मेरठ से प्रयागराज(B) फ़िरोज़ाबाद(C) निज़ामाबाद (आज़मगढ़)(D) लखनऊ से गाज़ीपुर

71. कबीर की मृत्यु कहाँ — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) मगहर(B) रामनगर(C) ब्रज(D) वाराणसी

72. लखनऊ खंडपीठ — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

73. संवेग का सूत्र — ? • भौतिक विज्ञान

(A) v = u + at(B) लोटनिक घर्षण(C) p = m × v(D) अभिकेंद्र बल

74. धारा की इकाई — ? • भौतिक विज्ञान

(A) केवल AC(B) ओर्स्टेड(C) फ़ैराडे(D) एम्पियर

75. फल जैसी गंध — ? • रसायन विज्ञान

(A) शृंखलन(B) एथिल मरकैप्टन(C) एस्टर(D) हीरा

76. BOD अधिक होने का अर्थ — ? • रसायन विज्ञान

(A) नाइट्रेट(B) कैडमियम(C) अधिक प्रदूषण(D) अधिक फ़्लोराइड

77. "आत्मघाती थैली" — ? • जीव विज्ञान

(A) सेल्यूलोज़(B) राइबोसोम(C) लाइसोसोम(D) गॉल्जी काय

78. प्रोकैरियोट का राइबोसोम — ? • जीव विज्ञान

(A) 70S(B) विरशॉ (1855)(C) 80S(D) रॉबर्ट हुक (1665)

79. रियो पृथ्वी सम्मेलन — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

80. DDT का ऊपरी स्तर पर बढ़ना कहलाता है — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) जैव-आवर्धन(B) SO₂ और NOx(C) समताप मंडल(D) लिंडमैन

81. 640 का 50% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 330(B) 320(C) 3200(D) 315

82. ₹6000 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2400(B) 3600(C) 1800(D) 600

83. ₹90 को 7 : 3 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 27(B) 63(C) 72(D) 45

84. A किसी काम को 15 दिन में और B 30 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 22.5(B) 12(C) 15(D) 10

85. तीन घंटियाँ 6, 8 और 12 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 57.6(B) 24(C) 26(D) 48

86. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 9 वर्ष का है। 9 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 36(B) 27(C) 38(D) 54

87. नाव की स्थिर जल में चाल 16 किमी/घं और धारा की चाल 2 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20 किमी/घं(B) 14 किमी/घं(C) 16 किमी/घं(D) 18 किमी/घं

88. A ने ₹8000 पूरे साल और B ने ₹2000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1225 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 245(B) 612.5(C) 980(D) 1058

89. किसी वस्तु का दाम पहले 25% बढ़ा, फिर 10% घटा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 35%(B) 12.5%(C) 14.5%(D) 15%

90. ₹13000 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज से 4 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5200(B) 6500(C) 1300(D) 10400

91. दो संख्याओं का अनुपात 7 : 2 है और उनका योग 81 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 27(B) 63(C) 9(D) 18

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 10, 15, 30 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 18.33(B) 6(C) 4(D) 5

93. 36 और 42 का म.स. (HCF)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 252(B) 3(C) 12(D) 6

94. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 5 वर्ष का है। 11 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20(B) 31(C) 64(D) 33

95. धारा के अनुकूल 46 किमी जाने में 2 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 5 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2.56(B) 3.54(C) 3(D) 2

96. A ने ₹5000 पूरे साल और B ने ₹9000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹2758 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1773(B) 985(C) 1064(D) 1379

97. किसी गाँव की जनसंख्या 80000 है, जो हर साल 5% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 89000(B) 88000(C) 88200(D) 86600

98. ₹14500 पर 15% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 6525(B) 7975(C) 2175(D) 13050

99. ₹176 को 7 : 9 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 88(B) 77(C) 99(D) 110

100. A और B मिलकर एक काम 10 दिन में करते हैं; A अकेला 15 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40(B) 30(C) 25(D) 5

101. तीन घंटियाँ 12, 18 और 24 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 54(B) 72(C) 518.4(D) 144

102. पिता की आयु पुत्र से 4 गुना है। पुत्र 14 वर्ष का है। 3 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 61(B) 56(C) 68(D) 59

103. नाव धारा के अनुकूल 19 किमी/घं और प्रतिकूल 15 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 17 किमी/घं(B) 2 किमी/घं(C) 4 किमी/घं(D) 34 किमी/घं

104. A ने ₹3000 9 महीने और B ने ₹5000 7 महीने के लिए लगाए। कुल लाभ ₹19468 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10990(B) 8478(C) 9734(D) 7300.5

105. 10, 200 का कितना प्रतिशत है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5%(B) 6%(C) 10%(D) 3%

106. ₹11000 पर 6 वर्ष में ₹3960 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 8%(B) 5%(C) 6%(D) 12%

107. दो संख्याओं का अनुपात 2 : 3 है और उनका योग 100 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20(B) 40(C) 60(D) 44

108. A किसी काम को 15 दिन में और B 60 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 14(B) 37.5(C) 12(D) 45

109. सरल करें: 17 + 9 × 6 − 14 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 64(B) 57(C) 142(D) 66

110. त्रिभुज का आधार 30 सेमी और ऊँचाई 16 सेमी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 256(B) 46(C) 480(D) 240

111. ₹30/किग्रा और ₹80/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 58(B) 75(C) 55(D) 35

112. बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 20 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 27720(B) 1320(C) 2640(D) 13860

113. 10% और 10% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10%(B) 20%(C) 19%(D) 21%

114. ₹10000 पर 5% दर से 2 वर्ष में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1025(B) 100(C) 25(D) 35

115. 38 छात्रों का औसत अंक 26 है। एक नया छात्र जुड़ने पर औसत 1 बढ़ जाता है। नए छात्र के अंक? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 27(B) 65(C) 64(D) 72

116. 190 मी और 110 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 36 किमी/घंटा से एक ही दिशा में चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 34(B) 15(C) 45(D) 30

117. सरल करें: 11 + 2 × 6 − 12 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11(B) 66(C) 18(D) 13

118. त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 44(B) 77(C) 161(D) 154

119. ₹30/किग्रा और ₹50/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹40/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1:1(B) 2:1(C) 2:3(D) 3:4

120. घनाभ (3 × 9 × 3 सेमी) का आयतन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 126(B) 15(C) 81(D) 84

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (C) cos x — d/dx (sin x): cos x

2. (B) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

3. (D) arⁿ⁻¹ — GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

4. (B) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

5. (D) 0 — संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 0

6. (B) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

7. (D) न तो 1, न ही 2 — (1) cos 45° — 1/√2; (2) 1 + tan²θ — sec²θ

8. (D) 1/2 — sin 30°: 1/2

9. (A) केवल 1 — (1) प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — तीनों बराबर; (2) रेखा की ढाल — (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

10. (B) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

11. (A) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

12. (A) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

13. (A) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

14. (C) np — द्विपद बंटन का माध्य: np

15. (B) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

16. (C) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

17. (B) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

18. (C) e > 1 — अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1

19. (A) केवल 1 — (1) रेखा की ढाल — (y₂−y₁)/(x₂−x₁); (2) बिंदु से रेखा की दूरी — |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

20. (D) sec²θ — 1 + tan²θ: sec²θ

21. (B) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

22. (B) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

23. (A) केवल 1 — (1) d/dx (eˣ) — eˣ; (2) GP का nवाँ पद — arⁿ⁻¹

24. (D) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

25. (C) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

26. (C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

27. (D) f′(x)=0 और f″(x)<0 — उच्चिष्ठ की शर्त: f′(x)=0 और f″(x)<0

28. (A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

29. (C) n! / (n−r)! — ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

30. (A) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

31. (C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] — दो बिंदुओं के बीच दूरी: √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

32. (C) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

33. (C) बराबर — समांतर रेखाओं की ढाल: बराबर

34. (D) 0 — असंभव घटना की प्रायिकता: 0

35. (C) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

36. (A) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

37. (B) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

38. (B) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

39. (A) 1 — i⁴ का मान: 1

40. (A) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

41. (D) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

42. (A) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

43. (C) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

44. (A) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

45. (A) (a, 0) — परवलय y² = 4ax की नाभि: (a, 0)

46. (B) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

47. (A) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

48. (C) 2 sinθ cosθ — sin2θ: 2 sinθ cosθ

49. (C) √3 — tan 60°: √3

50. (A) xⁿ⁺¹/(n+1) + C — ∫xⁿ dx (n ≠ −1): xⁿ⁺¹/(n+1) + C

51. (C) 403 — उत्तर प्रदेश विधानसभा सीटें: 403

52. (D) अनुच्छेद 131 — केंद्र-राज्य विवाद (मूल क्षेत्राधिकार): अनुच्छेद 131

53. (A) 6 महीने में — पंचायत भंग होने पर चुनाव: 6 महीने में

54. (D) अनुच्छेद 148 — नियंत्रक-महालेखा परीक्षक: अनुच्छेद 148

55. (A) अनुच्छेद 338A — राष्ट्रीय अनुसूचित जनजाति आयोग: अनुच्छेद 338A

56. (A) द्वितीय न्यायाधीश मामला (1993) — कॉलेजियम व्यवस्था की शुरुआत: द्वितीय न्यायाधीश मामला (1993)

57. (B) FRP — गन्ने का मूल्य: FRP

58. (A) अवस्फीति — महँगाई की दर का घटना: अवस्फीति

59. (B) शंघाई — BRICS बैंक का मुख्यालय: शंघाई

60. (A) 4% (±2%) — महँगाई का लक्ष्य: 4% (±2%)

61. (C) 1 और 2 दोनों — (1) एक-सींग वाला गैंडा — काज़ीरंगा; (2) लक्षद्वीप की राजधानी — कवरत्ती

62. (C) सुंदरबन — विश्व का सबसे बड़ा डेल्टा: सुंदरबन

63. (A) मैकमोहन रेखा — भारत-चीन (पूर्व) सीमा: मैकमोहन रेखा

64. (A) जनमत संग्रह — जूनागढ़ का विलय: जनमत संग्रह

65. (A) चर्बी लगे कारतूस — तात्कालिक कारण: चर्बी लगे कारतूस

66. (B) मॉर्ले-मिंटो सुधार (1909) — पृथक निर्वाचन: मॉर्ले-मिंटो सुधार (1909)

67. (D) 22 — आठवीं अनुसूची में भाषाएँ: 22

68. (A) बिरजू महाराज — प्रसिद्ध कथक नर्तक: बिरजू महाराज

69. (B) 2014 — पीलीभीत टाइगर रिज़र्व कब बना: 2014

70. (C) निज़ामाबाद (आज़मगढ़) — काली मिट्टी के बर्तन: निज़ामाबाद (आज़मगढ़)

71. (A) मगहर — कबीर की मृत्यु कहाँ: मगहर

72. (B) 1948 — लखनऊ खंडपीठ: 1948

73. (C) p = m × v — संवेग का सूत्र: p = m × v

74. (D) एम्पियर — धारा की इकाई: एम्पियर

75. (C) एस्टर — फल जैसी गंध: एस्टर

76. (C) अधिक प्रदूषण — BOD अधिक होने का अर्थ: अधिक प्रदूषण

77. (C) लाइसोसोम — "आत्मघाती थैली": लाइसोसोम

78. (A) 70S — प्रोकैरियोट का राइबोसोम: 70S

79. (B) 1992 — रियो पृथ्वी सम्मेलन: 1992

80. (A) जैव-आवर्धन — DDT का ऊपरी स्तर पर बढ़ना कहलाता है: जैव-आवर्धन

81. (B) 320 — 640 × 50/100 = 320

82. (C) 1800 — SI = P×R×T/100 = 6000×10×3/100 = 1800

83. (B) 63 — एक भाग = 90/(7+3) = 9; बड़ा = 7×9 = 63

84. (D) 10 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 450/45 = 10 दिन

85. (B) 24 — ल.स.(6, 8, 12) = 24 मिनट

86. (A) 36 — अभी पिता = 9×3 = 27; 9 वर्ष बाद = 36

87. (D) 18 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 16 + 2 = 18

88. (C) 980 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 8000×12 : 2000×12; A = 1225 × 96000/120000 = 980

89. (B) 12.5% — सूत्र: x + y + xy/100 = 25 − 10 − 2.5 = 12.5% (वृद्धि)

90. (A) 5200 — SI = P×R×T/100 = 13000×10×4/100 = 5200

91. (D) 18 — एक भाग = 9; छोटी = 2×9

92. (D) 5 — 1/10 + 1/15 + 1/30 = 1/5 → 5 दिन

93. (D) 6 — दोनों को पूरा बाँटने वाली सबसे बड़ी संख्या = 6

94. (B) 31 — अभी पिता = 5×4 = 20; 11 वर्ष बाद = 31

95. (B) 3.54 — अनुकूल चाल = 23; नाव = 23 − 5 = 18; प्रतिकूल = 13; समय = 46/13 = 3.54 घं

96. (B) 985 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 5000×12 : 9000×12; A = 2758 × 60000/168000 = 985

97. (C) 88200 — P(1 + r/100)² = 80000 × 1.1025 = 88200

98. (A) 6525 — SI = P×R×T/100 = 14500×15×3/100 = 6525

99. (C) 99 — एक भाग = 176/(7+9) = 11; बड़ा = 9×11 = 99

100. (B) 30 — B = (x × y)/(y − x) = 150/5 = 30 दिन

101. (B) 72 — ल.स.(12, 18, 24) = 72 मिनट

102. (D) 59 — अभी पिता = 14×4 = 56; 3 वर्ष बाद = 59

103. (A) 17 किमी/घं — (अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (19 + 15)/2 = 17

104. (B) 8478 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 3000×9 : 5000×7; A = 19468 × 27000/62000 = 8478

105. (A) 5% — (10/200) × 100 = 5%

106. (C) 6% — R = SI×100/(P×T) = 3960×100/(11000×6) = 6%

107. (B) 40 — एक भाग = 20; छोटी = 2×20

108. (C) 12 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 900/75 = 12 दिन

109. (B) 57 — BODMAS: पहले गुणा 9×6 = 54; फिर 17 + 54 − 14 = 57

110. (D) 240 — ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 30 × 16 = 240

111. (C) 55 — (30 + 80)/2 = 55

112. (A) 27720 — πr²h = 22/7 × 21 × 21 × 20 = 27720

113. (C) 19% — a + b − ab/100 = 10 + 10 − 1 = 19%

114. (C) 25 — अंतर = P(R/100)² = 10000×(5/100)² = 25

115. (B) 65 — नए के अंक = नया औसत + कुल छात्र (पुराने) × वृद्धि = 27 + 38 × 1 = 65

116. (D) 30 — सापेक्ष चाल = 72 − 36 = 36 किमी/घं = 10 मी/से; समय = (190 + 110)/10 = 30 से

117. (A) 11 — BODMAS: पहले गुणा 2×6 = 12; फिर 11 + 12 − 12 = 11

118. (D) 154 — πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154

119. (A) 1:1 — एलीगेशन: (50 − 40) : (40 − 30) = 10:10 = 1:1

120. (C) 81 — ल × चौ × ऊँ = 81 घन सेमी

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