📄 UP TGT/PGT गणित — नया पैटर्न (90 विषय + 30 GS) — मॉडल प्रश्न-पत्र 8 (उत्तर-कुंजी सहित)

प्रश्न: 120 • समय: 120 मिनट • अंकन: +3 / −0.75

🎯 ऑनलाइन टेस्ट दें (समय व अंक सहित)

1. ⁿCᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) arⁿ⁻¹(B) kⁿ|A|(C) n! / [r!(n−r)!](D) c/a

2. लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1(B) 1(C) 0(D) e > 1

3. (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) a/(1−r)(B) a + (n−1)d(C) n + 1(D) c/a

4. 1 + cot²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) cosec²θ(C) sinA cosB + cosA sinB(D) अपरिभाषित

5. बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A) + P(B) − P(A∩B)(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) तीनों बराबर(D) प्रसरण = (मानक विचलन)²

6. स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) np(B) npq(C) P(A)·P(B)(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

7. अनंत GP का योग (|r|<1) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) n + 1(C) a/(1−r)(D) c/a

8. मध्य-बिंदु के निर्देशांक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) (a, 0)(C) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(D) e > 1

9. GP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) |A| ≠ 0(C) arⁿ⁻¹(D) kⁿ|A|

10. 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) 1/13(C) 0(D) 1/6

11. i⁴ का मान — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2(B) 1(C) 5(D) 4

12. n×n आव्यूह के लिए |kA| — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) arⁿ⁻¹(B) kⁿ|A|(C) |A| ≠ 0(D) n! / (n−r)!

13. प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) तीनों बराबर(B) 3 माध्यिका − 2 माध्य(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) −1 से +1

14. ∫(1/x) dx — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ln|x| + C(B) u′v + uv′(C) nxⁿ⁻¹(D) eˣ

15. ⁿPᵣ का सूत्र — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) arⁿ⁻¹(C) n! / [r!(n−r)!](D) |A| ≠ 0

16. द्विपद बंटन का प्रसरण — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) npq(B) np(C) प्रसरण = (मानक विचलन)²(D) P(A)·P(B)

17. d/dx (sin x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) e(B) −sin x(C) cos x(D) nxⁿ⁻¹

18. lim(x→0) (1+x)^(1/x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) cos x(B) e(C) 1(D) −sin x

19. cos 45° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) 180°(C) 1/√2(D) √3

20. lim(x→0) sin x / x — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) 1(C) 4(D) 2

21. AP का nवाँ पद — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) a + (n−1)d(C) a/(1−r)(D) c/a

22. द्विपद बंटन का माध्य — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) P(A)·P(B)(B) तीनों बराबर(C) np(D) npq

23. sin(A+B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sinA cosB + cosA sinB(B) √3(C) cosec²θ(D) 1/√2

24. बिंदु से रेखा की दूरी — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](C) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)(D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

25. d/dx (eˣ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) eˣ(C) nxⁿ⁻¹(D) u′v + uv′

26. विविक्तकर D < 0 होने पर मूल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n! / (n−r)!(B) काल्पनिक (अवास्तविक)(C) n! / [r!(n−r)!](D) kⁿ|A|

27. P(A∪B) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −1 से +1(B) तीनों बराबर(C) P(A) + P(B) − P(A∩B)(D) 3 माध्यिका − 2 माध्य

28. वृत्त की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 2(C) 5(D) 0

29. tan2θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2R(B) 2 sinθ cosθ(C) cosec²θ(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

30. आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |A| ≠ 0(B) n! / [r!(n−r)!](C) arⁿ⁻¹(D) kⁿ|A|

31. असंभव घटना की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2(B) 5(C) 0(D) 4

32. d/dx (xⁿ) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) ln|x| + C(C) nxⁿ⁻¹(D) sec²x

33. d/dx (tan x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) sec²x(B) u′v + uv′(C) eˣ(D) nxⁿ⁻¹

34. tan 90° — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) cosec²θ(C) अपरिभाषित(D) 2 sinθ cosθ

35. दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/13(B) 0(C) −1 से +1(D) 1/6

36. द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) n + 1(B) a/(1−r)(C) −b/a(D) c/a

37. गुणन नियम (uv)′ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) nxⁿ⁻¹(B) sec²x(C) u′v + uv′(D) ln|x| + C

38. अतिपरवलय की उत्केंद्रता — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 0(B) e > 1(C) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(D) (a, 0)

39. d/dx (cos x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −sin x(B) e(C) nxⁿ⁻¹(D) cos x

40. d/dx (ln x) — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) eˣ(B) 1/x(C) xⁿ⁺¹/(n+1) + C(D) 1

41. सहसंबंध गुणांक की सीमा — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) तीनों बराबर(C) −1 से +1(D) P(A) + P(B) − P(A∩B)

42. साइन नियम में a/sinA बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2 sinθ cosθ(B) 2R(C) √3(D) 2tanθ / (1 − tan²θ)

43. द्विघात समीकरण के मूलों का योग — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) −b/a(B) a + (n−1)d(C) c/a(D) n + 1

44. π रेडियन बराबर — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1/√2(B) 180°(C) 1(D) 1/2

45. समांतर रेखाओं की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)(B) बराबर(C) e > 1(D) (a, 0)

46. प्रसरण और मानक विचलन का संबंध — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) प्रसरण = (मानक विचलन)²(B) तीनों बराबर(C) 3 माध्यिका − 2 माध्य(D) −1 से +1

47. sin²θ + cos²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 4(B) 5(C) 1(D) 2

48. रेखा की ढाल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)(B) बराबर(C) √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²](D) (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

49. 1 + tan²θ — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 2tanθ / (1 − tan²θ)(B) sec²θ(C) sinA cosB + cosA sinB(D) अपरिभाषित

50. संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल — ? • गणित — TGT/PGT (सूत्र व अवधारणाएँ)

(A) 1(B) 3(C) 2(D) 0

51. मौलिक अधिकार किस भाग में — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) भाग III(B) अनुच्छेद 21A(C) अनुच्छेद 300A(D) अनुच्छेद 226

52. 42वें संशोधन से जुड़े शब्द — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) हम, भारत के लोग(B) समाजवादी, पंथनिरपेक्ष, अखंडता(C) फ़्रांसीसी क्रांति(D) निर्वाचित राष्ट्राध्यक्ष

53. EWS आरक्षण — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) अनु. 300A (क़ानूनी)(B) 103वाँ संशोधन (10%)(C) 20 और 21(D) 24 घंटे में

54. राष्ट्रीय आपातकाल का नवीनीकरण — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) विशेष बहुमत(B) हर 6 महीने(C) वित्तीय आपातकाल(D) 1 महीने में

55. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • भारतीय राजव्यवस्था

मंत्रिपरिषद की अधिकतम सीमा: लोकसभा का 15%
संपत्ति का अधिकार हटाया: मेनका गांधी (1978)

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

56. पूर्ण दायित्व का सिद्धांत — ? • भारतीय राजव्यवस्था

(A) ए. डी. एम. जबलपुर (1976)(B) इंदिरा बनाम राज नारायण (1975)(C) एम. सी. मेहता — ओलियम गैस (1986)(D) गोलकनाथ (1967)

57. आकस्मिकता निधि — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) 1 फ़रवरी(B) अनुच्छेद 266(C) 1 जुलाई 2017(D) अनुच्छेद 267

58. राष्ट्रीय आय का आकलन — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) NSO(B) दादाभाई नौरोजी(C) सेवा क्षेत्र(D) GDP + विदेश से शुद्ध आय

59. RBI बैंकों को जिस दर पर उधार देता है — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) रेपो दर(B) 4% (±2%)(C) भुगतान बैंक(D) वित्त मंत्रालय

60. ₹1 का नोट कौन जारी करता है — ? • भारतीय अर्थव्यवस्था

(A) बढ़ाया जाता है(B) 90 दिन बकाया(C) भुगतान बैंक(D) वित्त मंत्रालय

61. सबसे अधिक बॉक्साइट — ? • भारत का भूगोल

(A) ओडिशा(B) रानीगंज(C) झरिया(D) झारखंड

62. धान किस फ़सल ऋतु में — ? • भारत का भूगोल

(A) पहला(B) ज़ायद(C) ख़रीफ़(D) रबी

63. सबसे बड़ा परमाणु बिजलीघर — ? • भारत का भूगोल

(A) रानीगंज(B) कुडनकुलम(C) झरिया(D) झारखंड

64. पटेल के सचिव — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) पोट्टि श्रीरामुलु(B) फ़ज़ल अली(C) वी. पी. मेनन(D) जनमत संग्रह

65. प्रत्यक्ष कार्रवाई दिवस — ? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

(A) 8 अगस्त 1942(B) 2 सितंबर 1946(C) 16 अगस्त 1946(D) 3 जून 1947

66. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • आधुनिक भारत व स्वतंत्रता संग्राम

"सत्यार्थ प्रकाश": दयानंद सरस्वती
सहायक संधि: लॉर्ड वेलेज़ली

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

67. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • कला, संस्कृति व विविध

भरतनाट्यम: सादिर
परमाणुवाद के भारतीय प्रवर्तक: कणाद

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

68. WHO का मुख्यालय — ? • कला, संस्कृति व विविध

(A) जिनेवा(B) वियना(C) जकार्ता(D) लियोन

69. UP की पहली राज्यपाल — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) सरोजिनी नायडू(B) सुचेता कृपलानी(C) प्रयागराज(D) गोरखपुर

70. UP की साक्षरता (2011) — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) 75(B) 67.68%(C) 18(D) 912

71. UPPSC की स्थापना — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

72. कांग्रेस का लखनऊ अधिवेशन (1936) अध्यक्ष — ? • उत्तर प्रदेश विशेष (UPPSC/UPSSSC)

(A) जवाहरलाल नेहरू(B) जे. बी. कृपलानी(C) सरोजिनी नायडू(D) ख़ान बहादुर ख़ान

73. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कौन-सा/से सही है/हैं? • भौतिक विज्ञान

धारा से कम्पास सुई का घूमना: ओर्स्टेड
20,000 Hz से ऊपर: पराश्रव्य

(A) केवल 1(B) केवल 2(C) 1 और 2 दोनों(D) न तो 1, न ही 2

74. रेगिस्तान की मरीचिका — ? • भौतिक विज्ञान

(A) पूर्ण आंतरिक परावर्तन(B) तारे बिंदु-स्रोत हैं(C) सबसे कम प्रकीर्णन(D) वास्तविक और उल्टा

75. ऊष्मा निकलने वाली अभिक्रिया — ? • रसायन विज्ञान

(A) ऊष्माशोषी(B) उत्प्रेरक(C) नाइट्रोजन(D) ऊष्माक्षेपी

76. सीसे का अयस्क — ? • रसायन विज्ञान

(A) बॉक्साइट(B) टंगस्टन(C) गैलेना(D) सोडियम

77. ज़मीन का सबसे तेज़ जंतु — ? • जीव विज्ञान

(A) कैरोलस लिनियस(B) चीता(C) नीली व्हेल(D) हाथी

78. केवल प्रोटीन की कमी से रोग — ? • जीव विज्ञान

(A) आयोडीन की कमी(B) क्वाशियोरकर(C) विटामिन D(D) आयरन की कमी

79. नाग मिसाइल का प्रकार — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

(A) टैंक-रोधी(B) सतह से हवा(C) विक्रम साराभाई(D) भारत और रूस

80. प्रोजेक्ट टाइगर — ? • पर्यावरण और विज्ञान-प्रौद्योगिकी

81. 160 का 5% कितना है? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 18(B) 80(C) 8(D) 3

82. ₹4000 पर 4 वर्ष में ₹1600 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 12%(B) 9%(C) 10%(D) 20%

83. ₹198 को 2 : 9 के अनुपात में बाँटें। बड़ा भाग? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 162(B) 36(C) 99(D) 180

84. A किसी काम को 20 दिन में और B 60 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40(B) 17(C) 13(D) 15

85. तीन घंटियाँ 4, 6 और 9 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 21.6(C) 19(D) 36

86. पिता की आयु पुत्र से 2 गुना है। पुत्र 17 वर्ष का है। 9 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45(B) 52(C) 34(D) 43

87. नाव की स्थिर जल में चाल 8 किमी/घं और धारा की चाल 1 किमी/घं है। धारा के अनुकूल चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 7 किमी/घं(B) 10 किमी/घं(C) 9 किमी/घं(D) 8 किमी/घं

88. A ने ₹4000 पूरे साल और B ने ₹7000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹3993 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1996.5(B) 2541(C) 1452(D) 1568

89. किसी वस्तु का दाम पहले 10% बढ़ा, फिर 25% और बढ़ा। कुल प्रतिशत परिवर्तन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 35%(B) 37.5%(C) 15%(D) 39.5%

90. ₹4500 पर 5 वर्ष में ₹3375 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 14%(B) 17%(C) 15%(D) 30%

91. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 6 है और उनका योग 176 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 96(B) 88(C) 16(D) 80

92. A, B, C किसी काम को अकेले क्रमशः 6, 12, 12 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 10(B) 2(C) 3(D) 4

93. 12 और 9 का म.स. (HCF)? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1(B) 36(C) 3(D) 6

94. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 12 वर्ष का है। 9 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 47(B) 63(C) 45(D) 36

95. धारा के अनुकूल 85 किमी जाने में 5 घंटे लगते हैं। धारा की चाल 1 किमी/घं है। उतनी ही दूरी प्रतिकूल जाने में कितने घंटे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 5.67(B) 6(C) 5.31(D) 5

96. A ने ₹6000 पूरे साल और B ने ₹2000 पूरे साल के लिए लगाए। कुल लाभ ₹1236 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1001(B) 927(C) 309(D) 618

97. किसी गाँव की जनसंख्या 20000 है, जो हर साल 5% बढ़ती है। 2 साल बाद जनसंख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 21650(B) 22050(C) 22000(D) 22250

98. ₹1000 पर 4 वर्ष में ₹600 साधारण ब्याज मिला। ब्याज दर? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 17%(B) 30%(C) 14%(D) 15%

99. दो संख्याओं का अनुपात 6 : 7 है और उनका योग 312 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 158(B) 144(C) 24(D) 168

100. A और B मिलकर एक काम 12 दिन में करते हैं; A अकेला 18 दिन में। B अकेला कितने दिन में करेगा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 48(B) 36(C) 6(D) 30

101. तीन घंटियाँ 6, 8 और 12 मिनट के अंतर पर बजती हैं। एक साथ बजने के बाद अगली बार कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 48(B) 26(C) 57.6(D) 24

102. पिता की आयु पुत्र से 3 गुना है। पुत्र 15 वर्ष का है। 4 वर्ष बाद पिता की आयु? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 45(B) 51(C) 57(D) 49

103. नाव धारा के अनुकूल 24 किमी/घं और प्रतिकूल 16 किमी/घं चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40 किमी/घं(B) 8 किमी/घं(C) 4 किमी/घं(D) 20 किमी/घं

104. A ने ₹6000 7 महीने और B ने ₹9000 10 महीने के लिए लगाए। कुल लाभ ₹7172 में A का हिस्सा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2282(B) 2868.8(C) 4890(D) 3586

105. कोई संख्या 10% बढ़ने पर 165 हो जाती है। मूल संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 150(B) 155(C) 125(D) 175

106. ₹6000 पर 8% वार्षिक साधारण ब्याज से 6 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 2880(B) 480(C) 3480(D) 5760

107. दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है और उनका योग 348 है। छोटी संख्या? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 174(B) 203(C) 29(D) 145

108. A किसी काम को 15 दिन में और B 30 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 15(B) 22.5(C) 12(D) 10

109. सरल करें: 12 + 2 × 9 − 27 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 99(B) 3(C) 5(D) 10

110. वर्ग की भुजा 10 सेमी है। परिमाप? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 40(B) 100(C) 44(D) 20

111. ₹60/किग्रा और ₹120/किग्रा के चावल को बराबर मात्रा में मिलाया। मिश्रण का दाम प्रति किग्रा? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 65(B) 93(C) 115(D) 90

112. बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 20 सेमी है। आयतन? (π = 22/7) • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1540(B) 880(C) 440(D) 3080

113. 10% और 20% की दो क्रमिक छूट किस एक छूट के बराबर हैं? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 20%(B) 28%(C) 26%(D) 30%

114. ₹1000 पर 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष का ब्याज? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 400(B) 490(C) 440(D) 420

115. 35 छात्रों का औसत अंक 24 है। एक नया छात्र जुड़ने पर औसत 1 बढ़ जाता है। नए छात्र के अंक? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 60(B) 59(C) 25(D) 66

116. 140 मी और 190 मी लंबी दो ट्रेनें 72 और 36 किमी/घंटा से आमने-सामने चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितने सेकंड? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 11(B) 15(C) 12(D) 17

117. सरल करें: 15 + 6 × 8 − 21 • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 42(B) 147(C) 49(D) 48

118. त्रिभुज का आधार 28 सेमी और ऊँचाई 13 सेमी है। क्षेत्रफल? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 195(B) 182(C) 41(D) 364

119. ₹60/किग्रा और ₹110/किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाएँ कि मिश्रण ₹70/किग्रा का हो? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 1:4(B) 5:1(C) 1:1(D) 4:1

120. घनाभ (9 × 4 × 2 सेमी) का आयतन? • गणित (Quantitative Aptitude)

(A) 72(B) 15(C) 81(D) 124

✅ उत्तर-कुंजी और व्याख्या

1. (C) n! / [r!(n−r)!] — ⁿCᵣ का सूत्र: n! / [r!(n−r)!]

2. (A) −1 — लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल: −1

3. (C) n + 1 — (a+b)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या: n + 1

4. (B) cosec²θ — 1 + cot²θ: cosec²θ

5. (B) 3 माध्यिका − 2 माध्य — बहुलक का अनुभवजन्य सूत्र: 3 माध्यिका − 2 माध्य

6. (C) P(A)·P(B) — स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A∩B): P(A)·P(B)

7. (C) a/(1−r) — अनंत GP का योग (|r|<1): a/(1−r)

8. (A) ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — मध्य-बिंदु के निर्देशांक: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

9. (C) arⁿ⁻¹ — GP का nवाँ पद: arⁿ⁻¹

10. (B) 1/13 — 52 पत्तों में से इक्का निकलने की प्रायिकता: 1/13

11. (B) 1 — i⁴ का मान: 1

12. (B) kⁿ|A| — n×n आव्यूह के लिए |kA|: kⁿ|A|

13. (A) तीनों बराबर — प्रसामान्य बंटन में माध्य, माध्यिका, बहुलक: तीनों बराबर

14. (A) ln|x| + C — ∫(1/x) dx: ln|x| + C

15. (A) n! / (n−r)! — ⁿPᵣ का सूत्र: n! / (n−r)!

16. (A) npq — द्विपद बंटन का प्रसरण: npq

17. (C) cos x — d/dx (sin x): cos x

18. (B) e — lim(x→0) (1+x)^(1/x): e

19. (C) 1/√2 — cos 45°: 1/√2

20. (B) 1 — lim(x→0) sin x / x: 1

21. (B) a + (n−1)d — AP का nवाँ पद: a + (n−1)d

22. (C) np — द्विपद बंटन का माध्य: np

23. (A) sinA cosB + cosA sinB — sin(A+B): sinA cosB + cosA sinB

24. (D) |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) — बिंदु से रेखा की दूरी: |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²)

25. (B) eˣ — d/dx (eˣ): eˣ

26. (B) काल्पनिक (अवास्तविक) — विविक्तकर D < 0 होने पर मूल: काल्पनिक (अवास्तविक)

27. (C) P(A) + P(B) − P(A∩B) — P(A∪B): P(A) + P(B) − P(A∩B)

28. (D) 0 — वृत्त की उत्केंद्रता: 0

29. (D) 2tanθ / (1 − tan²θ) — tan2θ: 2tanθ / (1 − tan²θ)

30. (A) |A| ≠ 0 — आव्यूह का व्युत्क्रम संभव जब: |A| ≠ 0

31. (C) 0 — असंभव घटना की प्रायिकता: 0

32. (C) nxⁿ⁻¹ — d/dx (xⁿ): nxⁿ⁻¹

33. (A) sec²x — d/dx (tan x): sec²x

34. (C) अपरिभाषित — tan 90°: अपरिभाषित

35. (D) 1/6 — दो पासों पर योग 7 की प्रायिकता: 1/6

36. (D) c/a — द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल: c/a

37. (C) u′v + uv′ — गुणन नियम (uv)′: u′v + uv′

38. (B) e > 1 — अतिपरवलय की उत्केंद्रता: e > 1

39. (A) −sin x — d/dx (cos x): −sin x

40. (B) 1/x — d/dx (ln x): 1/x

41. (C) −1 से +1 — सहसंबंध गुणांक की सीमा: −1 से +1

42. (B) 2R — साइन नियम में a/sinA बराबर: 2R

43. (A) −b/a — द्विघात समीकरण के मूलों का योग: −b/a

44. (B) 180° — π रेडियन बराबर: 180°

45. (B) बराबर — समांतर रेखाओं की ढाल: बराबर

46. (A) प्रसरण = (मानक विचलन)² — प्रसरण और मानक विचलन का संबंध: प्रसरण = (मानक विचलन)²

47. (C) 1 — sin²θ + cos²θ: 1

48. (D) (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — रेखा की ढाल: (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

49. (B) sec²θ — 1 + tan²θ: sec²θ

50. (D) 0 — संरेख बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल: 0

51. (A) भाग III — मौलिक अधिकार किस भाग में: भाग III

52. (B) समाजवादी, पंथनिरपेक्ष, अखंडता — 42वें संशोधन से जुड़े शब्द: समाजवादी, पंथनिरपेक्ष, अखंडता

53. (B) 103वाँ संशोधन (10%) — EWS आरक्षण: 103वाँ संशोधन (10%)

54. (B) हर 6 महीने — राष्ट्रीय आपातकाल का नवीनीकरण: हर 6 महीने

55. (A) केवल 1 — (1) मंत्रिपरिषद की अधिकतम सीमा — लोकसभा का 15%; (2) संपत्ति का अधिकार हटाया — 44वाँ संशोधन (1978)

56. (C) एम. सी. मेहता — ओलियम गैस (1986) — पूर्ण दायित्व का सिद्धांत: एम. सी. मेहता — ओलियम गैस (1986)

57. (D) अनुच्छेद 267 — आकस्मिकता निधि: अनुच्छेद 267

58. (A) NSO — राष्ट्रीय आय का आकलन: NSO

59. (A) रेपो दर — RBI बैंकों को जिस दर पर उधार देता है: रेपो दर

60. (D) वित्त मंत्रालय — ₹1 का नोट कौन जारी करता है: वित्त मंत्रालय

61. (A) ओडिशा — सबसे अधिक बॉक्साइट: ओडिशा

62. (C) ख़रीफ़ — धान किस फ़सल ऋतु में: ख़रीफ़

63. (B) कुडनकुलम — सबसे बड़ा परमाणु बिजलीघर: कुडनकुलम

64. (C) वी. पी. मेनन — पटेल के सचिव: वी. पी. मेनन

65. (C) 16 अगस्त 1946 — प्रत्यक्ष कार्रवाई दिवस: 16 अगस्त 1946

66. (C) 1 और 2 दोनों — (1) "सत्यार्थ प्रकाश" — दयानंद सरस्वती; (2) सहायक संधि — लॉर्ड वेलेज़ली

67. (B) केवल 2 — (1) भरतनाट्यम — तमिलनाडु; (2) परमाणुवाद के भारतीय प्रवर्तक — कणाद

68. (A) जिनेवा — WHO का मुख्यालय: जिनेवा

69. (A) सरोजिनी नायडू — UP की पहली राज्यपाल: सरोजिनी नायडू

70. (B) 67.68% — UP की साक्षरता (2011): 67.68%

71. (C) 1937 — UPPSC की स्थापना: 1937

72. (A) जवाहरलाल नेहरू — कांग्रेस का लखनऊ अधिवेशन (1936) अध्यक्ष: जवाहरलाल नेहरू

73. (C) 1 और 2 दोनों — (1) धारा से कम्पास सुई का घूमना — ओर्स्टेड; (2) 20,000 Hz से ऊपर — पराश्रव्य

74. (A) पूर्ण आंतरिक परावर्तन — रेगिस्तान की मरीचिका: पूर्ण आंतरिक परावर्तन

75. (D) ऊष्माक्षेपी — ऊष्मा निकलने वाली अभिक्रिया: ऊष्माक्षेपी

76. (C) गैलेना — सीसे का अयस्क: गैलेना

77. (B) चीता — ज़मीन का सबसे तेज़ जंतु: चीता

78. (B) क्वाशियोरकर — केवल प्रोटीन की कमी से रोग: क्वाशियोरकर

79. (A) टैंक-रोधी — नाग मिसाइल का प्रकार: टैंक-रोधी

80. (A) 1973 — प्रोजेक्ट टाइगर: 1973

81. (C) 8 — 160 × 5/100 = 8

82. (C) 10% — R = SI×100/(P×T) = 1600×100/(4000×4) = 10%

83. (A) 162 — एक भाग = 198/(2+9) = 18; बड़ा = 9×18 = 162

84. (D) 15 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 1200/80 = 15 दिन

85. (D) 36 — ल.स.(4, 6, 9) = 36 मिनट

86. (D) 43 — अभी पिता = 17×2 = 34; 9 वर्ष बाद = 43

87. (C) 9 किमी/घं — अनुकूल = नाव + धारा = 8 + 1 = 9

88. (C) 1452 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 4000×12 : 7000×12; A = 3993 × 48000/132000 = 1452

89. (B) 37.5% — सूत्र: x + y + xy/100 = 10 + 25 + 2.5 = 37.5% (वृद्धि)

90. (C) 15% — R = SI×100/(P×T) = 3375×100/(4500×5) = 15%

91. (D) 80 — एक भाग = 16; छोटी = 5×16

92. (C) 3 — 1/6 + 1/12 + 1/12 = 1/3 → 3 दिन

93. (C) 3 — दोनों को पूरा बाँटने वाली सबसे बड़ी संख्या = 3

94. (C) 45 — अभी पिता = 12×3 = 36; 9 वर्ष बाद = 45

95. (A) 5.67 — अनुकूल चाल = 17; नाव = 17 − 1 = 16; प्रतिकूल = 15; समय = 85/15 = 5.67 घं

96. (B) 927 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 6000×12 : 2000×12; A = 1236 × 72000/96000 = 927

97. (B) 22050 — P(1 + r/100)² = 20000 × 1.1025 = 22050

98. (D) 15% — R = SI×100/(P×T) = 600×100/(1000×4) = 15%

99. (B) 144 — एक भाग = 24; छोटी = 6×24

100. (B) 36 — B = (x × y)/(y − x) = 216/6 = 36 दिन

101. (D) 24 — ल.स.(6, 8, 12) = 24 मिनट

102. (D) 49 — अभी पिता = 15×3 = 45; 4 वर्ष बाद = 49

103. (D) 20 किमी/घं — (अनुकूल + प्रतिकूल)/2 = (24 + 16)/2 = 20

104. (A) 2282 — लाभ ∝ पूँजी × समय = 6000×7 : 9000×10; A = 7172 × 42000/132000 = 2282

105. (A) 150 — मूल = 165 × 100/110 = 150

106. (A) 2880 — SI = P×R×T/100 = 6000×8×6/100 = 2880

107. (D) 145 — एक भाग = 29; छोटी = 5×29

108. (D) 10 — मिलकर = (A×B)/(A+B) = 450/45 = 10 दिन

109. (B) 3 — BODMAS: पहले गुणा 2×9 = 18; फिर 12 + 18 − 27 = 3

110. (A) 40 — परिमाप = 4 × भुजा = 40 सेमी

111. (D) 90 — (60 + 120)/2 = 90

112. (D) 3080 — πr²h = 22/7 × 7 × 7 × 20 = 3080

113. (B) 28% — a + b − ab/100 = 10 + 20 − 2 = 28%

114. (C) 440 — A = P(1 + R/100)² = 1440; CI = 1440 − 1000 = 440

115. (A) 60 — नए के अंक = नया औसत + कुल छात्र (पुराने) × वृद्धि = 25 + 35 × 1 = 60

116. (A) 11 — सापेक्ष चाल = 72 + 36 = 108 किमी/घं = 30 मी/से; समय = (140 + 190)/30 = 11 से

117. (A) 42 — BODMAS: पहले गुणा 6×8 = 48; फिर 15 + 48 − 21 = 42

118. (B) 182 — ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 28 × 13 = 182

119. (D) 4:1 — एलीगेशन: (110 − 70) : (70 − 60) = 40:10 = 4:1

120. (A) 72 — ल × चौ × ऊँ = 72 घन सेमी

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